Компьютерная графика

     _{Виды  фрактальных изображений}

2. Трехмерная  графика

     Трехмерная  графика нашла широкое применение в таких областях, как научные  расчеты, инженерное проектирование, компьютерное моделирование физических объектов. В качестве примера рассмотрим наиболее сложный вариант трехмерного моделирования – создание подвижного изображения реального физического тела.

     В упрощенном виде для пространственного  моделирования объекта требуется:

• спроектировать и создать виртуальный каркас (“скелет”) объекта, наиболее полно соответствующий его реальной форме;
• спроектировать и создать виртуальные материалы, по физическим свойствам визуализации похожие на реальные;
• присвоить материалы различным частям поверхности объекта (на профессиональном жаргоне – “спроектировать текстуры на объект”);
• настроить физические параметры пространства, в котором будет действовать объект, – задать освещение, гравитацию, свойства атмосферы, свойства взаимодействующих объектов и поверхностей;
• задать траектории движения объектов;
• рассчитать результирующую последовательность кадров;
• наложить поверхностные эффекты на итоговый анимационный ролик.

     Для создания реалистичной модели объекта  используют геометрические примитивы (прямоугольник, куб, шар, конус и  прочие) и гладкие, так называемые сплайновые поверхности. В последнем случае применяют чаще всего метод бикубических рациональных В-сплайнов на неравномерной сетке (NURBS). Вид поверхности при этом определяется расположенной в пространстве сеткой опорных точек. Каждой точке присваивается коэффициент, величина которого определяет степень ее влияния на часть поверхности, проходящей вблизи точки. От взаимного расположения точек и величины коэффициентов зависит форма и “гладкость” поверхности в целом.

     После формирования “скелета” объекта  необходимо покрыть его поверхность  материалами. Все многообразие свойств  в компьютерном моделировании сводится к визуализации поверхности, то есть к расчету коэффициента прозрачности поверхности и угла преломления  лучей света на границе материала  и окружающего пространства.

     Закраска  поверхностей осуществляется методами Гуро (Gouraud) или Фанга (Phong). В первом случае цвет примитива рассчитывается лишь в его вершинах, а затем линейно интерполируется по поверхности. Во втором случае строится нормаль к объекту в целом, ее вектор интерполируется по поверхности составляющих примитивов и освещение рассчитывается для каждой точки.

     Свет, уходящий с поверхности в конкретной точке в сторону наблюдателя, представляет собой сумму компонентов, умноженных на коэффициент, связанный  с материалом и цветом поверхности  в данной точке. К таковым компонентам  относятся:

• свет, пришедший с обратной стороны поверхности, то есть преломленный свет (Refracted);
• свет, равномерно рассеиваемый поверхностью (Diffuse);
• зеркально отраженный свет (Reflected);
• блики, то есть отраженный свет источников (Specular);
• собственное свечение поверхности (Self Illumination).

     Следующим этапом является наложение (“проектирование”) текстур на определенные участки  каркаса объекта. При этом необходимо учитывать их взаимное влияние на границах примитивов. Проектирование материалов на объект – задача трудно формализуемая, она сродни художественному процессу и требует от исполнителя хотя бы минимальных творческих способностей.

     После завершения конструирования и визуализации объекта приступают к его “оживлению”, то есть заданию параметров движения. Компьютерная анимация базируется на ключевых кадрах. В первом кадре  объект выставляется в исходное положение. Через определенный промежуток (например, в восьмом кадре) задается новое  положение объекта и так далее  до конечного положения. Промежуточные  значения вычисляет программа по специальному алгоритму. При этом происходит не просто линейная аппроксимация, а  плавное изменение положения  опорных точек объекта в соответствии с заданными условиями.

     Эти условия определяются иерархией  объектов, (есть законами их взаимодействия между собой), разрешенными плоскостями  движения, предельными углами поворотов, величинами ускорений и скоростей. Такой подход называют методом  инверсной кинематики движения. Он хорошо работает при моделировании механических устройств. В случае с имитацией живых объектов используют так называемые скелетные модели. То есть, создается некий каркас, подвижный в точках, характерных для моделируемого объекта. Движения точек просчитываются предыдущим методом. Затем на каркас накладывается оболочка, состоящая из смоделированных поверхностей, для которых каркас является набором контрольных точек, то есть создается каркасная модель. Каркасная модель визуализуется наложением поверхностных текстур с учетом условий освещения. В ходе перемещения объекта получается весьма правдоподобная имитация движений живых существ.

     Наиболее  совершенный метод анимации заключается  в фиксации реальных движений физического  объекта. Например, на человеке закрепляют в контрольных точках яркие источники  света и снимают заданное движение на видео- или кинопленку. Затем координаты точек по кадрам переводят с пленки в компьютер и присваивают  соответствующим опорным точкам каркасной модели. В результате движения имитируемого объекта практически неотличимы от живого прототипа.

     Процесс расчета реалистичных изображений  называют рендерингом (визуализацией). Большинство современных программ рендеринга основаны на методе обратной трассировки лучей (Backway Ray Tracing). Применение сложных математических моделей позволяет имитировать такие физические эффекты, как взрывы, дождь, огонь, дым, туман¹. По завершении рендеринга компьютерную трехмерную анимацию используют либо как самостоятельный продукт, либо в качестве отдельных частей или кадров готового продукта.

     Особую  область трёхмерного моделирования  в режиме реального времени составляют тренажеры технических средств  – автомобилей, судов, летательных  и космических аппаратов. В них  необходимо очень точно реализовывать  технические параметры объектов и свойства окружающей физической среды. В более простых вариантах, например при обучении вождению наземных транспортных средств, тренажеры реализуют на персональных компьютерах.

     Самые совершенные на сегодняшний день устройства созданы для обучения пилотированию космических кораблей и военных летательных аппаратов. Моделированием и визуализацией  объектов в таких тренажерах заняты несколько специализированных графических  станций, построенных на мощных RISC-процессорах и скоростных видеоадаптерах с аппаратными ускорителями трехмерной графики. Общее управление системой и просчет сценариев взаимодействия возложены на суперкомпьютер, состоящий из десятков и сотен процессоров. Стоимость таких комплексов выражается девятизначными цифрами, но их применение окупается достаточно быстро, так как обучение на реальных аппаратах в десятки раз дороже.

3. Растровая и векторная графика

Векторные изображения (также называемые объектно-ориентированными) определяются математически как векторы — наборы точек, соединенных линиями. Векторы — объекты, описываемые величиной (размером) и направлением (углы, кривизна и так далее). Файлы, в которых хранятся векторные образы, представляют собой списки строк с информацией относительно их расположения, формы, направления, длины, цвета и других данных. Графические элементы векторного файла как раз и называются объектами. Каждый объект представляет из себя самостоятельную систему и обладает всеми свойствами включенными в его описание.

     Поскольку каждый объект является самостоятельной  системой, его можно перемещать и  многократно изменять его свойства, сохраняя при этом первоначальное качество и четкость изображения и не влияя  на другие объекты иллюстрации. Эти  свойства делают векторные программы (такие как CorelDRAW) очень удобными для иллюстративного и трехмерного моделирования, где в процессе работы часто требуется создавать отдельные объекты и видоизменять их.

     Векторные иллюстрации всегда отображаются с  максимальным разрешением, которого позволяет  достичь устройство вывода (например принтер или монитор). Это означает, что качество их не зависит от разрешения иллюстрации. В результате качество иллюстрации, напечатанной на принтере с разрешением 600 точек на дюйм, будет  выше, чем на принтере с разрешением 300 точек на дюйм.

     Растровые изображения, также называемые рисованными, состоят из отдельных точек (элементов изображения), именуемых пикселями, которые создают узор за счет различного положения и окраски. При увеличении изображения можно увидеть составляющие его отдельные квадратики. Увеличение размера растрового изображения происходит за счет увеличения каждого элемента, что огрубляет все линии и формы. Однако при большем удалении цвет и форма растрового изображения будут выглядеть сплошными.

     В отличие от векторных иллюстраций, работая с растровыми изображениями, можно корректировать мелкие детали, производить значительные изменения  и усиливать различные эффекты.

     Поскольку каждый элемент изображения имеет  собственный цвет, то, изменяя выбранную  область по одному элементу, можно  создавать фотографические эффекты, такие как затенение и усиление цвета.

     Уменьшение  размера растрового изображения, как  и увеличение, также искажает начальный  вид, поскольку для уменьшения общего размера изображения часть его  элементов удаляется.

     Кроме того, поскольку растровое изображение  создано из упорядоченно расставленных  точек, нельзя манипулировать его отдельно взятыми частями (то есть перемещать их), не нарушая целостности всего  изображения.

2. Представление графических данных
1. Цветовое разрешение и цветовая модель

При работе с  цветом используются понятия цветовое разрешение и цветовая модель. Цветовое разрешение определяет метод кодирования  цветовой информации, и от него зависит  сколько цветов одновременно может  отображаться на экране. Для кодирования  двухцветного изображения достаточно выделить всего по одному биту на кодирование  цвета каждого пиксела. Использование  для тех же целей одного байта, позволяет закодировать 256 различных  оттенков. Два байта (16 битов) позволяют  определить 65536 цветовых оттенков. Этот режим называется High Color. Если же используются три байта (24 бита), возможно одновременное  отображение 16,5 млн цветов(!). Этот режим  называется True Color.  
Большинство цветовых оттенков образуется смешением основных цветов. Значит любой оттенок можно разделить на составляющие его основные цвета. В компьютерной графике применяется несколько таких способов разделения, которые и называются цветовыми моделями. 

 
Мир, окружающий нас, полон всевозможных цветов и цветовых оттенков. С физической точки зрения цвет — это набор  определённых длин волн, отражённых от предмета или пропущенных сквозь прозрачный предмет. Однако сейчас нас  интересует вопрос не о том, что такое  цвет, какова его физическая природа, а то, как вообще на практике можно  получит тот или иной цвет. С  развитием многих отраслей производства, в том числе, полиграфии, компьютерных технологий, появилась необходимость  объективных способов описания и  обработки цвета. 
Цвета в природе редко являются простыми. Большинство цветов получаются смешением каких-либо других. Например, сочетание красного и синего даёт пурпурный цвет, синего и зелёного — голубой. Таким образом, путём смешения из небольшого количества простых цветов, можно получить множество (и, причём довольно большое) сложных (составных). Поэтому для описания цвета вводится понятие цветовой модели — как способа представления большого количества цветов посредством разложения его на простые составляющие. 
Одной из таких моделей — является цветовой круг, о котором уже неоднократно упоминалось ранее. Он представлен на рисунке и называется большим кругом Освальда.

 
                                                 
Наряду с кругом Освальда есть еще и круг Гете, в котором основные цвета расположены в углах равностороннего треугольника, а дополнительные — в углах перевернутого треугольника. Схема такого круга представлена на рисунке. Друг напротив друга расположены контрастные цвета.

 
 
Возникает естественный вопрос: а зачем всё это надо? Не проще ли было взять и представить в цветовой модели не основные, а все возможные цвета? Конечно, нет. Дать описание каждого цвета в отдельности очень сложно, особенно сейчас, когда на экране монитора мы имеем возможность видеть не сотни, не тысячи, а 4 миллиарда цветов (точнее, цветов и цветовых оттенков). Попробуйте описать каждый цвет в отдельности. Таким образом, цветовые модели — это почти совершенный способ для описания цветов особенно в компьютерных технологиях и полиграфии. Почему же почти? Дело в том, что не любой цвет можно представить в виде комбинации основных. Это является основной проблемой цветовых моделей. Кроме того, излучаемый и поглощаемый цвет описывается по-разному. 
Перед тем как перейти к рассмотрению цветовых моделей в отдельности, рассмотрим сначала понятие цветового охвата, который даст нам представление о том, насколько та или иная цветовая модель хорошо представляет цвета.  
Определённым цветовым охватом обладают электронно-лучевая трубка монитора или телевизора, цветовые модели, полиграфические краски и, конечно же, глаз человека. На рисунке схематически показано сравнение цветовых охватов человеческого глаза (a), монитора (b) и печатающей машины (c). Цветовой охват монитора соответствует модели RGB, печатающей машины — CMYK.