Современные методы хранения информации в сжатом виде

       Вдобавок  известно, что человеческий глаз гораздо  менее чувствителен к высокочастотным  компонентам изображения, представляемым большими коэффициентами ДКП. К этим большим значениям коэффициентов  может быть применен (и, как правило, применяется) больший фактор квантизации. В частности, матрица 64 факторов квантизации для каждого из 64 коэффициентов ДКП, применяемая в алгоритме JPEG, имеет большие факторы квантизации для коэффициентов ДКП, соответственно, большей частоты. После квантизации коэффициенты подвергаются алгоритму RLE. Далее для частых комбинаций используются короткие кодовые слова, для более редких - относительно длинные. Осуществляется вероятностное кодирование.

       ДКП, в свою очередь, лучше всего объяснять  на примере одномерного ДКП. Двухмерное ДКП представляет собой одномерное ДКП, применяемое последовательно для каждого ряда (строки) блока пикселов и каждой колонки блока пикселов, полученного от одномерного ДКП строк. Одномерное ДКП, применяемое к N выборкам (пикселам в изображении или выборкам в звуковом файле). ДКП есть матрица размерности NxN, строки которой представляют собой косинусные функции:

       ДКП(m,n) = sqrt( (1 - delta(m,1) ) / N ) * cos( (pi/N) * (n - 1/2) * (m-1) )

       , где

       ДКП (m,n) есть одномерная матрица ДКП 

       m, n = 1,...,N 

       pi = 3.14159267... 

       N = число выборок в блоке 

       delta(m,1) = 1 если m = 1 и 0 в противном случае  

       cos(x) = косинус x, измеряемый в радианах.

       Естественно, применение ДКП на блоке из N выборок  потребует N*N операций умножения и  суммирования. Однако благодаря рекурсивной  структуре матрицы ДКП реально потребуется гораздо меньшее количество математических операций, а именно N log(N). Это свойство делает ДКП реально применимым на современных математических процессорах персональных ЭВМ.

       Дискретное Wavelet-преобразование (DWT)

       Компрессоры, использующие DWT (Discrete Wavelet Transform): Intel Indeo 5.x; Intel Indeo 4.x

       Достоинства и недостатки

       1.  Большинство как статических, так и динамических изображений, сжатых при помощи алгоритма DWT, не имеет характерной для алгоритма ДКП блочной структуры.

       2.  Относительное качество изображений, сжатых с использованием DWT, превосходит качество изображений, сжатых при помощи ДКП, при тех же коэффициентах сжатия.

       3.  DWT несколько размазывает, закругляет острые контуры изображения. Так называемый контурный шум или эффект Гиббса.

       Обзор

       DWT-алгоритм  основан на передаче сигнала,  например изображения, через пару  фильтров: низкочастотный и высокочастотный.  Низкочастотный фильтр выдает  грубую форму исходного сигнала.  Высокочастотный фильтр выдает  сигнал разности или дополнительной детализации.

       В свою очередь, результат на выходе высокочастотного фильтра (добавочный сигнал детализации) может быть подвернут той же процедуре  и так далее.

       Простым примером DWT является DWT Хара:

       Входной сигнал x[n] есть множество выборок с индексом n. Низкочастотный фильтр Хара (Haar Low Pass Filter) есть арифметическое среднее двух удачных выборок:

       g[n] = 1/2 * ( x[n] + x[n+1] )

       Высокочастотный фильтр Хара (Haar High Pass Filter) есть средняя  разность двух удачных выборок:

       h[n] = 1/2 * ( x[n+1] - x[n] )

       Заметьте, что:

       x[n] = g[n] - h[n] x[n+1] = g[n] + h[n]

       Выходные  последовательности g[n] и h[n] содержат избыточную информацию. Таким образом, ясно, что  для воспроизведения исходного  сигнала x[n] достаточно взять только четные или только нечетные его выборки. Как правило, берутся четные выборки. Таким образом, исходный сигнал x[n] получается только из: g[0], g[2], g[4], .... h[0], h[2], h[4], .....

       x[0] = g[0] - h[0]

       x[1] = g[0] + h[0] x[2] = g[2] - h[2] x[3] = g[2] + h[2] и так далее...

