Разработка программы

 
СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ……………………………………….………………...……….…….......4

1 ОБЩАЯ ЧАСТЬ.………..……………………………………………………..........6

1.1 Постановка задач.……...……………………..…………………………….…..…6

1.2 Цели разработки.………………………………………..…………………….…..6

1.3 Построение математической модели……………………………….………..….7

1.4 Описание математического метода……………………………….……………..9

2 СПЕЦИАЛЬНАЯ ЧАСТЬ………………………….……..……………………….11

2.1 Расчет математической модели.………………....………………………..........11

2.2 Описание программы ..…………....……………...……………………………..20

2.2.1 О программе .…………………………………………………………………..21

2.2.2 Алгоритм работы программы………………………...…….………………...21

2.2.3 Входные данные ………………………………………………………………25

2.2.4 Выходные данные……………………………………………………………..25

2.3 Тестирование программы……………………………………………………….25

2.4 Руководство пользователю……………………………………………………...27

ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………...……………28

ЛИТЕРАТУРА……………………………………………………………….......…..29

ПРИЛОЖЕНИЕ А…………………………………………………………..……….30

ПРИЛОЖЕНИЕ Б…………………………………………………………..………..32

 

 
ВВЕДЕНИЕ

     В 50-70-е годы XX века стало очевидно, что человечество вступает в новую эпоху, дорогу к которой проложило бурное развитие техники и, в первую очередь, компьютеров, и НТР в целом. Развитие компьютерных технологий позволило обществу подойти к глобальной проблеме информатизации, связанной с быстро возрастающими интеграционными процессами, проникающими во все сферы нашей деятельности: науку, культуру, образование, производство, управление и т. д.

     Настоящее время характеризуется массированным  внедрением информационных технологий во все сферы жизни и деятельности человека, изменением роли и места персональных компьютеров в современном обществе. Из предмета профессиональной деятельности достаточно узкого круга специалистов в области точных наук они превратились в инструмент, используемый во всех отраслях производства, науке, быту и общественной жизни. Человек, умело и эффективно владеющий технологиями и информацией, имеет другой, новый стиль мышления, иначе подходит к оценке возникшей проблемы, к организации своей деятельности. Владение информационными технологиями ставится в современном мире в один ряд с такими качествами, как знание языков и умение рассуждать. Возрастающая роль компьютерных технологий представляет пользователю новые возможности, которые способны повлиять на его образование, мировоззрение и творческий потенциал.

     Информатизация  общества - это глобальный социальный процесс, особенность которого состоит  в том, что доминирующим видом  деятельности в сфере общественного  производства является сбор, накопление, обработка, хранение, передача, использование, продуцирование информации, осуществляемые на основе современных средств микропроцессорной и

 

 
вычислительной техники, а также разнообразных средств  информационного взаимодействия и  обмена.

     История развития информатизации началась в  США с 60-х годов XX века. Затем данное понятие рассматривалось рядом стран, таких как Япония в 70-х годах и с конца 70-х годов странами Западной Европы. Универсальным техническим средством обработки любой информации является компьютер, который играет роль усилителя интеллектуальных возможностей человека и общества в целом. Появление и развитие компьютеров - это необходимая составляющая процесса информатизации общества и образования.

 

 
1 ОБЩАЯ ЧАСТЬ

     1.1 Постановка задачи

     Для изготовления изделий А и В  завод расходует в качестве сырья сталь и цветные металлы, имеющиеся в ограниченном количестве. Указанные изделия производятся с помощью токарных и фрезерных станков. Определить план выпуска продукции, при котором будет достигнута максимальная прибыль.

 
Таблица 1

 
 
 
     1.2 Цели разработки

     Цели  курсовой работы является создание компьютерной модели решение задач о «разработке приложения, реализующего симплексный метод решения задач линейного программирования». Для достижения поставленной цели по созданию компьютерной модели необходимо реализовать следующие подцели:

        1. Понять математические закономерности конкретного объекта, его структуру, основные свойства и законы развития.

 

        2. Научиться управлять  объектом или процессом при  заданных целях и

критериях.

        3. Прогнозировать  прямые и косвенные последствия  реализации данной математической модели.

При достижении данных целей программа должна удовлетворять  требованиям:

        1. Быть понятной  пользователю.

        2. Обладать наглядным  графическим интерфейсом.

        3. Быстро и корректно  выполнять расчеты.

        4. Реализовывать данный математический метод оптимальным образом.

        5. Легко переноситься  на различные технологические  платформы.

        6. Обеспечить обработку  некорректно введенных данных.

 
 
     1.3 Построение математической модели

     Симплекс  метод - универсальный метод для  решения линейной системы уравнений  или неравенств и линейного функционала. Для привидения системы ограничений  неравенств к каноническому виду, необходимо в системе ограничений  выделить единичный базис.

     1. Ограничения вида  «£»- ресурсные ограничения. Справа находится то, что мы используем на производстве, слева – то, что получаем. При таких ограничения вводят дополнительные переменные с коэффициентом «+1», образующие единичный базис. В целевую функцию эти переменные войдут с коэффициентом «0».

     2. Ограничения вида «=». Часто бывает что, несмотря на то, что ограничения имеют вид равенства, единичный базис не выделяется или трудно выделяется. В этом случае вводятся искусственные переменные для создания

единичного  базиса - Yi. В систему ограничений они входят с коэффициентом

 

«1», а в целевую функцию с коэффициентом «M», стремящимся к бесконечности (при Zmin - «+M», при Zmax - «-M»).

     3. Ограничения вида «³» - плановые ограничения. Дополнительные переменные (X), несущие определенный экономический смысл - перерасход ресурсов или перевыполнение плана, перепроизводство, добавляются с коэффициентом «-1», в целевую функцию - с коэффициентом «0». А искусственные переменные (Y) как в предыдущем случае.

Алгоритм  симплекс метода (первая симплекс таблица)

Пусть система приведена к каноническому виду:

 
     

 

Все hi должны быть больше либо равны нулю, где i=1,2...m. Для дальнейших рассуждений вычислений будем пользоваться первой симплекс таблицей.

Таблица 2

 

 
Продолжение таблицы 2

 
Первый столбец - базисные переменные.

Седьмой столбец - свободные члены (hi³0).

Вторая строка - служит для того, чтобы ответить на вопрос: «оптимально решение или нет».

Cm - коэффициенты при целевой функции.

Xm - сами переменные, входящие в целевую функцию и в систему ограничений.

Основное  поле симплекс метода - система коэффициентов  из уравнения.

Для первой итерации Z0= å ci*hi.

D1, D2, D3,..., Dm - оценки они рассчитываются по формуле: