Нейрокомпьютеры и нейронные сети

Несмотря на недостатки, нейрокомпьютеры могут быть успешно использованы в различных областях:

Управление в  режиме реального времени: самолетами, ракетами и технологическими процессами непрерывного производства (металлургического, химического и др.);

Распознавание образов: человеческих лиц, букв и иероглифов, сигналов радара и сонара, отпечатков пальцев в криминалистике, заболеваний по симптомам (в медицине) и местностей, где следует искать полезные ископаемые (в геологии, по косвенным признакам);

Прогнозы: погоды, курса акций (и других финансовых показателей), исхода лечения, политических событий (в частности результатов выборов), поведения противников в военном конфликте и в экономической конкуренции;

Оптимизация и  поиск наилучших вариантов: при  конструировании технических устройств, выборе экономической стратегии и при лечении больного.

Этот список можно продолжать, но и сказанного достаточно для того, чтобы понять, что нейрокомпьютеры могут занять достойное место в современном  обществе.

Что же представляет из себя нейрокомпьютер? Нейрокомпьютеры  бывают двух типов:

Большие универсальные  компьютеры, построенные на множестве  нейрочипов;

Нейроимитаторы, представляющие собой программы  для обычных компьютеров, имитирующие  работу нейронов. В основе такой  программы заложен алгоритм работы нейрочипа с определенными внутренними связями. На вход такой программы подаются исходные данные и на основании закономерностей, связанных с принципом работы головного мозга, делаются выводы о правомерности полученных результатов. 

Глава II. Нейронные сети 

Термин «нейронные сети» у многих ассоциируется с фантазиями об андроидах и бунте роботов, о машинах, заменяющих и имитирующих человека. Это впечатление усиливают многие разработчики нейросистем, рассуждая о том, как в недалеком будущем, роботы начнут осваивать различные виды деятельности, просто наблюдая за человеком.

Если переключиться  на уровень повседневной работы, то нейронные сети это всего-навсего  сети, состоящие из связанных между  собой простых элементов формальных нейронов. Большая часть работ  по нейроинформатике посвящена переносу различных алгоритмов решения задач на такие сети.

В основу концепции  положена идея о том, что нейроны  можно моделировать довольно простыми автоматами, а вся сложность мозга, гибкость его функционирования и  другие важнейшие качества определяются связями между нейронами. Каждая связь представляется как совсем простой элемент, служащий для передачи сигнала. Коротко эту мысль можно выразить так: «структура связей все, свойства элементов ничто».

Совокупность  идей и научно-техническое направление, определяемое описанным представлением о мозге, называется коннекционизмом (connection связь). С реальным мозгом все это соотносится примерно так же, как карикатура или шарж со своим прототипом. Важно не буквальное соответствие оригиналу, а продуктивность технической идеи.

С коннекционизмом  тесно связан следующий блок идей:

однородность  системы (элементы одинаковы и чрезвычайно  просты, все определяется структурой связей);

надежные системы  из ненадежных элементов и «аналоговый  ренессанс» использование простых аналоговых элементов;

«голографические» системы, при разрушении случайно выбранной  части система сохраняет свои свойства.

Предполагается, что широкие возможности систем связей компенсируют бедность выбора элементов, их ненадежность и возможные  разрушения части связей.

Для описания алгоритмов и устройств в выработана специальная  «схемотехника», в которой элементарные устройства (сумматоры, синапсы, нейроны  и т.п.) объединяются в сети, предназначенные  для решения задач. Для многих начинающих кажется неожиданным, что ни в аппаратной реализации нейронных сетей, ни в профессиональном программном обеспечении эти элементы вовсе не обязательно реализуются как отдельные части или блоки. Используемая идеальная схемотехника представляет собой особый язык описания нейронных сетей и их обучения. При программной и аппаратной реализации, выполненные на этом языке описания переводятся на более подходящие языки другого уровня.

Самый важный элемент  нейросистем адаптивный сумматор, который  вычисляет скалярное произведение вектора входного сигнала x на вектор параметров a. Адаптивным он называется из-за наличия вектора настраиваемых параметров a.

Нелинейный преобразователь  сигнала получает скалярный входной  сигнал x и переводит его в заданную нелинейную функцию f(x).

Точка ветвления служит для рассылки одного сигнала по нескольким адресам. Она получает скалярный входной сигнал x и передает его на все свои выходы.

Стандартный формальный нейрон состоит из входного сумматора, нелинейного преобразователя и  точки ветвления на выходе.

Линейная связь  синапс отдельно от сумматоров не встречается, однако для некоторых рассуждений  бывает удобно выделить этот элемент. Он умножает входной сигнал x на «вес синапса» a.

Итак, я коротко  описал основные элементы, из которых  состоят нейронные сети. Перейдем теперь к вопросу о формировании этих сетей. Строго говоря, их можно строить как угодно, лишь бы входы получали какие-нибудь сигналы. Обычно используется несколько стандартных архитектур, из которых путем вырезания лишнего или (реже) добавления строят большинство используемых сетей. Для начала следует определить, как будет согласована работа различных нейронов во времени. Как только в системе появляется более одного элемента, встает вопрос о синхронизации функционирования. Для обычных программных имитаторов нейронных сетей на цифровых ЭВМ этот вопрос не актуален только из-за свойств основного компьютера, на котором реализуются нейронные сети. Для других способов реализации он весьма важен. Мы же будем рассматривать только те нейронные сети, которые синхронно функционируют в дискретные моменты времени: все нейроны срабатывают «разом».

В нейронных  сетях можно выделить две базовых  архитектуры слоистые и полносвязные сети.

Слоистые сети. Здесь нейроны расположены в  несколько слоев. Нейроны первого  слоя получают входные сигналы, преобразуют их и через точки ветвления передают нейронам второго слоя. Далее срабатывает второй слой и т.д. до слоя k, который выдает выходные сигналы для интерпретатора и пользователя. Если противное не оговорено, то каждый выходной сигнал слоя и подается на вход всех нейронов слоя i+1. Число нейронов в каждом слое может быть любым и никак заранее не связано с количеством нейронов в других слоях. Стандартный способ подачи входных сигналов: все нейроны первого слоя получают каждый входной сигнал. Особенно широко распространены трехслойные сети, в которых каждый слой имеет свое наименование: первый входной, второй скрытый, третий выходной. 

2.1 Задачи  для нейронных сетей 

Многие задачи, для решения которых используются нейронные сети, могут рассматриваться как частные случаи следующих основных проблем:

построение функции  по конечному набору значений;

оптимизация;

построение отношений  на множестве объектов;

распределенный  поиск информации и ассоциативная  память;

фильтрация;

сжатие информации;

идентификация динамических систем и управление ими;

нейросетевая  реализация классических задач и  алгоритмов вычислительной математики: решение систем линейных уравнений, решение задач математической физики сеточными методами и др.

Однозначно построить функцию (обычно многих действительных переменных) по конечному набору значений невозможно без специальных дополнительных условий. В качестве таких условий в классических подходах используются требования минимизации некоторых регуляризирующих функционалов, например, интеграла суммы квадратов вторых производных требование максимальной гладкости. При этом известные в конечном множестве точек значения функции превращаются в набор ограничений, при которых находится минимум функционала.

С помощью нейронных  сетей строится, естественно, нейросетевая реализация функции: создается нейронная сеть, которая, получая на входе вектор аргументов, выдает на выходе значение функции. Обычно предполагается, что любая типичная нейросетевая реализация подойдет для решения задачи. При необходимости вместо требования максимальной гладкости минимизируют число слоев, количество нейронов и/или число связей, а также вводят условие «максимально пологой» функции активации нейронов.

Построить функцию  по конечному набору значений обычно требуется при решении одной из самых актуальных для пользователей и аналитиков задач: заполнение пропусков в таблицах. Пусть, как обычно, каждая строка таблицы данных соответствует какому-либо объекту, а в строках указаны значения признаков (свойства) соответствующих объектов. В подавляющем большинстве случаев данные неполны: по крайней мере, для части объектов неизвестны значения некоторых признаков. Необходимо как-то восстановить пропущенные значения. Достоверная статистическая оценка должна давать для отсутствующих данных их условное математическое ожидание (условия известные значения других признаков) и характеристику разброса доверительный интервал. Это, однако, требует либо непомерно большого объема известных данных, либо очень сильных предположений о виде функций распределения. Приходится вместо статистически достоверных уравнений регрессии использовать правдоподобные нейросетевые реализации.

Термин «правдоподобные» взят мной из книги Ф.Уоссермен. Любая, даже самая строгая математическая конструкция сначала создается всего лишь как правдоподобная гипотеза. Правдоподобными мы называем те выводы, которые еще не прошли испытания на достоверность и строгость, однако именно так совершаются открытия. Кроме того, напомним, что утверждения о статистической достоверности базируются на весьма ограничительных гипотезах о статистической природе эмпирического материала (согласно этой природе данные представляют собой результаты независимых статистических испытаний выбора из фиксированной генеральной совокупности).

Задача классификации также может рассматриваться как задача заполнения пропусков в таблицах: для каждого класса в таблице есть поле, в котором указывается, принадлежит объект данному классу или нет. В эти поля могут помещаться численные значения, например, 1, если объект принадлежит классу, и 0 (или -1) в противном случае.

Построение отношений  на множестве объектов одна из загадочных и открытых для творчества самых  перспективных областей применения искусственного интеллекта. Допустим, задан набор объектов, причем каждому объекту сопоставлен вектор значений признаков (строка таблицы). Требуется разбить эти объекты на классы эквивалентности. Зачем нужно строить отношения эквивалентности между объектами? В первую очередь для фиксации знаний. Мы накапливаем знания о классах объектов это практика многих тысячелетий, зафиксированная в языке: знание относится к имени класса (пример стандартной древней формы: «люди смертны», «люди» имя класса). В результате классификации появляются новые имена и правила их присвоения. Для каждого нового объекта мы должны сделать две вещи:

найти класс, к  которому он принадлежит;

использовать  новую информацию, полученную об этом объекте, для исправления (коррекции) правил классификации.

Какую форму  могут иметь правила отнесения  к классу? Традиционно класс представляют его «типичные», «средние», и т.п. элементы. Такой типичный объект является идеальной конструкцией, олицетворяющей класс. Объект относят к какому-либо классу в результате сравнения с типичными элементами разных классов и выбора ближайшего. Правила, использующие типичные объекты, очень популярны и служат основой для нейросетевой классификации.

Нейросети сегодня  широко используются для решения  классической проблемы производства (раскопок) знаний из накопленных данных. Обучаемые  нейронные сети могут производить из данных скрытые знания: создается навык предсказания, классификации, распознавания образов и т.п., но его логическая структура обычно остается скрытой от пользователя. Для проявления (контрастирования) этой скрытой логической структуры нейронные сети приводятся к специальному «логически прозрачному» разреженному виду. Сама нейронная сеть после удаления лишних связей может рассматриваться как логическая структура, представляющая явные знания. 

2.2 Истинные  преимущества нейронных сетей

Нейронные сети нынче в моде, но стоит ли следовать  за ней? Ресурсы ограничены особенно у нас и особенно теперь. Так что же такое Нейрокомпьютер интеллектуальная игрушка или новая техническая революция? Что нового и полезного может сделать нейрокомпьютер? Очевидно, что на новые игрушки, даже высокоинтеллектуальные, средств нет; нейрокомпьютер должен еще доказать свои необыкновенные возможности совершить то, что не под силу обычной ЭВМ, иначе на него не стоит тратиться.