Финансовая инженерия в управлении рисками

Идеальной можно было бы считать ситуацию, когда при управлении активами и пассивами происходило бы выравнивание временных и количественных параметров (сроков и объемов) денежных притоков для активов с временными и количественными параметрами (со сроками и объемами) денежных оттоков для обязательств. Портфель активов, сконструированный таким образом, что он в точности соответствует заданным денежным потокам, называется «преданным» портфелем (dedicated portfolio)3 . К сожалению, может быть весьма трудно, если не невозможно, сконструировать портфель с такими свойствами. Более того, даже когда такой портфель можно сконструировать, это может очень дорого стоить или потребовать, чтобы фонд отказался от более привлекательной инвестиционной возможности.

Поэтому следует забыть о полном сбалансировании денежных потоков и вместо этого сосредоточиться лишь на соотношении стоимости активов фонда и стоимости обязательств фонда и постараться сделать разность этих стоимостей полностью нечувствительной к изменениям процентной ставки. Подбор активов, минимизирующих чувствительность к ставке процента разности стоимостей активов и обязательств, называется — в контексте управления активами и пассивами — иммунизацией портфеля (portfolio immunization). Концепция иммунизации и стратегия, посредством которой она осуществляется, впервые были предложены Ф.М. Редингтоном в работе, опубликованной в 1952 г.

Поскольку целью иммунизации является подбор такого сочетания активов и обязательств, которое нечувствительно к флуктуациям процентной ставки, главным при построении стратегии иммунизации должно стать измерение чувствительности к ставкам процента.

Наиболее широко используемая мера чувствительности к ставкам процента

была предложена в 1938 г. Фредериком Мдколи. Она называется дюрацией (duration). Дюрация является относительной мерой чувствительности к процентным ставкам долгового инструмента. В своем первоначальном виде дюрация рассчитывалась как взвешенное среднее для времени до окончания срока действия инструмента. Весами являются текущие стоимости отдельных денежных потоков, деленные на текущую стоимость всей совокупности денежных потоков: Веса, обозначаемые через w (t), затем умножаются на время, на которое приходится денежный поток (t/m), где t означает номер денежного потока, a m — количество денежных потоков в году. Наконец произведения складываются, и получается дюрация. Расчет дюрации формально задается формулой. Расчет по этой формуле

дает величину дюрации, измеренную в годах.

     D=∑w(t)*(t/m)                   (12)

Такая величина дюрации часто модифицируется делением на единицу плюс доходность инструмента (у), деленная на количество денежных потоков в году (m). Эта модифицированная дюрация (modified duration), обозначаемая далее через D*, представлена формулой

    D*=D/(1+y/m)              (13)

Стратегия управления активами и пассивами, связанная с выравниванием

валютной структуры баланса c валютным мэтчингом (currency-matching), не исключает полностью валютного риска банка. Банк остается подверженным риску, связанному с репатриацией своих прибылей от своей глобальной деятельности. Этот риск очень небольшой.[20]

3.3 Хеджирование

Хотя хеджирование и связано с управлением активами и пассивами и часто используется в сочетании с ним, оно представляет собой отдельный класс методов. Хедж — это позиция, которую используют в качестве временной замены (субституции (substitute) будущей позиции по другому активу (обязательству) или с целью защиты стоимости существующей позиции по активу (обязательству), пока эта позиция не сможет быть ликвидирована. Большинство хеджирований осуществляется инструментами забалансового характера. Наиболее часто используемыми в качестве инструментов хеджирования являются фьючерсы, форварды, опционы и свопы. Однако важно отметить, что хедж может принимать и форму балансовой позиции. Так часто бывает, например, когда своповые дилеры хеджируют свои свопы

казначейскими облигациями и векселями. Это объясняется временным характером хеджа наличного рынка.

Рассмотрим график риска. В качестве примера мы будем изучать подверженность некоей западногерманской фирмы валютному риску. «Длинная» позиция фирмы в долларах проистекает из обладания казначейским векселем на сумму в 500 ООО дол., срок погашения которого наступает через 30 дней. График риска представлен на рис. 3. Отметим, что изменение стоимости, которое далее для определенности мы будем называть прибылью, откладывается на вертикальной оси, а цена — в данном случае это 30-дневный форвардный обменный курс DEM/USD — на горизонтальной.

