Автор: Пользователь скрыл имя, 04 Ноября 2011 в 14:56, реферат
Санақ жүйесі дегеніміз сандарды жазуға, оқуға болатын тәсілдер мен ережелер жиынтығы. Санақ жүйелері позициялы және позициялы емес болып бөлінеді.
Позициялық санақ жүйелерінде санның құрамындағы цифрдың мәні оның сандағы орналасқан орнына байланысты емес. Мысалы, рим санақ жүйесінде XXV(жиырма бес) санында Х цифры қай орында тұрса да, оны білдіреді.
| Екiлiк жүйе | Сегiздiк жүйе |
| 000 | 0 |
| 001 | 1 |
| 010 | 2 |
| 011 | 3 |
| 100 | 4 |
| 101 | 5 |
| 110 | 6 |
| 111 | 7 |
Мыс: 1001011012=4558
Екiлiк
жүйедегi санды оналтылық жүйесiне аудару
сегiздiкке ұқсас жүредi, тек айырмашылықы
әрбiр түрленетiн екiлiк сан оңнан солға
қарай цифрларды төрттен жеке-жеке топқа
бөлiп, цифрлардың әрбiр тобын кестеде
көрсетiлген цифр түрiнде жазады.
| Ондық жүйе | Екiлiк жүйе | Оналтылық жүйе |
| 0 | 0000 | 0 |
| 1 | 0001 | 1 |
| 2 | 0010 | 2 |
| 3 | 0011 | 3 |
| 4 | 0100 | 4 |
| 5 | 0101 | 5 |
| 6 | 0110 | 6 |
| 7 | 0111 | 7 |
| 8 | 1000 | 8 |
| 9 | 1001 | 9 |
| 10 | 1010 | A |
| 11 | 1011 | B |
| 12 | 1100 | C |
| 13 | 1101 | D |
| 14 | 1110 | E |
| 15 | 1111 | F |
Мыс: 0001001011012=12D16
Екiлiк
сандармен орындалатын
арифметикалық әрекеттер
Екiлiк санау жүйесiнде арифметикалық әрекеттер ондық жүйедегi ереже бойынша орындалады, тек қана айырмашылығы – санау жүйесiнiң негiздеушiсi екiге тең және тек екi цифр қолданылады.
Екiлiк санды қосу тасымалдау есебiмен сәйкес разрядтар қосумен жүредi.
Екi екiлiк санды қосу кезiнде мынадай төрт ереже қолданылады:
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=10 бiрлiктердi көршi разрядқа тасымалдайды
М: 101 мен 11 екi екiлiк санды қосайық.
+
1000
Қосу
– екiлiк арифметикадағы маңызды амал.
Компьютердегi екiлiк сандармен жүзеге асатын басқа амалдар қосудың көмегiмен орындалады.
Екi екiлiк санды азайту кезiнде мынадай төрт ереже қлданылады:
0-0=0
0-1=1 бiрлiктi көршi үлкен разрядтан алады
1-0=1
1-1=0
М: 1010 мен 101 екiлiк сандарының айырмасын табайық.
-
101
Екi екiлiк санды көбейту ондық сандарды көбейтумен бiрдей жүредi:
М: 1001 мен 101 екiлiк сандарын көбейтейiк.
*
1001
0000
1001
101101