Анализ и оценка инвестиционных проектов

    Допустим, делается прогноз, что инвестиция (I) будет генерировать в течение n лет, годовые доходы в размере P₁, P₂, ..., Р_n. Общая накопленная величина дисконтированных доходов (PV) и чистый приведенный эффект (NPV) соответственно рассчитываются по формулам: 

    

,

    

.        (1) 

    Очевидно, что если:

    NPV > 0, то проект следует принять;

    NPV < 0, то проект следует отвергнуть;

    NPV = 0, то проект ни прибыльный, ни  убыточный.

    При прогнозировании доходов по годам  необходимо по возможности учитывать  все виды поступлений как производственного, так и непроизводственного характера, которые могут быть ассоциированы  с данным проектом. Так, если по окончании периода реализации проекта планируется поступление средств в виде ликвидационной стоимости оборудования или высвобождения части оборотных средств, они должны быть учтены как доходы соответствующих периодов.

    Если  проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение m лет, то формула для расчета NPV модифицируется следующим образом:

    

,     (2) 

    где i — прогнозируемый средний уровень инфляции. 

    Расчет  с помощью приведенных формул вручную достаточно трудоемок, поэтому для удобства применения этого и других методов, основанных на дисконтированных оценках, разработаны специальные статистические таблицы, в которых табулированы значения сложных процентов, дисконтирующих множителей, дисконтированного значения денежной единицы и т. п. в зависимости от временного интервала и значения коэффициента дисконтирования.

    Необходимо  отметить, что показатель NPV отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала предприятия в случае принятия рассматриваемого проекта. Этот показатель аддитивен во временном аспекте, т.е. NPV различных проектов можно суммировать. Это очень важное свойство, выделяющее этот критерий из всех остальных и позволяющее использовать его в качестве основного при анализе оптимальности инвестиционного портфеля.

    

Рассчитаем NPV для нашего примера при условиях что:

    

а) требуемая ставка доходности постоянна и равна 12%;

    

б) ожидается, что  цена капитала на пятый год реализации проекта вырастет до 13%.

    

Решение:

    

а) воспользуемся  формулой (1):

NPV =$1,21млн, т.е. проект является приемлемым.

    

б) Здесь NPV находится прямым подсчетом:

    

NPV =$0,8млн. Проект все еще является приемлемым, однако его чистая текущая стоимость снизится почти на 30%. 

    

При помощи NPV-метода можно определить не только коммерческую эффективность проекта, но и рассчитать ряд дополнительных показателей. Столь  обширная область применения и относительная  простота расчетов обеспечили NPV-методу широкое распространение, и в настоящее время он является одним из стандартных методов расчета эффективности инвестиций, рекомендованных к применению ООН и Всемирным банком.

    

Однако корректное использование NPV-метода возможно только при соблюдении ряда условий:

    

Объем денежных потоков в рамках инвестиционного проекта должен быть оценен для всего планового периода и привязан к определенным временным интервалам. Денежные потоки в рамках инвестиционного проекта должны рассматриваться изолированно от остальной производственной деятельности предприятия, т.е. характеризовать только платежи и поступления, непосредственно связанные с реализацией данного проекта. Принцип дисконтирования, применяемый при расчете чистого приведенного дохода, с экономической точки зрения подразумевает возможность неограниченного привлечения и вложения финансовых средств по ставке дисконта. Использование метода для сравнения эффективности нескольких проектов предполагает использование единой для всех проектов ставки дисконта и единого временного интервала (определяемого, как правило, как наибольший срок реализации из имеющихся

).

    

При расчете  NPV, как правило, используется постоянная ставка дисконтирования, однако в зависимости от обстоятельств (например, ожидается изменение уровня процентных ставок) ставка дисконтирования может дифференцироваться по годам. Если в ходе расчетов применяются различные ставки дисконтирования, то,  формулы (1) и (2) необходимо подкорректирвоать и, во-вторых, проект, приемлемый при постоянной  ставке дисконтирования, может стать неприемлемым. 

    

Индекс  рентабельности инвестиций PI (Profitability Index)

    

Коэффициент рентабельности инвестиций – это отношение текущей  стоимости будущих притоков денежных средств к первоначальной инвестиции.

    

Этот метод  является по сути следствием метода чистой текущей стоимости. Индекс рентабельности (PI) рассчитывается по формуле

    

.

    

Очевидно, что  если: 

РI > 1, то проект следует принять;

РI< 1, то проект следует отвергнуть;

РI = 1, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

    

Логика критерия PI такова: он характеризует доход на единицу затрат; именно этот критерий наиболее предпочтителен, когда необходимо упорядочить независимые проекты для создания оптимального портфеля в случае ограниченность сверху общего объема инвестиций.

