Операционные усилители

  Вследствие  свойства c) идеального ОУ I₁=I₂. Выходное напряжение усилителя в таком случае равно:

U_вых = U_p – I1R2         (5) 

  Подставив (3) и (4) в (5), получим:

  При выполнении соотношения R₁R₄ = R₂R₃,

U_вых = (U1 – U2)R2 / R1         (7) 

 
Инвертирующее включение

  При инвертирующем включении неинвертирующий вход ОУ соединяется с общей шиной (рис. 5).

Рис. 5. Инвертирующее  включение ОУ

  Таким образом, выходное напряжение усилителя  в инвертирующем включении находится  в противофазе по отношению ко входному. Коэффициент усиления входного сигнала по напряжению этой схемы в зависимости от соотношения сопротивлений резисторов может быть как больше, так и меньше единицы. 

  Неинвертирующее включение

  При неинвертирующем включении входной  сигнал подается на неинвертирующий вход ОУ, а на инвертирующий вход через делитель на резисторах R₁ и R₂ поступает сигнал с выхода усилителя (рис. 6). Здесь коэффициент усиления схемы K найдем, положив в (6)

  U₂ = 0, R₃ = 0, R₄ бесконечно велико. Получим:

Рис. 6. Неинвертирующее  включение ОУ

Как видно, здесь  выходной сигнал синфазен входному. Коэффициент  усиления по напряжению не может быть меньше единицы. В предельном случае, если выход ОУ накоротко соединен с инвертирующим входом, этот коэффициент равен единице. Такие схемы называют неинвертирующими повторителями и изготавливают серийно в виде отдельных интегральных микросхем, содержащих по нескольку усилителей в одном корпусе. Входное сопротивление этой схемы в идеале - бесконечно. Ниже будет показано, что у повторителя на реальном операционном усилителе это сопротивление конечно, хотя и весьма велико. 

1.4. Внутренняя структура  операционных усилителей

  Для достаточной устойчивости и выполнения математических операций над сигналами  с высокой точностью реальный операционный усилитель должен обладать следующими свойствами:

1. высоким коэффициентом усиления по напряжению, в том числе и по постоянному;
2. малым напряжением смещения нуля;
3. малыми входными токами;
4. высоким входным и низким выходным сопротивлением;
5. высоким коэффициентом ослабления синфазной составляющей (КОСС);
6. амплитудно-частотной характеристикой с наклоном в области высоких частот -20дБ/дек.

  ОУ  должен быть с высоким коэффициентом  усиления по напряжению и, следовательно, содержать несколько каскадов усиления напряжения. Как будет показано ниже, с ростом числа каскадов усиления напряжения увеличивается опасность нарушения устойчивости ОУ с обратными связями и усложняются цепи коррекции. Даже усилители с тремя каскадами усиления напряжения (например, 140УД2, 153УД1, 551УД1) имеют сложные схемы включения, и разработчики стараются их не применять. Это вызывает необходимость применения усилительных каскадов с очень высоким коэффициентом усиления по напряжению. Большие трудности проектирования усилителей постоянного тока связаны также со смещением нуля ОУ.

  Смещение  нуля ОУ проявляется в том, что при входном дифференциальном напряжении, равном нулю, выходное напряжение не равно нулю. Обычно определяют смещение нуля, приведенное ко входу, как такое дифференциальное напряжение, которое нужно приложить ко входу усилителя, чтобы его выходное напряжение было бы равно нулю. Смещение нуля по сути является аддитивной погрешностью выполнения математических действий ОУ над входными сигналами. Смещение нуля может иметь существенные температурный и временнoй дрейфы. Операционные усилители на дискретных транзисторах имели неудовлетворительное смещение нуля, связанное с неидентичностью транзисторов. Только применение и усовершенствование интегральной технологии, позволившей изготавливать парные транзисторы дифференциального каскада в едином производственном цикле и на расстоянии несколько микрон друг от друга, привело к существенному снижению смещения нуля и дрейфов.

  Блок-схема  операционного усилителя, в большой мере удовлетворяющего требованиям, предъявляемым к ОУ, приведена на рис. 7.

Рис. 7. Структурная схема ОУ

  Первый  каскад определяет важнейшие точностные параметры ОУ, такие, как напряжение смещения нуля, коэффициент ослабления синфазной составляющей, входные  токи и входное сопротивление, поэтому  он выполняется по схеме дифференциального усилителя (рис. 8).

Рис. 8. Схема простейшего  дифференциального  усилительного каскада

  Коэффициент усиления по дифференциальному напряжению каскада определяется выражением:

  где r_э - динамическое сопротивление эмиттера транзистора. Дифференциальное напряжение обычно усиливается таким каскадом не более, чем в 100 раз.

  Для того, чтобы определить коэффициент  усиления синфазного сигнала, на оба  входа усилителя нужно подать одно и то же напряжение u_вх. В этом случае оба транзистора со своими коллекторными нагрузками включены по существу параллельно. Через резистор R_э протекают оба эмиттерных тока. Поэтому

  Сопротивление r_э обычно много меньше Rэ и им пренебрегают. Коэффициент ослабления синфазного сигнала (КОСС) определяется как отношение

  Пример: В дифференциальном каскаде использованы транзисторы с сопротивлением эмиттера rэ = 250 Ом. Сопротивления резисторов R_к=R_э=75 кОм. В этом случае К_диф=150, К_синф=0,5, КОСС=300. При питании от источников +/-15 В ток покоя цепей коллекторов равен 100 мкА при напряжении на коллекторах относительно общей точки 7,5 В.

  Повысить  параметры дифференциального усилителя в принципе можно простым увеличением сопротивлений резисторов R_к и R_э, но при этом уменьшится ток покоя транзисторов и, как следствие, ухудшится температурная и временнa я стабильность усилителя. Эффективный путь улучшения характеристик усилителя состоит в замене линейных резисторов источниками тока, обладающими высоким динамическим сопротивлением при достаточно больших токах. В частности, в качестве динамической нагрузки в цепи коллекторов транзисторов дифференциального усилителя широко используется так называемое токовое зеркало, схема которого показана на рис. 9. 
 
 

Рис. 9. Схема токового зеркала    

При таком  включении U_кэ=U_бэ>U_кэ.нас. Следовательно, транзистор VТ₁ ненасыщен. Поскольку U_бэ1=U_бэ2, то при хорошо согласованных по параметрам транзисторах I_б1=I_б2=I_б и I_к1=I_к2=B_Iб, где B - статический коэффициент передачи тока. При этом

I_вх= BI_б +2I_б и I_вых= BI_б

  Отсюда

I_вых= BI_вх/(B+2)  I_вх 
 

1.5. Стандартная схема  операционного усилителя

  Операционные  усилители универсального применения должны обеспечивать значительно больший  дифференциальный коэффициент усиления, чем способен дать один каскад. Поэтому они строятся в основном по двухкаскадной схеме. Упрощенная схема "классического" двухкаскадного ОУ А741 (полная схема включает 24 транзистора) приведена на рис. 10.

  Входной каскад выполнен по схеме дифференциального  усилителя на p-n-p транзисторах VТ₁ и VТ₂. В качестве нагрузки использовано токовое зеркало на n-p-n транзисторах VТ₃ и VТ₄. Для выходного тока входного каскада, следовательно, можно записать следующее соотношение:

I_д= I_к2 -I_к1

Рис. 10. Упрощенная схема  двухкаскадного ОУ А741

  Благодаря тому, что выходным сигналом дифференциального  каскада является разностный ток, синфазные изменения коллекторных токов входных транзисторов взаимно компенсируются, что значительно ослабляет синфазные входные сигналы.

  Источник  тока эмиттеров выполнен на транзисторе  VТ₉. В некоторых ОУ (например, 140УД12) для этого также используется токовое зеркало, причем его входной ток задается сопротивлением внешнего резистора и может им программироваться, что позволяет регулировать параметры ОУ, в частности, потребляемый им ток.

  Вторую  ступень усиления образует каскад с  общим эмиттером на транзисторе VТ₆. Он имеет в качестве нагрузки источник тока на транзисторе VТ₁₀. Для повышения входного сопротивления этого каскада на его входе включен эмиттерный повторитель на транзисторе VТ₅. Конденсатор С_к обеспечивает операционному усилителю частотную характеристику вида, приведенного на рис. 3.

  Выходной  каскад представляет собой двухтактный  комплементарный эмиттерный повторитель  на транзисторах VТ₇, VТ₈. Напряжение на участке цепи из двух последовательных диодов, включенных в прямом направлении, обеспечивает малый начальный ток покоя этих транзисторов (режим класса АВ), что позволяет устранить переходные искажения сигнала. Такая схема обеспечивает симметрию выходного сопротивления ОУ при различной полярности выходного напряжения. Как правило, выходной каскад включает цепи защиты от короткого замыкания выхода. 

 

1.6. Схема замещения  операционного усилителя

  При построении высокоточных схем на ОУ необходимо учитывать влияние неидеальности  усилителя на характеристики схемы. Для этого удобно представить усилитель схемой замещения, содержащей существенные элементы неидеальности. Полная схема замещения ОУ для малых медленных изменений сигналов представлена на рис. 11.

  У ОУ с биполярными транзисторами  на входе входное сопротивление  для дифференциального сигнала r_д составляет несколько мегаом, а входное сопротивление для синфазного сигнала r_вх несколько гигаом. Входные токи, определяемые этими сопротивлениями, имеют величину порядка нескольких наноампер. Существенно бoльшие значения имеют постоянные токи, протекающие через входы операционного усилителя и определяемые смещением транзисторов дифференциального каскада. Для универсальных ОУ входные токи находятся в пределах от 10 нА до 2 мкА, а для усилителей со входными каскадами, выполненными на полевых транзисторах, они составляют доли наноампер.

Рис. 11. Схема замещения  реального операционного усилителя для малых сигналов

Для иллюстрации  влияния собственных сопротивлений  усилителя на характеристики схемы  на ОУ рассмотрим схему неинвертирующего усилителя, изображенного на рис.12. 
 

 

Входное сопротивление  схемы

  Благодаря наличию обратной связи к сопротивлению r_д приложено очень малое напряжение

U_д = U_вых/K_U = U1/(1+K_U),

  Таким образом, через это сопротивление  протекает только ток, равный U₁/r_д(1+K_U). Поэтому дифференциальное входное сопротивление, благодаря действию обратной связи, умножается на коэффициент 1+K_U. Согласно рис. 12, для результирующего входного сопротивления схемы имеем: