Арифметические и логические основы вычислительной техники

устройстве, мы будем  использовать мутиплексор содержащий 2 информационных входа и один адресный вход.

Работа мультиплексора описывается следующей функцией:

   M_i=CA_i v CB_i , где Ai и Bi – информационные входы, С – адресный вход, Mi –выход.

 В базисе импликации, лог. 0 функция будет выглядеть  следующим образом:

 Составим схему:

Рис.6.1 Одноразрядный мультиплексор

Проверим данную схему в пакете Logisim:

Рис.6.2 Моделирование одноразрядного мультиплексора

  В нашем случае  мы будем использовать мультиплексор  для выбора конечного результата. Т.к. после перемножения двух 6-разрядных  чисел, результат может получится  12-разрядный, наш мультиплексор будет выглядеть следующим образом:

 

3.6 Составление  комбинационной схемы счетчика

Счетчик мы построим на T-триггерах. Он состоит из двух D-триггеров:

Рис.7.1 Схема T-триггера

Сам счетчик будет выглядеть следующим образом:

 

Рис.7.2  Счетчик

Счетчик до 2³ = 8

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Анализ работы устройства

Даны 4 элемента: 100100 , 101110, 111011, 101010

Составим следующую таблицу:

Такты	RG1 MAX	RG2 MIN	RG3	RG4	RGs1	RGs2	CNT1	CNT2	RG5	RG6
0	000000	111111
1	100100	100100
2	101110	100100
3	111011	100100
4	111011	100100
5			111011	100100
6					111011	100100	0	0
7					011101	010010	1	0
…..					……	……	……	…….
18					000000	00000	101	10
19									101	10

В 20 такте происходит сравнение регистров RG₅ и RG₆ в компараторе. Далее в зависимости от результата выполняется одно из условий.

Если вычитание, то в 21 такте RG₇ примет значение 1010111. В 22 такте значение поступит в мультиплексор, где и сформируется окончательный результат.

Если предположить, что количество единиц в разрядной сетке числа A_max < A_min (т.е. содержимое регистра RG₅<RG₆), то выполнится умножение.

Такты	RGмт	RGмн	RGsum	RG8
21	111011	100100	000000000000
22	011101	100100	110110000000
23	011101	100100	011000110000
24	001110	100100	110001100000
…	…	…	…
…	…	…	…
33	000000	100100	100001001100	100001001100

 

Во время сложения в RG_sum возможно переполнение, однако в следующем такте при сдвиге это устранится.

После этого в 34 такте, число поступает из регистра RG₈ поступает на мультиплексор, где и формируется результат.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Временная диаграмма

   На временной  диаграмме изображается, куда и  в какое время подается сигнал.

В нашем случае эти  сигналы можно назвать управляющими. Длительность сигнального импульса определяется максимальным временем прохождения  

сигнала между любыми элементами памяти.

Рис.8.1 Временная диаграмма

Общий принцип работы схемы (по шагам) следующий:

1)Первый синхроимпульс – очистка регистров

2)Второй синхроимпульс – запись данных в регистры RG3 и RG4

3)Третий синхроимпульс – запись данных полученных со счетчиков в RG5 и RG6

4)Четвертый синхроимпульс – запись данных в регистры RG7 и RG8

5)Пятый синхроимпульс – разрешающий сигнал мультиплексора

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ А

 

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

 

 

1. Проектирование цифровых систем на комплектах микропрограммируемых БИС. Под редакцией  В. Г. Колесникова.

2. Сергеев Н. П., Вашкевич Н.П. Основы вычислительной техники. – М.: Высшая школа.

3. Фистер М. Логическое проектирование цифровых вычислительных машин.

4. Каган Б. М. Электронные вычислительные машины и системы.