Метод бажаної точки при прийнятті рішень в умовах визначеності та його програмна реалізація

Програма видає результат  на екран і в файл.

На екран виводиться:

– мінімальне значення , критеріїв, і точки, в яких ці значення досягаються;

– максимальні значення , критеріїв ;

– бажані значення критеріїв  , , які задовольнили особу, що приймає рішення;

– оптимальний розв’язок.

В файл виводиться:

– умова задачі;

– мінімальне значення , критеріїв, і точки, в яких ці значення досягаються, а також всі проміжні обчислення при знаходження мінімальних значень критеріїв градієнтним методом (спочатку для першого критерію; потім для другого);

• максимальні значення , критеріїв;

– всі бажані значення критеріїв  , , які особа, що приймає рішення, вводила в програмі, і оптимальний розв’язок при цих , .

Файл буде створюватися в  тій же папці, що і програма, і  буде мати назву «result.txt». Якщо перед  запуском програми файл з такою назвою і розширенням в цій папці  існував, то після запуску програму він буде перезаписаний.

Опис модулів програми

Програма складається  з 4 модулів Unit1, Unit2, Unit3, Unit4 та двох форм Form1, Form4.

Form1 – це головне діалогове вікно, Form4 – діалогове вікно, в якому вводять бажані значення критеріїв.

Unit1 – відповідає формі Form1. В ньому реалізована такі підпрограми:

1) процедура Button1Click (Sender: TObject) – виникає при натисненні на  кнопку «Метод бажаної точки». Знаходить розв’язок многокритеріальної  задачі методом бажаної точки.

2) процедура Button2Click (Sender: TObject) – виникає при натисненні на  кнопку «Заново». Очищує компоненти  форми Form1 і приховує компоненти, що відображаються відповідь

3) процедура Button3Click (Sender: TObject) - відбувається при натисненні  на кнопку «Мінімізація критеріїв  градієнтним методом». Знаходить  мінімальні значень критеріїв  градієнтним методом.

4) процедура FormCreate (Sender: TObject) – виникає при створенні форми Form1. Викликає стандартну процедуру Delphi Randomize – для активізації датчика випадкових чисел.

5) процедура FormActivate (Sender: TObject) – виникає тоді, коли форма Form1 стає активною і в цьому випадку передає фокус компоненту Edit1. Тобто цей компонент стає активним і в ньому розміщується курсор.

6) процедури Edit1KeyPress (Sender: TObject; var Key: Char), …, Edit6KeyPress (Sender: TObject; var Key: Char). Вони викликають процедуру  IfKeyPress з модуля Unit4. За допомогою  даних процедур перевіряється,  що користувач ввів в компоненти Edit1, …, Edit6.

Unit2 – містить підпрограми:

1) процедуру GradientMethod (z, dz_dx1, dz_dx2, dz_dx3: func; Memo1: TMemo; x1_Edit, x2_Edit, x3_Edit: TEdit; var y_opt: real) для знаходження мінімального  значення критерію градієнтним  методом.

2) функцію w (ksi, max, min:real):real для перетворення бажаних значень цільових функцій до нормованого безрозмірного вигляду

3) процедуру MethodMonteKarlo (max_f, max_t, y_f, y_t: real; f, t: func; Ro_f, Ro_t: real; var x1_max,x2_max,x3_max:real) – для знаходження максимального  значення методом Монте-Карло.

В модулі Unit3 оголошується новий тип даних func, а також розміщуються функції, для знаходження значень критеріїв в деякій точці та для знаходження значень похідних критеріїв в деякій точці.

 

 

Отже в модулі Unit3 реалізовані функції:

1) f (x1,x2,x3:real):real –критерій  ;

2) df_dx1 (x1,x2,x3:real):real, df_dx2 (x1,x2,x3:real):real, df_dx3 (x1,x2,x3:real):real – похідні  ;

3) t(x1,x2,x3:real):real – критерій ;

4) dt_dx1 (x1, x2, x3: real) :real, dt_dx2 (x1, x2, x3: real), dt_dx3 (x1, x2, x3: real) :real– похідні  .

Модуль Unit4 відповідає формі Form4.

В модулі Unit4 розташовуються:

1) процедура IfKeyPress (var Key: Char) – написана для того, щоб перевіряти  чи в текстові полі Edit вводять  санкціоновані логікою програми  символи: цифри, знак мінус,  знак десяткової коми або натискаються  клавішу Backspace.

2) процедури Edit1KeyPress (Sender: TObject; var Key: Char); Edit2KeyPress (Sender: TObject; var Key: Char). Вони викликають процедуру IfKeyPress. За допомогою даних процедур  перевіряється, що користувач  ввів в компоненти Edit1, Edit2.

3) процедура Button1Click (Sender: TObject). Виникає при натисненні на  кнопку «Ок» на формі Form4. Перевіряє, щоб бажанні значення критеріїв були введені, і щоб не виходили за допустимі межі для критеріїв.

Більш детальна інформація щодо програмної реалізації (код програми) знаходить у додатку А.

 

 

 

 

 

 

 

Висновки

На основі проведеної роботи було розглянуто теоретичні основи щодо багатокритеріальної оптимізації, задач багатокритеріального програмування, методів багатокритеріальної оптимізації, а також розроблено програмну  реалізацію методу бажаної точки.

Дана програма має досить простий інтерфейс та алгоритмічну структуру.

Створена програмна реалізація максимально полегшує застосування методу бажаної точки в задачах  багатокритеріальної оптимізації. Програма розроблена у візуальному  середовищі Delphi 6 на мові Object Pascal. Містить 2 форми та 4 модулі.

Впровадження розробленої програми дозволить полегшити та підвищити ефективність розв’язування задач багатокритеріальної оптимізації при прийнятті рішень в умовах визначеності.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список  використаних джерел

 

1. Штойер Р. Многокритериальная оптимизация / Р. Штойер; под. ред. А.В. Лотова. – М. : Радио и связь, 1992. – 504 с.
2. Волошин О.Ф. Моделі та методи прийняття рішень: Навч. посібник / О.Ф. Волошин, С. О. Мащенко. – К. : ВПЦ «Київський університет», 2006. – 336 с.
3. Розен В.В. Цель – оптимальность – решение / В.В. Розен. – М. : Радио и связь, 1982. – 168 с.
4. Макаров И.М. Теория выбора и принятия решений: Учебное пособие / И.М. Макаров, Т.М. Виноградская. – М. : Наука, 1982. – 328 с.
5. Фишберн П. Теория полезности для принятия решений / П. Фишберн. – М. : Наука, 1978. – 352 с.
6. Мушик Э. Теория принятия технических решений / Э. Мушик, П. Мюллер. – М. : Мир, 1990. – 206 с.
7. Тоценко В.Г. Методы и системы поддержки принятия решений. Алгоритмическмй аспект / В.Г. Тоценко. – К.: Наук. думка, 2002. – 381 с.
8. Волошин О.Ф. Методичні рекомендації до виконання практичних і лабораторних робіт з теорії прийняття рішень / О.Ф. Волошин, С.О. Мащенко. – К. : ВПЦ «Київський університет», 2001. – 424 с.
9. Орловский С. А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации / С. А. Орловский. – М. : Наука, 1981. – 206 с.
10. Хоменюк В. В. Элементы теории многоцелевой оптимизации / В. В. Хоменюк. – М. : Наука, 1983. – 125 с.
11. Юдин Д.Б. Вычислительные методы теории принятия решений /

Д.Б. Юдин. – М. : Наука, 1989. – 320 с.

12.   Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений / О.И. Ларичев. – М. : Логос, 2000. – 296 с.
13. Ногин В.Д. Парето – оптимальные решения многокритериальных задач / В.Д. Ногин, В.В. Подиновский. – М. : Наука, 1982. – 254 с.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ДОДАТОК А

 

Програмний код  модуля Unit1.pas

 

unit Unit1; // даний модуль відповідає формі Form1

interface

uses

  Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,

  Dialogs, StdCtrls, ExtCtrls;

type

  TForm1 = class(TForm)

    Label1: TLabel;

    Label2: TLabel;

    Panel1: TPanel;

    Edit4: TEdit;

    Edit5: TEdit;

    Label8: TLabel;

    Label9: TLabel;

    Label10: TLabel;

    Label11: TLabel;

    Label12: TLabel;

    Edit6: TEdit;

    Edit1: TEdit;

    Edit2: TEdit;

    Label3: TLabel;

    Label4: TLabel;

    Label5: TLabel;

    Label6: TLabel;

    Label7: TLabel;

    Edit3: TEdit;

    Button3: TButton;

    Memo1: TMemo;

    Label13: TLabel;

    Button1: TButton;

    Button2: TButton;

    Label14: TLabel;

    Label15: TLabel;

    Label16: TLabel;

    Label17: TLabel;

    Label18: TLabel;

    Label19: TLabel;

    procedure Button3Click(Sender: TObject);

    procedure FormCreate(Sender: TObject);

    procedure FormActivate(Sender: TObject);

    procedure Button1Click(Sender: TObject);

    procedure Edit1KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);

    procedure Edit2KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);

    procedure Edit3KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);

    procedure Edit4KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);

    procedure Edit5KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);

    procedure Edit6KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);

    procedure Button2Click(Sender: TObject);

  private

    { Private declarations }

  public

    { Public declarations }

  end;

var

  Form1: TForm1;

implementation

{$R *.dfm}

// підключення модулів  Unit2, Unit3, Unit4

uses Unit2,Unit3,Unit4;

var

  r_opt:real; // r_opt - мінімальне  значення першої функції

  z_opt:real; // z_opt - мінімальне  значення  другої функції

// коли натиснули кнопку

// "Мінімізація критеріїв градієнтним методом"

procedure TForm1.Button3Click(Sender: TObject);

var

  g:textfile; //текстовий файл

begin

  // вказуємо, що працюємо  з файлом result_g.txt

  // файл повинен розміщуватися в тій же папці, що і програма

  assignfile(g,'result.txt');

  rewrite(g);  // rewrite - відкриваємо файл,

               //  якщо файл з таким іменем існував,

               // то стара інформація знищується  і записується нова

  // вивід в файл

  writeln(g,'Перша цільова функція:');

  writeln(g,'(x1-1)^2+(x2-3)^2+(x3-2)^2 -> min');

  writeln(g,'Друга цільова  функція:');

  writeln(g,'(x1-2)^2+(x2-4)^2+x3^2 -> min');

  closefile(g); // закриття файлу

  Memo1.Clear; // Clear - очищає компонент  Memo

  // якщо користувач пропустив і не ввів число

  // Text - рядок символів, що містить в компоненті

  If (Edit1.Text='') or (Edit2.Text='') or (Edit3.Text='')

  or (Edit4.Text='') or (Edit5.Text='') or (Edit6.Text='') then

  begin

    // то вивесті  йому повідомлення про це

    ShowMessage('Заповніть всі поля');

  // ShowMessage – функція для виведення повідомлення на екран

    exit; // exit - вихід з процедури

  end;

  Form1.Tag:=0; // властивість Tag  створена для програміста

// Tag  призначено для зберігання цілих чисел

// якщо Tag = 0, то шукаємо мінімум першої функції

// якщо Tag = 1, то шукаємо мінімум другої функції

// будемо використувати  ці числа

// при використання градієнтного  методому

  // компонент Memo - це багаторядковий текстовий редактор

  // призначений для  виведення інформації текстової

  // Memo1.Lines - звертання до рядків в компоненті Memo1

  // Memo1.Lines.Add - додати новий рядок в компонент Memo1

  // виводимо текст в  Memo1

  Memo1.Lines.Add('Мінімальне значення функції:');

  Memo1.Lines.Add('(x1-1)^2+(x2-3)^2+(x3-2)^2 -> min');

  // виклик процедури GradientMethod

  // для обчислення мінімального  значення функції 

// градієнтним методом

  // f  - функція, мінімальне значення якої шукаємо

  // df_dx1 - функція, похідная функції f по змінній х1

  // df_dx2 - функція, похідная функції f по змінній х2

  // df_dx3 - функція, похідная функції f по змінній х3

  // Memo1 - в цей компонент будемо виводити інформацію

  //  Edit1,Edit2,Edit3 - компоненти, з яких будемо зчитувати

  // значення точки

  // r_opt - мінімальне значення функції f

// (це значення поверне  процедура GradientMethod)

  GradientMethod(f,df_dx1,df_dx2,df_dx3,Memo1,Edit1,Edit2,Edit3,r_opt);

  Form1.Tag:=1;

  // виводимо інформацію  в компонент Memo1

  Memo1.Lines.Add('Мінімальне значення функції:');

  Memo1.Lines.Add('(x1-2)^2+(x2-4)^2+x3^2 -> min');

