Геометрия кисти Леонардо

  В теле  человека деление тела точкой  пупа – важнейший показатель  золотого сечения. Пропорции мужского  тела колеблются в пределах  среднего отношения 13 : 8 = 1,625 и  несколько ближе подходят к золотому сечению, чем пропорции женского тела, в отношении которого среднее значение пропорции выражается в соотношении 8 : 5 = 1,6. У новорожденного пропорция составляет отношение 1 : 1, к 13 годам она равна 1,6, а к 21 году равняется мужской. Пропорции золотого сечения проявляются и в отношении других частей тела – длина плеча, предплечья и кисти, кисти и пальцев и т.д.

  Чтобы убедиться  в том, что золотое сечение  действительно существует, я решила  проверить это экспериментально на себе. Итак, мой рост 164 см. От головы до пупа у меня 63 см, а от пупа до пола 101 см. Разделим 101 на 63 и получим число 1, 603, что подтверждает наличие «золотого сечения» в теле человека. Но это лишь единичный случай, поэтому, я провела небольшое исследование. Я решила убедиться, что золотое сечение присутствует в любом возрасте. Измерив девочек и мальчиков 11-12 лет, девушек и юношей 15-16 лет и мужчин и женщин старше 25 лет, я составила таблицу для каждой возрастной группы: 

 
 
 
 
 

  Итак, я убедилась, что «золотое сечение» присутствует у всех, не зависимо от пола и возраста, ведь все расчеты приближены к числу 1, 618.

  В биологических  исследованиях было показано, что,  начиная с вирусов и растений  и кончая организмом человека, всюду выявляется золотая пропорция,  характеризующая соразмерность  и гармоничность их строения. Золотое сечение признано универсальным законом живых систем.

  Было  установлено, что числовой ряд  чисел Фибоначчи характеризует  структурную организацию многих  живых систем. Например, винтовое  листорасположение на ветке составляет дробь (число оборотов на стебле/число листьев в цикле, напр. 2/5; 3/8; 5/13), соответствующую рядам Фибоначчи.

  Хорошо  известна "золотая" пропорция  пятилепестковых цветков яблони, груши и многих других растений. Носители генетического кода - молекулы  ДНК и РНК - имеют структуру двойной спирали; ее размеры почти полностью соответствуют числам ряда Фибоначчи.

  Гете  подчеркивал тенденцию природы  к спиральности:

  Цветки  и семена подсолнуха, ромашки,  чешуйки в плодах ананаса, хвойных  шишках "упакованы" по логарифмическим ("золотым") спиралям, завивающимся навстречу друг другу, причем числа "правых "и "левых" спиралей всегда относятся друг к другу, как соседние числа Фибоначчи.

  Рассмотрим  побег цикория. От основного  стебля образовался отросток. Тут  же расположился первый листок. Отросток делает сильный выброс в пространство, останавливается, выпускает листок, но уже короче первого, снова делает выброс в пространство, но уже меньшей силы, выпускает листок еще меньшего размера и снова выброс.

  В ящерице длина ее хвоста так относится к длине остального тела, как 62 к 38. Можно заметить золотые пропорции, если внимательно посмотреть на яйцо птицы.

 

   Так  же «золотое сечение» присутствует  в архитектуре и скульптуре. Одним из красивейших произведений древнегреческой архитектуры является Парфенон (V в. до н. э.).

 

  На рисунках  виден целый ряд закономерностей,  связанных с золотым сечением. Пропорции здания можно выразить  через различные степени числа  Ф=0,618...

  На плане  пола Парфенона также можно  заметить "золотые прямоугольники":

  Золотая  пропорция применялась многими  античными скульпторами. Известна  золотая пропорция статуи Аполлона  Бельведерского: рост изображенного  человека делится пупочной линией  в золотом сечении:

   «Золотое  сечение» присутствует везде и во всем, даже в музыке. Еще в 1925 году искусствовед Л.Л.Сабанеев, проанализировав 1770 музыкальных произведений 42 авторов, показал, что подавляющее большинство выдающихся сочинений можно легко разделить на части или по теме, или по интонационному строю, или по ладовому строю, которые находятся  между собой в отношении золотого сечения.

   Причем, чем талантливее композитор, тем  в большем количестве его произведений  найдено золотых сечений. У  Аренского, Бетховена, Бородина, Гайдна, Моцарта, Скрябина, Шопена и Шуберта золотые сечения найдены в 90% всех произведений.