       Выход низкочастотного фильтра представляет собой грубую аналогию исходного  сигнала. Если исходным сигналом является изображение, то на выходе низкочастотного  фильтра получится расплывчатое, размытое изображение с низким разрешением. Выход высокочастотного сигнала добавляет детали к изображению. В сочетании с выходом низкочастотного фильтра может быть воспроизведено, таким образом, исходное изображение. Грубая форма исходного сигнала (сигнал на выходе низкочастотного фильтра) иногда называют основным уровнем (base layer), а дополнительный сигнал детализации - уровнем улучшения (enhancement layer). Сигнал на выходе высокочастотного фильтра h[n] может быть пропущен снова через пару фильтров, и процесс, таким образом, может быть повторен, пока не будет достигнута достаточная степень детализации исходного сигнала x[n]. Однако ясно, что никакого сжатия здесь не достигается. Преобразование попросту воспроизводит то же количество битов, которое было в исходном сигнале. Выходные значения называются коэффициентами преобразования, или коэффициентами wavelet-преобразования.

       Преобразование  Хара используется в основном в области  сжатия изображений. Для других целей  используются более сложные фильтры  преобразований. Сжатие же достигается  в основном за счет применения некоторой формы квантизации (скалярной или векторной) к добавочному сигналу детализации. Далее к полученным коэффициентам преобразования применяется техника вероятностного (энтропийного) кодирования.

       Допустим, что в приведенном выше примере  входной сигнал x[n] представляет собой последовательность 8-битных выборок растра полутонового изображения. Для выхода низкочастотного фильтра g[n] теперь можно использовать те же 8 бит, а для высокочастотного h[n] — уже меньше, например 4. Это, по сути, скалярная квантизация. Далее выход высокочастотного фильтра будет стремиться к нулю, так как коэффициенты преобразования будут убывать по мере применения алгоритма. Таким образом, возможно применить вероятностное кодирование к сигналу детализации h[n].

       На  самом деле для большинства реальных изображений сигнал g[n] на выходе низкочастотного фильтра будет похож на предыдущие g[n-1] выборок за исключением граней контуров. g[n] будет стремиться, таким образом, к g[n-1], вследствие того, что реальные объекты имеют относительно постоянный коэффициент отражения поверхностей.

       Компрессорами, использующими технологию разницы  кадров, являются: Cinepak

       Достоинства и недостатки

       1.  В целом может обеспечивать сжатие, лучшее, чем независимое сжатие отдельных кадров.

       2.  Возникающие в ходе кодирования ошибки накапливаясь, требуют наличия дополнительного ключевого кадра.

       Обзор

       Алгоритм  разницы кадров использует то обстоятельство, что во многих видео изображение  от кадра к кадру мало чем различается. По мере применения алгоритма векторной квантизации для кодирования каждого следующего кадра и получения при этом малых коэффициентов, которые трудно кодируются, в кадры постепенно вкрадывается ошибка. Это требует включения в видеоряд так называемых ключевых кадров, которые кодируются без учета предыдущих и являются так называемыми «опорными точками» в видео.

       Компенсация движения

       Компрессорами, использующими технологию компенсации  движения, являются: MPEG-1,2 и 4.

       Достоинства и недостатки

       1.  По сравнению с механизмом разницы кадров механизм компенсации движения позволяет достигать большей степени сжатия.

       2.  Кодирование весьма трудоемко и требует специальной аппаратуры.

       3.  Технология компенсации движения используется в таких международных стандартах сжатия цифрового видео, как: MPEG, H.261 и H.263.

       4.  Наибольшее сжатие достигается в сценах с пониженным движением.

       Компенсация движения основана на использовании  ряда сложных алгоритмов. Сфера, где  данная технология сжатия эффективна, как правило, сводится к видеоряду, в котором объект изменяет свое местоположение относительно неподвижного фона. Объекты, изменяющиеся по форме, приближающиеся или удаляющиеся (движущаяся камера), не подлежат эффективному сжатию посредством алгоритма компенсации движения. Сжатие возможно заданием вектора смешения элементов изображения вместо хранения больших значений новых координат данных элементов изображения. Основным блоком (относительно которого задается вектор смещения остальных блоков) может являться любой блок изображения размером 16x16 пикселов, максимально похожий на кодируемый (предсказываемый) блок. Ясно, что кадр, на который ссылаются таким образом другие кадры, должен быть декодирован ранее. Однако совсем не обязательно, чтобы опорный кадр предшествовал предсказываемому кадру. MPEG позволяет производить предсказание в обоих направлениях путем введения так называемых B- (bi-directionally predicted) кадров.