  // виклик процедури GradientMethod для

  // обчислення мінімального  значення другої функції градієнтним  методом

  // t  - функція, мінімальне значення якої шукаємо

  // dt_dx1 - функція, похідная функції t по змінній х1

  // dt_dx2 - функція, похідная функції t по змінній х2

  // dt_dx3 - функція, похідная функції t по змінній х3

  // Memo1 - передаємо в який компонент будемо виводити інформацію

  //  Edit4,Edit5,Edit6 - компоненти, з яких будемо зчитувати значення точки

  // z_opt - мінімальне значення функції t (це значення поверне процедура GradientMethod)

  GradientMethod(t,dt_dx1,dt_dx2,dt_dx3,Memo1,Edit4,Edit5,Edit6,z_opt);

  // Enabled задає, компонент є активним чі ні

  Button1.Enabled:=true;

// кнопка  "Метод бажаної  точки" стає активною

  Button3.Enabled:=false;

  // кнопка  "Мінімізація  критеріїв градієнтним методом"  стає неактивною

end;

// подія  FormCreate виникає при створенні форми Form1

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);

begin

  // для того, щоб запустити  датчик випадкових чисел

  //слід викликати один  раз  процедуру Randomize

  Randomize; 

end;

// подія  FormCreate виникає, коли форма Form1 стає актвиною

procedure TForm1.FormActivate(Sender: TObject);

begin

  Edit1.SetFocus; //SetFocus - встановити  фокус в компнент, тобто він  в ньому розміщується курсор

end;

// натиснення на кнопку "Метод бажаної точки"

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

begin

  // виклик процедури  MethodBaganTochki

  // реалізація методу  бажаної точки

  MethodBaganTochki(r_opt,z_opt,f,t);

   // Enabled задає, компонент є активним чі ні

  Button1.Enabled:=false; // кнопка "Метод бажаної точки" стає активною

end;

// подія, яка виникає  при натиснені клавіші в полі  Edit1

procedure TForm1.Edit1KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);

//Key - символ який ввели в компонент

begin

  IfKeyPress (Key);// виклик процедури, яка перевіряє, чи санкціоновані символи були введенні

end;

// подія, яка виникає  при натиснені клавіші в полі  Edit2

procedure TForm1.Edit2KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);

//Key - символ який ввели в компонент

begin

  IfKeyPress (Key);// виклик процедури, яка перевіряє, чи санкціоновані символи були введенні

end;

// подія, яка виникає  при натиснені клавіші в полі  Edit3

procedure TForm1.Edit3KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);

//Key - символ який ввели в компонент

begin

  IfKeyPress (Key);// виклик процедури, яка перевіряє, чи санкціоновані символи були введенні

end;

// подія, яка виникає  при натиснені клавіші в полі  Edit4

procedure TForm1.Edit4KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);

//Key - символ який ввели в компонент

begin

  IfKeyPress (Key);// виклик процедури, яка перевіряє, чи санкціоновані символи були введенні

end;

// подія, яка виникає  при натиснені клавіші в полі  Edit5

procedure TForm1.Edit5KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);

//Key - символ який ввели в компонент

begin

  IfKeyPress (Key);// виклик процедури, яка перевіряє, чи санкціоновані символи були введенні

end;

// подія, яка виникає  при натиснені клавіші в полі  Edit6

procedure TForm1.Edit6KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);

//Key - символ який ввели в компонент

begin

  IfKeyPress (Key);// виклик процедури, яка перевіряє, чи санкціоновані символи були введенні

end;

// процедура виникає при  натисненні на кнопку "Заново"

procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);

begin

  // очищення всіх компонентів

  // Clear - знищує текст  в компоненті

  Edit1.Clear;

  Edit2.Clear;

  Edit3.Clear;

  Edit4.Clear;

  Edit5.Clear;

  Edit6.Clear;

  Memo1.Clear;

  // Enabled задає, компонент  є активним чі ні

  Button3.Enabled:=true;  // кнопка  "Мінімізація критеріїв градієнтним  методом"   стає неактивною

  Button1.Enabled:=false; // кнопка  "Метод бажаної точки"   стає не активною

  Button2.Enabled:=false; // кнопка  "Заново"   стає неактивною

  // Visible задає, компонент є видими чі ні

  // родимо невидими  компоненти, які виводять відповідь

  Label1.Visible:=false;

  Label2.Visible:=false;

  Label13.Visible:=false;

  Form1.Label14.Visible:=false;