Автор: Пользователь скрыл имя, 27 Октября 2013 в 19:55, реферат
Есептеу жүйесін танып білу және сандардың бір есептеу жүйесінен екінші жүйеге көшуі.
Есептеу жүйесі деп сандардың жазылу ережелерінің жиынтығы.
Есептеу жүйесі позициялық және позициялық емес болып екіге бөлінеді. Позициялық және позициялық емес есептеу жүйелерінде белгілі бір символдар – сандар жиынтығы қолданылады. Позициялық емес есептеу жүйелері белгілі бір санды білдіретін символдар, осы санды жазуда орналасқан орнына байланысты өз мағынасын өзгертпейді.
5- сурет – Ондық 108,40610 бөлшегінің бүтін бөлігін екілік есептеу жүйесіне көшіру
2. Ондық 108,40610 бөлшегінің бөлшектік бөлігін жоғарыда көрсетілген (6-сурет) алгоритм бойынша көшіреміз.
6- сурет – 108.40610 бөлшектік бөлігін екілік есептеу жүйесіне көшіру
Көшіру нәтижесі келесідегідей: 108,40610=1101100,011001111.
Бөлшек санды ондық есептеу жүйесіне он алтылық есептеу жүйесіне көшіруде алдын-ала санды екілік есептеу жүйесіне көшіру лайықты. Сосын екілік көріністі үтірге дейін және үтірден кейін бөлек-бөлек тетрадаларға бөлу үтірден кейінгі үлкен разрядтар жағына қарай жүргізіледі. Толық емес үлкен тетраданы сол жақтағы жетекші нөлдермен толықтырады. Бөлшектік бөлімнің разрядтары, керісінше, нөлден бастап оңға қарай кіші разрядтарға қарай тетрадаларға бөлінеді. Егер соңғы тетрада толық емес болса, онда оны оң жақтағы нөлдермен толықтырады. 7-суретте бөлшек ондық санның (3 мысал) он алтылық тең мәнді көрінісіне көшіру процессі көрсетілген.
7- сурет – Ондық санды он алтылық есептеу жүйесіне көшіру
Белгісі бар оң сандар бұл — 0 және барлық оң сандар.
Белгісі бар теріс сандар бұл — 0 кіші барлық сандар. Белгісі бар сандардың ерекшелігі болып, санды көрсететін өрістің жоғарғы битінің ерекше баяндалуы болып табылады. Байт, сөз немесе қос сөз өріс бола алады. Іс жүзінде бұл бит басқалардан ештеңесімен ерекшеленбейді – бәрі де берілген өрістен жұмыс істейтін командаға байланысты. Егер оның алгоритмде бүтін сан белгілермен жұмыс кіргізілген болса, онда ол өрістің үлкен битін өзгеше етіп түсінік беретін болады. Егер бит 0-ге тең болған жағдайда, сан оң болып саналады және оның мәні біз жоғарыда қарастырған ережелер бойынша есептеп шығарылады. Осы бит 1-ге тең болған жағдайда, сан теріс болып саналады да, ол қосымша код деп аталатын кодта жазылған деп шамаланады.
Кейбір теріс санның қосымша кодындағы бастапқы теріс санның модуліне бірлік қосылған екілік санның әрбір битінің дағдылы тәртібін өзгертуінің (1-дің 0 және керісінше ауыстырылуы) нәтижесі болып табылады. Мысалы, ондық -18510 санын қарастырайық. Берілген санның модулі екілік көріністе 101110012 тең. Алдымен бұл мәнді сол жақтағы керекті мөлшердегі нөлдермен байт, сөз және тағы басқа толықтау керек. Біздің жағдайда сөзге дейін толықтыру қажет, өйткені белгі сандар көлемі байт түрінде -128...127 құрайды. Келесі амал — екілік толықтыруға қол жеткізу. Бұл үшін екілік санның барлық разрядтарын былай өзгерту керек:
00000000101110012 - 11111111010001102
Енді екілік қосамыз:
11111111010001102 + 00000000000000012 - 11111111010001102.
Өзгеріс нәтижесі 11111111010001112.
18510 саны компьютерде дәл осылай ұсынылады.
Белгі сандармен жұмыс жасау барысында санның екілік толықтыруына ие бола отыра, кері амалды орындай білу, яғни оның модулінің мәнін анықтай білу қажет. Ол үшін екі амал орындау қажет:
Екілік бірлікті қосамыз:
00000000101110002 + 00000000000000012 - 00000000101110012 - |-185|.