       MPEG - это аббревиатура от Moving Picture Experts Group. Эта экспертная группа работает под совместным руководством двух организаций - ISO (Организация по международным стандартам) и IEC (Международная электротехническая комиссия). Официальное название группы - ISO/IEC JTC1 SC29 WG11. Ее задача - разработка единых норм кодирования аудио- и видеосигналов. Стандарты MPEG используются в технологиях CD-i и CD-Video, являются частью стандарта DVD, активно применяются в цифровом радиовещании, в кабельном и спутниковом ТВ, Интернет-радио, мультимедийных компьютерных продуктах, в коммуникациях по каналам ISDN и многих других электронных информационных системах.

       MPEG-1

       Очень популярный формат во всём мире, с основой, взятой от кодека JPG. Сжатие в нем  производится сериями по три кадра. Это один из самых старых кодеков, так что, практически на любых, даже самых «слабых» машинах можно  просмотреть видео со стереозвуком в этом формате. Однако и качество изображения невысокое: оно сравнимо с привычным аналоговым форматом VHS. Картинка имеет разрешение 352х288 точек, да и качество ее оставляет желать лучшего. И хотя MPEG-1 не требователен к ресурсам, его судьба предрешена: с развитием ёмкости и скорости передачи данных в компьютерах и интернете формат будет постепенно забываться.

       Как происходит сжатие информации в этом формате? Предположим, что у нас  есть следующая сцена: автомобиль движется из пункта "А" в пункт "Б". Перемещение машины можно описать двумя параметрами: вектором перемещения из точки "А" в точку "Б" и углом поворота вокруг своей оси. Задний план при этом остается неизменным или почти неизменным - зритель вряд ли обратит внимание на колебания мелких веток у дальних деревьев. Следовательно, можно разбить кадр на две составные части - задний план, который сохраняется один раз, а затем подставляется при воспроизведении всех кадров, и область, где движется машина, - ее придется записывать отдельно для каждого кадра.

       В формате MPEG-1 все кадры видеоролика  подразделяются на три типа: I-, P- и B-кадры. К первому типу (I-кадры, Intra Frames) относятся  опорные кадры. Их изображения сохраняются  в полном объеме в формате JPEG. Для P-кадров (Predicted Frames) записываются только отличия от предыдущего i-кадра, что требует намного меньше дискового пространства. Для B-кадров (Bi-DirectiOnally Interpolated Frames) сохраняются отличия от предыдущего и следующего I- или P-кадра.

Рисунок 2 – кадры в mpeg1 

       В итоге размер сжатого файла составляет примерно 1/35 от исходного. Это значит, что полуторачасовой фильм с  качеством, эквивалентным аналоговой записи на кассете VHS, в формате MPEG-1 поместится на два компакт-диска. Для передачи через Internet или в сетях спутникового вещания этот стандарт, конечно же, не подходит.

       MPEG-2

       MPEG-2 представляет собой дальнейшее  расширение MPEG-1. В нем увеличен  рекомендуемый размер кадра - теперь он составляет 1920 x 1080 точек, добавлена поддержка шестиканального звука. Однако для воспроизведения видео в этом формате требуется более высокая вычислительная мощность компьютера.

       Следует отметить, что велась работа над  созданием стандарта MPEG-3 (не нужно  путать с популярным форматом сжатия звука - MPEG-1 Audio Layer 3). Он должен был стать базовым для систем цифрового телевидения высокой четкости HDTV. Но работа над ним была прервана, поскольку нужные для HDTV требования удалось реализовать в виде небольших расширений к MPEG-2.

       Доминирующий  формат на сегодня это MPEG-2 с разрешением 720х576 точек. Все DVD-video диски работают в формате MPEG-2. Трансляции со спутников  в несколько каналов на одной  частоте, эфирная трансляция, в том  числе ТВ высокой четкости, разнообразные плееры DVD, microMV-видеокамеры используют этот формат сжатия. И это не удивительно. После триумфального успеха MPEG-1, новый формат, обеспечивающий практически профессиональное качество картинки, утверждался довольно долго, и получился очень удачным. MPEG-2 подходит для записи полуторачасового фильма отличного качества на стандартный диск DVD (4,7 Гб). Кроме того, в этом формате можно записывать на двойные DVD (9 Гб) фильмы повышенного качества с использованием нескольких разных дорожек звука (дубляж), разных форматов многоканального звучания, субтитров, разных углов обзора видеоматериала (несколько синхронных дорожек видео) и других цифровых новшеств. Среди них, например, присутствует произвольный мгновенный доступ к любой части видеоматериала на диске и отсутствие перемотки при достижении конца видеоматериала, что раньше являлось довольно большой проблемой.