   По  мнению Сабанеева, золотое сечение  приводит к впечатлению особой  стройности музыкального сочинения.  Этот результат Сабанеев проверил  на всех 27 этюдах Шопена. Он обнаружил в них 178 золотых сечений. При этом оказалось, что не только большие части этюдов делятся по длительности в отношении золотого сечения, но и части этюдов внутри зачастую делятся в таком же отношении. Композитор и ученый М.А.Марутаев подсчитал количество тактов в знаменитой сонате "Аппассионата" и нашел ряд интересных числовых соотношений. В частности, в разработке – центральной структурной единице сонаты, где интенсивно развиваются темы и сменяют друг друга тональности, - два основных раздела. В первом 43,25 такта, во втором – 26,75. Отношение   43,25:26,75=0,618:0,382=1,618 дает золотое сечение.

   Исследуя работы Леонардо, я задумалась, неужели вся геометрия его картин заключается лишь в наличии «золотого сечения»? Наверняка есть что-то еще. Как оказалось, портрет Моны Лизы (Джоконды) долгие годы привлекает внимание исследователей, которые обнаружили, что композиция рисунка основана на золотых треугольниках, являющихся частями правильного звездчатого пятиугольника:

  Многие  пытаются найти в «Джоконде»  что-то необычное, пытаются разгадать тайну улыбки Моны Лизы. Японский врач Накамура обнаружил поражение уголка левого глаза Джоконды и решил, что она предрасположена к сердечным заболеваниям и страдает астмой. А стоматолог и по совместительству эксперт по живописи Джозеф Борковски считает, что выражение лица Моны Лизы характерно для людей, потерявших передние зубы. Еще одну версию  о параличе лицевого нерва  выдвинули сразу двое. Отоларинголог Азур из Окленда и датский врач Финн Беккер-Христиансен, который предложил обратить внимание на то, что Джоконда правой стороной улыбается, а левой гримасничает. Кроме того, он обнаружил у Моны Лизы даже симптомы идиотизма, мотивируя их непропорциональностью пальцев и отсутствием гибкости в руке. Зато, по мнению британского врача Кеннета Кила, на портрете видно умиротворенное состояние беременной женщины.

  Одновременно  с «Моной Лизой» Леонардо писал  еще одну картину «Святая Анна  втроем».

 

Эта картина  по замыслу повторяет «Мону Лизу». Женщина, на коленях которой сидит мать Христа Мария в перспективе сливается с рельефом земли. Не мог такой художник, как Леонардо, нарушить геометрию перспективы просто так. Этот прием был частью замысла, частью задуманного диалога со зрителем. Зритель должен был догадаться о роли первой женщины - Анны. У картины получилось несколько сюжетных развитий для мысли. Кроме общепринятого библейского, вновь Леонардо выходит на разговор о материнстве Земли, ее первоначалу для всего живого и сущего. Третья тема - это история личной драмы из жизни Леонардо. Две дорогие для него женщины: мать земная и приемная оказались в центре замысла. В образе ребенка Леонардо вполне мог изобразить себя. Он рисовал реальность, понятную для него и не хотел сказать большего, чем знал, что уже видел в жизни.

  Но кроме «Святой Анны втроем», где Леонардо просто нарушил геометрию перспективы, есть еще более занимательные картины.

Давайте посмотрим  на его произведение «Мадонна Бенуа».

  Визуально на этой картине можно провести несколько чётких хорошо заметных линий. Благодаря этим линиям можно последить структуру и соотношения частей и элементов картины. Похоже, что всё его творение пропитано пропорциями геометрии сфер. Обратите внимание на несимметричность арки и на то как красиво вписалась благодаря этому гармоничная пропорция в точке «М» , которая делит всю высоту картины на 1,37! Ещё интересный момент в прямоугольнике «ЕАМО», где заключена пропорция 1,316, что является корнем из 1,73! Очевидно, что Леонардо манипулировал как-то и квадратами и корнями пропорций.  Теперь посмотрим на самое знаменитое произведение творчества Леонардо да Винчи, которое называется « Тайная вечеря». 

 

  Здесь  тоже хорошо видно, что ключевыми  пропорциями являются пропорции  сфер. Интересно получилось с  углами! Обратите внимание на  угол, образующийся между Иисусом и Марией – некоторые люди считают, что пространство между ними символизирует святой Грааль. Так вот угол у этой чаши точно такой же, как и угол вершины пирамиды Хеопса, то есть 76 градусов! И если полностью развёрнутый угол 180 градусов разделить на 76, то получится 2,37! 
 
 
 
 
 
 

Заключение

<