Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную, шестнадцатеричную и обратно

Урок по информатике

Тема  урока: Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную, шестнадцатеричную и обратно.

Цели  урока:

1. Ознакомить учащихся с правилом перевода чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную.
2. Ознакомить учащихся с правилом перевода чисел из восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в двоичную.
3. Развивать умение перехода от двоичной системы счисления к восьмеричной, шестнадцатеричной и обратно.
4. Развивать логику, мышление, внимание учащихся.

Задачи  урока

Образовательные:

• научиться переводить числа из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную;
• научиться переводить числа из восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в двоичную;
• закрепить полученные знания по переводу чисел из десятичной системы счисления в любую другую и обратно.

Воспитательные:

• воспитывать у учащихся внимательное отношение к учебной деятельности и трудолюбие.

Развивающие:

• продолжить работу по развитию интереса к изучаемому предмету и учебной деятельности в целом;
• развивать логическое мышление.

Тип урока: Урок изучения нового материала

Оборудование урока:

ЭВМ типа IBM. Мультимедийный проектор. ОС, презентация.

План  урока:

1. Организационный момент (2 мин.)
2. Постановка темы и целей урока (1 мин.)
3. Проверка домашнего задания (5 мин.)

• проверка письменной работы;
• фронтальный опрос по изученным темам

4. Объяснение нового материала (12 мин.)

5. Закрепление изученной темы (15 мин.)
6. Подведение итогов (3 мин.)
7. Домашнее задание (2 мин.)

Ход урока

1. Организационный момент 

Здравствуйте  ребята, присаживайтесь, пожалуйста. Учитель отмечает отсутствующих и проверяет готовность учащихся к уроку. 

2. Постановка темы и целей урока  

Тема  урока написана на доске: «Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную, шестнадцатеричную и обратно». Слайд 1

Цели  урока следующие: Слайд 2

1. Познакомиться с правилом перевода чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную.
2. Познакомиться с правилом перевода чисел из восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в двоичную.
3. Развивать умение перехода от двоичной системы счисления к восьмеричной, шестнадцатеричной и обратно.
4. Развивать логику, мышление, внимание учащихся.

3. Проверка домашнего задания 

• проверка  письменной работы

 

Откройте пожалуйста свои тетради с домашней работой и покажите ее выполнение. Учитель проходит по классу и проверяет наличие домашней работы. 

• фронтальный опрос по изученным  темам

 

А теперь вспоминаем теорию, основные определения.

Отвечают  на вопросы с места, которые задает учитель.

Вопросы:

1. Что такое системы счисления? Слайд 3

Система счисления — это способ записи чисел с помощью заданного  набора специальных знаков (цифр).

2. Назовите виды систем счисления.

(Позиционные  и непозиционные)

3. Дайте характеристику позиционной системе счисления. Приведите пример.

В позиционных  системах счисления величина, обозначаемая цифрой в записи числа, зависит от ее позиции (двоичная, восьмеричная, десятичная и т. д.)

4. Дайте определение непозиционной системе счисления. Приведите пример. Слайд 4

В непозиционных  системах счисления от положения  цифры в записи числа не зависит  величина, которую она обозначает (римская система)

5. Какая система является общепринятой?

Десятичная  система счисления

6. Расскажите алгоритм перевода чисел из десятичной системы счисления в любую другую. Слайд 5

Алгоритм  перевода чисел из десятичной системы  счисления в любую другую:

1. Разделить данное число на основание новой системы счисления. Зафиксировать целое частное и остаток от деления (остаток всегда меньше основания).
2. Если полученное частное больше основания, то разделить частное на основание и вновь зафиксировать новое частное и остаток от деления.
3. Повторять процесс до тех пор, пока частное не получится меньше делителя.
4. Полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с ее алфавитом.
5. Записать последнее частное и полученные остатки в обратном порядке в ряд слева направо.
7. Расскажите алгоритм перевода чисел из любой системы счисления в десятичную. Слайд 6

Необходимо  записать число в развернутой  форме и вычислить его значение. 

У доски 4 человека выполняют задание: Слайд 7

а) Перевести число из десятичной системы  счисления в двоичную: 

б) Перевести число из десятичной системы  счисления в восьмеричную: 

в) Перевести число из двоичной системы  счисления в десятичную: 

г)  Перевести число из восьмеричной системы счисления в десятичную: 
 

4. Объяснение нового  материала  

Записываем  в тетрадях. Слайд 8

Алгоритм  перевода из двоичной системы счисления  в восьмеричную следующий:

• Целую часть числа разбить на группы по 3 цифры справа налево начиная с младшего разряда;
• если до полной группы цифр не хватает, то добавляем нужное количество нулей слева;
• дробную часть разбиваем от запятой слева направо на группы по 3 цифры;
• если до полной группы цифр не хватает, то добавляем нужное количество нулей справа;
• затем каждую тройку цифр заменяем соответственно цифрой восьмеричной системы счисления;

 

Для шестнадцатеричной  системы счисления цифры в  двоичной системе счисления группируют по 4, алгоритм перевода такой же. Слайд 9 

Алгоритм  перевода чисел из восьмеричной и шестнадцатеричной  систем счисления  в двоичную осуществляется заменой каждой восьмеричной и шестнадцатеричной цифры ее двоичным эквивалентом. 

Для удобства переводов необходимо использовать таблицы переводов: Слайд 10 (учащиеся переносят таблицы в тетрадь, а учитель рисует их на доске). 

Слайд 11

 

Учитель рассматривает примеры. 

Пример 1. Перевести число из двоичной системы  счисления в восьмеричную. 

Ученики читают алгоритм перевода и помогают учителю с места, тем самым  разбираясь в новой теме.

Решение:

001.001.101.101,111.001.100=1155,714

X=1155,714 
 

Пример 2.

Перевести число из двоичной системы счисления  в шестнадцатеричную. 

Решение:

0010.0110.1101,1110.0110=26D,E6

X=26D,E6 

Пример 3.

Перевести число из восьмеричной системы счисления  в двоичную. 

Решение: 

X= 

Пример 4.

Перевести число из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную. 

Решение: 

X= 

5. Закрепление изученной темы

 

Учащиеся  решают примеры, предложенные учителем в тетради, по 2 примера у доски. Кто быстрее всех выполняет задание, учитель проверяет и ученик получает оценку. 

Задание 1. Переведите числа и двоичной системы счисления  в восьмеричную и шестнадцатеричную: Слайд 12

А) ==      (X=161,64; Y=71,D)

Б)      (X=23.64; Y=13,D)

В)      (X=16,1; Y=E,2)

Г)       (X=35, Y=1D)

Д)      (X=634; Y=19C)

Е)      (X=41; Y=21)