Наклон вверх этого графика риска говорит о том, что подверженность

немецкой фирмы риску проистекает из «длинной» форвардной позиции в долларах. Дело в том, что повышение 30-дневного форвардного обменного курса DEM/USD представляет собой усиление доллара по сравнению с немецкой маркой. Немецкая фирма выгадывает от любого такого усиления. С другой стороны, немецкая фирма пострадает в финансовом отношении от любого ослабления доллара.

Наклон графика риска кое-что говорит о степени подверженности немецкой фирмы риску, но не несет полной информации. Другим соображением является степень изменчивости обменного курса DEM/USD. Изменчивость измеряется, стандартным отклонением обменного курса (цены).

Предположим, что стандартное отклонение для 30-дневного периода

равно 0,0625 DEM/USD и что обменный курс распределен приблизительно

нормально. Тогда мы сможем пересчитать риск обменного курса в долларовый риск. Эта процедура изображена на трех вариантах рис. 4.

Эти варианты понять нетрудно. На рис. 4, вариант А представлен тот же график риска, что и на рис. 3. На рис. 4, вариант В показано нормальное распределение для 30-дневного форвардного обменного курса. Используя свойства нормального распределения, можно построить доверительный интервал (провести проверку гипотезы), вычисляя вероятности того, что обменный курс выйдет за определенные границы.[12]

Доверительный интервал (confidence interval) является множеством симметрично распределенных относительно ожидаемой величины значений, на которое выпадает заданная вероятность. Эта вероятность называется уровнем доверия (confidence level), а множество значений называется доверительным интервалом. Например, 90%-ный доверительный интервал задается как интервал, который начинается в точке «ожидаемая величина минус 1,64 стандартного отклонения» и заканчивается в точке «ожидаемая величина плюс 1,64 стандартного отклонения». Аналогично 95%-ный доверительный интервал задается как интервал от точки «ожидаемая величина минус 1,96 стандартного отклонения» до точки «ожидаемая величина плюс 1,96 стандартного отклонения». В работах по статистике ожидаемое значение часто называют средним. Мы предположим, что среднее для обменного курса, совпадающее с текущим 30-дневным форвардным курсом, равно 2,0000 DEM/USD.

Очень приятной стороной такого подхода к оценке подверженности

риску является то, что стандартное отклонение изменения цены, какую бы цену при этом ни рассматривать, будет одним и тем же для всех фирм. График же риска является уникальным, свойственным именно данной фирме. Если теперь учесть оба эти обстоятельства, то можно преобразовать стандартную меру риска в меру риска, специфическую для данной фирмы.

Заключение

Инвестиционный риск представляет собой вероятность возникновения финансовых потерь в виде снижения капитала или утраты дохода, прибыли вследствие неопределенности условий инвестиционной деятельности. Соотношение риска и доходности. Доходность и риск, как известно, являются взаимосвязанными категориями. Наиболее общими закономерностями, отражающими взаимную связь между принимаемым риском и ожидаемой доходностью деятельности инвестора, являются следующие: более рискованным вложениям, как правило, присуща более высокая доходность; при росте дохода уменьшается вероятность его получения, в то время как определенный минимально гарантированный доход может быть получен практически без риска.

Инвестиционная деятельность связана с различными видами рисков. Принято выделять общие (систематические) риски — одинаковые для всех участников инвестиционной деятельности и определяемые факторами, на которые инвестор не может воздействовать, и специфические (несистематические) риски, зависящие от способности инвестора к выбору объектов инвестирования с приемлемым риском и регулированию рисков.

Алгоритм действий по регулированию риска включает: идентификацию рисков, возникающих в связи с инвестиционной деятельностью; выявление источников и объемов информации, необходимых для оценки уровня инвестиционных рисков; определение критериев и способов анализа рисков; разработку мероприятий по снижению рисков и выбор форм их страхования; мониторинг рисков с целью осуществления необходимой корректировки их значений; ретроспективный анализ регулирования рисков. Оценка уровня риска связана с расчетом отклонения ожидаемых доходов по инвестициям от средних или расчетных значений дохода. Она может производиться статистическими и экспертными методами.

Использование рассмотренных методов анализа и регулирования инвестиционных рисков требует накопления больших массивов информации, средств ее обработки, обширного багажа теоретических и практических знаний, высокой квалификации специалистов-аналитиков, их способности к конструктивному мышлению и прогностическим оценкам. Все это делает процесс регулирования рисков весьма сложным, трудоемким и дорогостоящим. Однако, как показывает опыт, недостаточное внимание к процессам регулирования рисков ставит под вопрос не только возможность максимизации прибыли, но и финансовую устойчивость субъектов инвестиционной деятельности.

Следует отметить, что формирование специальных резервов как способ страхования рисков может осуществляться и в обязательном Порядке (в соответствии с нормативными актами), и добровольно. Основными видами резервов, которые могут создаваться на случай Реализации рисков, являются: резерв под общие риски, под кредитный риск, обесценение ценных бумаг, по рискованным операциям и Финансированию. Мониторинг рисков

Эффективность мониторинга во многом зависит от качества построения системы показателей риска, степени ее репрезентативности, а также чувствительности к неблагоприятным изменениям, имеющим отношение к рассматриваемому инвестиционному объекту.

Расчетная часть

Задача 1

ОАО «Воды-Пиво» выпустило облигацию с 5-летним сроком обращения и ставкой купона 9% годовых, выплачиваемых раз в полгода. Одновременно ОАО «Воды-Пиво» были выпущены облигации с 15-летним сроком обращения и точно такими же характеристиками. Рыночная ставка а момент эмиссии обеих облигаций составила 9%.

1.      По какой цене были размещены облигации предприятий? Почему?

2.      Предложим, что ожидается снижении ставки доходности. Какую облигацию вы предпочтете? Почему?

3.      Определите дюрации обеих  обеих облигаций.

4.      Вскоре после выпуска рыночная ставка выросла до 11%. Стоимость какой облигации изменится больше?

Решение:

1) Воспользуемся теоремами, отражающими зависимость между текущей стоимостью, ставкой купона и нормой доходности:

1) ;

2) ;             

3) .

В нашем случае подходит 3 теорема, т.к ставка купона равна норме доходности 9%, то обе облигации были размещены по номинальной стоимости, которую условно можно принять равной 100.

2) Воспользуемся теоремами, отражающими зависимость между сроком погашения и текущей стоимостью облигаций:

- Чем дольше срок обращения облигаций, тем чувствительнее ее цена к изменениям рыночной ставки.

Стоимость 15- летней  облигации более чувствительней чем 5- летняя.

Ответ: Так как 15- летняя облигация более чувствительна к изменению нормы доходности, то при снижении нормы доходности ее цена увеличится больше чем цена 5-летней облигации. Следовательно 15- летняя облигация более предпочтительней.

3) Рассчитываем значения для 5-летней облигации. Строим таблицу  в Excel:

Рассчитываем значения для 10-летней облигации. Строим таблицу  в Excel.

Дано:

N=100; K=9; m=2; r=0.09

Для расчета используем следующие формулы:

СFt=Nb/m+F

1/(1+r/m)t

СFt/(1+r/m)t

t* СFt/(1+r/m)t

Для оценки риска операций с облигациями важное значение имеет определение чувствительности цены облигации к изменению рыночных % ставок. Эту задачу решают при помощи расчета показателя дюрации.

Рассчитываем дюрацию: .

Для 5-летней: 826,88/100= 8,2 - полугодия или 4,1 года.

Для 10-летней: 1702,189/100= 17 - полугодия или 8,5 года.

Рассчитываем модифицированную дюрацию: Dm=D/(1+r)

Для 5-летней облигации: Dm=8,2/(1+0,09)=7,52 или 3,76

Для 10-летней облигации: Dm=17/(1+0,09)= 15,6 или 7,8

4) Относительное изменение цены облигации с учетом модифицированной дюрации определяется по формуле:

Тогда относительное изменение цены 5-летней облигации равно:

или -7,52%

Относительное изменение цены 10-летней облигации составит:

или – 15,6%

Ответ: Таким образом, стоимость 15-летней облигации больше подвержена изменению в результате роста рыночных процентных ставок, т.к она снизилась на 15,6%.