Гидравлический расчет движения жидкости в скважине

                                                        (2.14) 

    а для расширения по формуле 

                                               (2.15) 

    Здесь ω - площадь поперечного сечения  до замка, ω_м - минимальная площадь поперечного сечения в замке.

    Число замковых соединений зависит от глубины  скважины и длины трубы НКТ n = L/L_НКТ. Тогда коэффициент сопротивления на всех замках будет равен:

                                                        (2.16) 

    Коэффициент сопротивления штуцера зависит  от отношения площадей поперечных сечений  отверстия штуцера ω_ш и труб арматуры ω_а на устье скважины (диаметр этих труб принять равным 63 мм) и определяется по таблице 2.1: 

    Таблица 2.1 - Зависимость коэффициента сопротивления штуцера от отношения площадей поперечных сечений отверстия штуцера w_ш и труб арматуры w_а на устье скважины

 

    С учетом разных площадей поперечного  сечения скважины и арматуры коэффициент  сопротивления штуцера определяется по формуле

                                                          (2.17) 

 

    2.5 ПОТЕРИ НАПОРА В НЕКРУГЛЫХ ТРУБАХ

    При движении жидкости по трубам некруглого сечения расчет производится с учетом следующих особенностей.

    Вводится  понятие эквивалентного диаметра D_э: 

                                                           (2.18) 

    где ω - площадь сечения;

    χ - смоченный периметр - это часть  периметра живого сечения, где жидкость соприкасается со стенками.

    Для кольцевого пространства с диаметрами D и d площадь, смоченный периметр и  эквивалентный диаметр равны: 
 

                                                        (2.19) 
 

    При расчете потерь напора и числа  Рейнольдса в формулах (2.8) и (2.7) вместо диаметра D подставляется эквивалентный  диаметр D_э. Средняя скорость в трубе определяется v = Q/ω . 

    2.6 ДВИЖЕНИЕ ГАЗА ПО ТРУБАМ

    Малые перепады давлений. Если перепад давления мал,                      т.е. (р₁ – р₂)/р₁ = 0,1, то в этом случае с точностью до 10% можно сжимаемостью газа пренебречь и расчет вести как для несжимаемой жидкости. Для расчета необходимо найти среднее давление р_ср в колонне труб, среднюю температуру Т_ср, среднее значение коэффициента сверхсжимаемости, z_ср (для идеального газа z_ср = 1). Так как давление на забое скважины неизвестно, то в первом приближении давление на забое скважины можно принять равным пластовому. Считая температуру газа на поверхности равной 20°С (293°К), а пластовую температуру Т_пл, получим: 

                                (2.20) 

    Движение  газа считается изотермическим, поэтому  средняя плотность идеального газа находится как 

                                                    (2.21) 

    где р_ат - атмосферное давление, принимается равным 0,1 МПа;

    ρ_ат - плотность газа при стандартных условиях;

    Т_ат - стандартных температура (293°К).  

    Объемный  расход, приведенный к среднему значению давления и температуры в скважине, определится по формуле 

                                                           , (2.22)

    а средние скорости движения газа  

                                                                  (2.23) 

    Дальнейший  расчет ведется аналогично расчету  движения несжимаемой жидкости. По окончании расчета будет найдено  в первом приближении давление на забое скважины. После этого найдем уточненное значение среднего давления и средней плотности газа по формулам (2.20, 2.21) и в ходе расчета найдем новое значение забойного давления. Таким образом, дальнейшие расчеты  продолжать до тех пор, пока значение старого и нового забойного давления будут отличаться не более чем  на 1%.

    Большие перепады давлений. Если перепад на забое и устье большой, т.е. (р₁ – р₂)/р₁ > 0,1, то в этом случае удобно пользоваться формулой Адамова. Для расчета необходимо найти среднее давление р_ср в колонне труб, среднюю температуру Т_ср, среднее значение коэффициента сверхсжимаемости z_ср (для идеального газа z_ср = 1). Так как давление на забое скважины неизвестно, то в первом приближении давление на забое скважины можно принять равным пластовому. Считая температуру газа на поверхности равной 20°С (293°К), а пластовую температуру Т_пл получим 

                                                     (2.24) 

    Здесь 
 

      (2.25) 
 
 

    Коэффициент гидравлического сопротивления  трения рассчитывается по формулам раздела 2.3, только число Рейнольдса удобнее  рассчитывать по формуле: 

                                           (2.26) 
 
 

 

    2.7 РАСЧЕТ ЗАБОЙНОГО ДАВЛЕНИЯ

    1) Задаемся максимальными значениями расхода. Расход нефтяных и газовых скважин зависит от диаметра труб, перепада давления, вязкости, проницаемости пласта и многих других причин. Поэтому максимально возможные значения расхода данной скважины задать, даже ориентировочно, трудно. Например, на Усинском месторождении дебит нефтяных скважин составляет от 10 до 100 м³/сут. Для газовых скважин значение приведенного дебита, например, на Вуктыльском месторождении, порядка 10⁵ м³/сут.

    2) При заданном максимальном расходе определяют среднюю скорость движения жидкости (газа) (п. 2.2.), число Рейнольдса (п. 2.3), коэффициент гидравлического сопротивления трения (п. 2.3.), коэффициент местных сопротивлений, потери напора и находят значение давления на забое скважины. При расчете движения газа в скважине, порядок расчета определения забойного давления определяется согласно пункту (п. 2.6).

    3) Задаемся следующими значениями  расхода, которые составляют 0,9; 0,8; и т. д. максимального значения расхода. Расчет производится аналогично пункту 2).

    4) Результаты расчета удобно оформить  в виде таблицы (таблица 2.2). В столбце примечаний указываются значения коэффициентов местных сопротивлений, вязкости жидкости, плотности газа при атмосферных условиях.

    5). На основании расчетов строится  зависимость забойного давления от расхода (рисунок 3.4).

    Приведены расчёты для максимального значения расхода в таблице 2.2, аналогично проводятся расчёты и для остальных  значений: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Таблица 2.2 – Результаты расчетов

3 УСТАНОВИВШЕЕСЯ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ И ГАЗА

В ПОРИСТОЙ СРЕДЕ 

    3.1 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

    Пористая  среда представляет собой множество  твердых частиц пространство между  которыми (поры, трещины) заполнено  жидкостью или газом [2]. Коэффициентом  пористости m называется отношение  объема пор в образе W_п к объему образца W: 

                                                           (3.1) 

    Просветностью n называется отношение площади просветов  ω_п в поперечном сечении образца к площади поперечного сечения этого образца:  

                                                             (3.2) 

    Можно доказать, что средняя просветность равна пористости. Жидкость в образце  породы движется только по порам, поэтому  при известном объемном расходе  жидкости (газа) действительная скорость движения частиц жидкости v равна:

                                                              (3.3) 

    Удобно  ввести фиктивную скорость, которую  назовем скоростью фильтрации u. Эта скорость соответствует движению жидкости, как через поры образца, так и через породу. Поэтому  при том же объемном расходе через  образец, скорость фильтрации определяется:  

                                                               (3.4) 

    Скорость  фильтрации связана с действительной скоростью соотношением

                                                               (3.5) 

    Из  сравнения формулы для скорости фильтрации (3.4) и формулы для движения жидкости по трубам (2.7) видно, что они  имеют один и тот же вид. Т.к. закон сохранения массы справедлив и при фильтрации жидкости (газа), то уравнение неразрывности при фильтрации жидкости будет иметь тот же вид, что и при движении жидкости по трубам.

    Для жидкости и газа:

                                                (3.6)