Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса

Цель курсовой работы: освоить метод Гаусса для решения систем линейных алгебраических уравнений, и научится составлять алгоритмы решения систем линейных алгебраических уравнений

Введение……………………………………………………………………….. 4
1.Теоретическая часть………………………………………………………. 5
1.1. Основные определения…………………………………………………. 5
1.2. Действия над матрицами………………………………………………. 6
1.2.1. Сумма и разность матриц……………………………………………. 6
1.2.2. Умножение матриц…………………………………………………….. 6
1.3. Абсолютная величина и норма матрицы………………………………8
1.4. Метод Гаусса…………………………………………………………….... 9
1.4.1. Схема единственного деления………………………………………... 9
1.4.2. Схема частичного выбора……………………………………………. 11
1.4.3. Схема полного выбора…………………………………………………11
1.5. Метод Гаусса-Зейделя……………………………………………………12
1.5.1. Приведение системы к виду, удобному для итераций……………. 12
1.5.2. Описание метода………………………………………………………. 13
1.6. Сравнение прямых и итерационных методов………………………. 14
2. Практическая часть………………………………………………………. 15
2.1. Программа решения систем линейных уравнений по методу Гаусса
2.1.1 Постановка задачи…………………………………………………….. 15
2.1.2. Текстовый пример……………………………………………………. 15
2.1.3. Описание алгоритма…………………………………………………. 15
2.1.4.Листинг программы и результаты работы………………………... 16
Заключение…………………………………………………………………... 32
Список используемой литературы………………………………………... 33