Пермский  Государственный  Технический Университет

                                       Кафедра МСА 
 
 
 
 
 
 
 

Курсовая работа

по  системам управления исполнительными механизмами (СУИМ)

 на тему: исследование цифровых электромеханических систем управления (ЭМСУ) с апериодическими регуляторами состояния 

Вариант №5.

                                                         Схемы 1а  и  2а.

   
 
 
 
 

                                                                   Выполнил: студент группы АТПП-04

                                    Семисынов Е.И.

                     Проверил:

                      профессор

                                                           Казанцев В.П. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                                  г. Пермь 2008 г. 
 

                                                    Содержание. 
 

1.  Задание  3.

     1.1 Структурные схемы объекта управления 3.

      1.2  Таблица задания параметров 3.

2.  Представление в  общем, виде системы  ОДУ в форме  КОШИ 4.

     2.1   САР скорости 4.

      2.2   САР положения 4.

3.  Система  ОДУ  в форме КОШИ с учётом конкретных значений 4.

      3.1   САР скорости 4.

      3.2   САР положения 5.

4.  Векторно-матричная  модель в общем,  виде 5.

      4.1  САР скорости 5.

      4.2  САР положения 5.

5.  Векторно-матричная  модель с учётом  конкретных значений 6.

      5.1  САР скорости 6.

      5.2  САР положения 6.

6.  Теоретические сведения 6.

      6.1  Процедура синтеза ЭМСУ 6.

          6.1.1 Синтез свободного управляемого движения дискретно-непрерывной ЭМСУ 6.

          6.1.2 Синтез вынужденного управляемого движения дискретно-непрерывной ЭМСУ 7.

7.  Синтез 8.

      7.1  САР скорости 8.

      7.2  САР положения 8.

8.  Анализ 9.

      8.1   САР скорости 9.

          8.1.1 Опыт №1 9.

          8.1.2 Опыт №2 9.

          8.1.3 Опыт №3 9.

          8.1.4 Опыт №4 9.

          8.1.5 Опыт №5 9.

       8.2   САР положения 10.

          8.2.1 Опыт №1 10.

          8.2.2 Опыт №2 10.

          8.2.3 Опыт №3 10.

          8.2.4 Опыт №4 10.

        8.2.5 Опыт №5 10.     

 9.   Выводы по результатам исследований 11.

10. Литература 11.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. Задание

     1.1Структурные схемы объекта управления

 
 

 Структурная схема электромеханического  объекта регулирования скорости.

                                                              Рис.1. 

Структурная схема  электромеханического объекта регулирования положения. 
 

   

                                                                 

                                                                                                         

                                                                   Рис.2.

        1.2 Таблица задания параметров

 
 

 

2.  Представление в  общем, виде системы  ОДУ в форме Коши

     2.1 САР скорости

 

     2.2 САР положения

 

Х = [φ ω i e_П ]^T = [ x₁ x₂ x₃ x₄ ]

   F = i _C

    U = U_у

  

3. Система ОДУ в  форме Коши с  учетом конкретных  значений

     3.1 САР скорости

 

     3.2 САР  положения

  С учетом того, что

4.  Векторно-матричная  модель в общем,  виде

С учетом следующего выражения :

составим матрицы  для электромеханических объектов регулирования скорости и положения:

             

     4.1 САР скорости

Запишем матрицы  состояния, управления и возмущения в общем, виде: 

 

     4.2  САР положения

Запишем матрицы  состояния, управления и возмущения в общем, виде: 
 

;       В = ;      С =  

5.  Векторно-матричная  модель с учетом  конкретных значений

     5.1  САР скорости

Запишем матрицы  состояния, управления и возмущения, с учетом конкретных значений:

5.2 САР положения

Запишем матрицы  состояния, управления и возмущения, с учетом конкретных значений:

6. Теоретические сведения

      Пусть линейный  стационарный  объект  управления  описывается дискретно-непрерывным векторно-матричным  уравнением 

                                                                Формула 1

      где –  векторы   состояния,  управления   и  возмущения соответственно  размерности  ;

        – матрицы состояния,  управления,  возмущения  размерности     соответственно;

      T – такт  дискретного  управления;

      k – номер такта  дискретного  управления.

                             Формула 2

В этом уравнении  – матрицы соответственно размерности ,  определить  которые и является  задачей синтеза.

        6.1   Процедура синтеза ЭМСУ

                6.1.1 Синтез свободного управляемого движения дискретно-непрерывной  ЭМСУ

      Управляемый  свободный  процесс  в  системе  определяется  парой  матриц   A,  B  объекта  управления  и  матрицей    регулятора  состояния,  призванной  обеспечивать  оптимальность  переходных  свободных  движений при произвольных начальных значениях вектора состояния  X(0).  На  первом  этапе синтеза будем полагать  равными нулю  все внешние аддитивные воздействия  . Тогда управление  свободным движением примет  вид

                                                                                                Формула 3

      Для  нахождения  матрицы     воспользуемся  теоремой  об   n  интервалах  дискретного  управления  в  сочетании  с  принципом  оптимальности  Беллмана  /1/.  Не  снижая  общности  выкладок,  будем  полагать,  что  свободное оптимальное  движение  системы  завершается  через   n  тактов  дискретного  управления  в  нулевой  точке  пространства состояний  .  Сформируем  расширенный вектор-столбец состояния

      V(t) = col [X(t), U(kT)]                                                                                    Формула 4

      и   перепишем   уравнение   для   случая   управляемого    свободного  движения  в  виде

                                                                                                       Формула 5

где    D – матрица  управляемого состояния размерности (n+m)´(n+m),

                                                                                                        Формула 6