    

В отличие от чистого приведенного эффекта индекс рентабельности является относительным показателем. Благодаря этому он очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV, либо при комплектовании портфеля инвестиций с максимальным суммарным значением NPV.

    

К недостаткам  метода можно отнести его неоднозначность  при дисконтировании отдельно денежных притоков и оттоков.

    

Пример 2.

Рассчитаем индекс прибыльности для нашего проекта.

1,173>1  =>  проект принимается. 

    

Отличия РI от других методов оценки инвестиционного проекта:

• представляет собой относительный показатель;
• характеризует уровень доходности на единицу капитальных вложений;
• представляет собой меру устойчивости как самого инвестиционного проекта, так и предприятия которое его реализует;
• позволяет ранжировать инвестиционные проекты по величине PI.

 

    

Внутренняя норма рентабельности IRR (Internal Rate of Return)

    

Третьим стандартным методом оценки эффективности инвестиционных проектов является метод определения внутренней нормы рентабельности проекта (IRR), т.е. такой ставки дисконта, при которой значение чистого приведенного дохода равно нулю.

    

IRR = r, при котором  NPV = f(r) = 0.

    

Смысл расчета  этого коэффициента при анализе  эффективности планируемых инвестиций заключается в следующем: IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным.

    

На практике любое предприятие финансирует  свою деятельность, в том числе  и инвестиционную, из различных источников. В качестве платы за пользование авансированными в деятельность предприятия финансовыми ресурсами оно уплачивает проценты, дивиденды, вознаграждения и т.п., т.е. несет некоторые обоснованные расходы на поддержание своего экономического потенциала. Показатель, характеризующий относительный уровень этих расходов, можно назвать "ценой" авансированного капитала (CC). Этот показатель отражает сложившийся на предприятии минимум возврата на вложенный в его деятельность капитал, его рентабельность и рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной.

    

Экономический смысл этого показателя заключается  в следующем: предприятие может  принимать любые решения инвестиционного  характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя CC (или цены источника  средств для данного проекта, если он имеет целевой источник). Именно с ним сравнивается показатель IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова.

    

Если: IRR > CC. то проект следует принять;

    

IRR < CC, то проект  следует отвергнуть;

    

IRR = CC, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

    

Практическое  применение данного метода осложнено, если в распоряжении аналитика нет  специализированного финансового  калькулятора. В этом случае применяется  метод последовательных итераций с  использованием табулированных значений дисконтирующих множителей 

    

Для потока платежей CF, где

CF

_t

 — платёж  через 

t

 лет (

t

= 1,...,

N

) и начальной  инвестиции в размере 

IC

= −

CF

₀

 внутренняя  норма доходности 

IRR

 рассчитывается  из уравнения:

    

    

или

    

 

    

Пример 3.

    

Требуется рассчитать значение показателя IRR для проекта компании «Оriginal» со сроком реализации 7 лет, с размером инвестиций $7 млн., ежегодным притоком $1,8 млн. и требуемой ставкой доходности 12%.

    

Расчет NPV:

             

NPV= -7 млн. + 1,8/[(1+IRR/100)^7]

    

Но по условиям данного метода, NPV = 0. Следовательно:

             

-7 млн. + 1,8млн/[(1+IRR/100)^7] = 0;

             

7млн = 1,8млн*к-т  (7 л., IRR)

             

IRR = 7 млн/1,8млн=3,888=17,5%

             

17,5% > 12% => проект принимается. 

    

При анализе  условий применения IRR-метода в литературе выделяются два типа инвестиционных проектов: изолированно проводимые, или чистые инвестиции (pure investments), и смешанные (mixed investments).

    

Под чистыми  инвестициями понимаются инвестиции, которые не требуют промежуточных  капиталовложений, а полученные от реализации проекта средства направляются на амортизацию вложенного капитала и в доход. Нормальным признаком чистых инвестиций является характер динамики сальдо денежных потоков: до определенного момента времени только отрицательные сальдо (т.е. превышения расходов над доходами), а затем - только положительные сальдо (чистый доход), причем итоговое сальдо денежных потоков должно быть неотрицательным (т.е. проект должен быть номинально прибыльным).

    

Формальным признаком  смешанных инвестиций является чередование  положительных и отрицательных  сальдо денежных потоков в ходе реализации проекта. 
Однозначное определение показателя IRR становится невозможным, а применение IRR-метода для анализа смешанных инвестиций - нецелесообразным. Эффективность смешанных инвестиций рассчитывается при помощи применения NPV-метода или одного из специальных методов расчета эффективности. Поэтому, говоря далее об IRR-методе,  будет иметься в виду анализ только чистых инвестиций.