Санды жылжымалы үтірі бар пішінде жазуда сан екі мантисса (сандық бөлім) және реттілік (кейбір негізіне қарай) деген бөлікке бөлінеді. Ондық есептеу жүйесінде, мысалы, 15 санын келесі тәсілдермен жазуға болады:
Мантисса |
Реттілік |
0,15 |
*102 |
|
1,5 |
101 |
|
15,0 |
100 |
|
150,0 |
10-1 |
|
1500,0 |
10-2 |
ЭЕМ екілік мәліметпен жұмыс істейтін болғандықтан, мантисса да реттілік сандар деп көрсетіледі. Мантисса да, реттілік те оң немесе теріс сандар бола алатындықтан, екі разряд белгілер сандардың белгіленген және жылжымалы үтірлері бар 36 разрядты сөздің көрсетілуіне бөлінеді:
1 36 белгіленген үтірлі
2 Есеп мазмұны
Лабораториялық жұмыс бойынша жұмыс құрамында:
3 Тапсырма
Жаттығу №1
Сандарды қосу
5- кесте - Тапсырма
Вариант № |
Екілік сандар |
Он алтылық сандар |
1 |
1111+101+1000= 11111+1011+10101= |
ED45C+4F56= 32C+AF12= |
2 |
100011+1101= 1011011+1011+10001= |
1C4D+24F= 23DF+EF15= |
3 |
110011001+1100001= 1010+110001+1011= |
24CA+5B3A= 7B3F+1CFD= |
4 |
10110100+1110011= 11101000+1100+111= |
7B3F+5B3A= 1C4D+EF15= |
5 |
101011+101101 11011011+11001101+11011= |
ED45C+AF12= 24CA+24CA= |
6 |
1001001+101= 111111+111111+111111= |
1B0FD+C1E8= BCD8+5DE4= |
7 |
1011011+111= 1000001+1000001+1000001= |
ACD6+F5C7= EF15+24CA= |
8 |
11010001+101010= 100010001+111+10101= |
F5C7+1C4D= 9CFD+6F3F= |
9 |
11101101+1110110= 1011+1001001+111101= |
EF15+6DA7= 3EF9+ECFA= |
Жаттығу №2
6-кестеде көрсетілген екілік сандардың кері және толықтыру кодтарын табыңдар:
6- кесте - Тапсырма
Вариант № |
Екілік сандар |
1 |
011100110010 |
2 |
010111011111 |
3 |
000000000001 |
4 |
111111111111 |
5 |
111111111110 |
6 |
000000000111 |
7 |
100000000000 |
8 |
100000000001 |
9 |
000000000000 |
10 |
000100100100 |
Жаттығу №3
№1 жаттығудағы екілік сандарды бір-біріне көбейтіңдер.
Жаттығу №4
Ондық бөлшектерді e=106 түрінде тура есептеп шығару арқылы екілік және он алтылық есептеу жүйелеріне көшіріңіздер.
7- кесте - Тапсырма
Вариант № |
Ондық бөлшектер |
1 |
108,406; 54,26; 103,54 |
2 |
96,102; 301,123; 231,563 |
3 |
210,3201; 432,521; 36,231 |
4 |
78,561; 69,204; 67,621 |
5 |
105,402; 104,627; 55,236 |
6 |
76,123; 123,701; 305,58 |
7 |
203,103; 100,256; 203,156 |
8 |
235,201; 56,36; 105,78 |
9 |
301,56; 201,35; 54,126 |
10 |
236,56; 512,65; 128,34 |
Жаттығу №5
Екілік есептеу жүйесіне бөлуді орындау
7- кесте - Тапсырма
Вариант № |
Ондық сандар |
1 |
32:4=8; 18:9=2 |
2 |
25:5=5; 15:3=5 |
3 |
24:6=4; 28:2=14 |
4 |
14:7=2; 9:3=3 |
5 |
48:12=4; 52:2=26 |
6 |
27:3=9; 12:4=3 |
7 |
64:2=32; 35:5=7 |
8 |
34:2=17; 60:3=20 |
9 |
26:13=2; 42:7=6 |
10 |
48:6=8; 39:3=13 |
Бақылау сұрақтары: