Определение мощности приводов механизмов резания и подачи деревообрабатывающего фрезерного станка с нижним расположением шпинделя типа

Максимальная 

• nmaх = 24,3 • (27/53) • (22/32) • (38/26) • (82/38) = 26,6 с-1.

Шпиндель поворотной головки  приводится во вращение от электродвигателя М2 через зубчатые передачи. Число ступеней вращения 2x3x2=12; птin= 23,8 • (28/72) • (34/66) • (21/59) • (28/28) х (19/19) = 0,83 с-1; nmaх= 23,8 • (52/48) • (51/49) • (28/28) • (19/19) = 26,6 с-1.  
 
Привод подач стола в поперечном и продольном направлениях осуществляется через зубчатые передачи от электродвигателя МЗ.  
 
Минимальная подача стола в указанных направлениях

• smin = 23,8 • 60 • (26/50) • (26/57) • (18/36) • (18/40) • (13/45) • (18/40) х (28/35) • (18/33) • (33/37) • (18/16) • (18/18) • 6 = 25 мм/мин;

Максимальная 

• smax = 23,8 • 60 • (26/50) • (26/57) • (36/18) • (24/24) • (40/40) х (28/35) • (18/33) • (33/37) • (18/16) • (18/18) • 6 = 1250 мм/мин.

Ускоренная подача стола  в продольном и поперечном направлениях Sу = 23,8 • 60 • (26/33) • (28/35) • (18/33) • (33/37) х (18/16) • (18/18) • 6 = 3000 мм/мин.  
 
Максимальная подача стола в вертикальном направлении

• S в mах = 23,8 • 60 • (26/50) • (26/57) • (36/18) • (24/34) • (40/40) х (28/35) • (22/33) • (23/46) •6 = 416 мм/мин;

Минимальная

• SB min = 23,8 • 60 • (26/50) • (26/57) • (18/36) • (18/40) • (13/45) х (18/40) • (28/35) • (18/33) • (22/33) • (23/46) • 6 = 8,3 мм/мин.

Установочная подача стола  в вертикальном направлении 

• S у.в = 23,8 • 60 • (26/33) • (28/35) • (18/33) х (22/33) • (23/46) - 6 = 1000 мм/мин.

 

 2.1 Движение подачи станка ФС-1.

Движение осуществляется от электродвигателя М3, смонтированного  в консоли. С помощью двух блоков зубчатых колес с тремя колесами в каждом блоке и передвижного зубчатого колеса с кулачковой муфтой обеспечивается 18 различных передач. Движение от электродвигателя М3 может  передаваться по короткой и длинной  кинематическим цепям (см. рис. 55).

Движение по короткой кинематической цепи передается через зубчатые колеса 19—45—44—43—24—25—27, муфты 38—39 и далее  через колесо 35, предохранительную  муфту 36 к винтам продольной или  поперечной, или вертикальной подач.

Движение по длинной кинематической цепи передается через зубчатые колеса 19—45—44—43—24—25—27—33—32—31—34 и далее, как и в первом случае. В каждом варианте переключением подвижных блоков может быть получено по 9 различных скоростей подач.

Быстрый ход стола осуществляется с помощью зубчатых колес 19—45—42—41 и далее к винтам.

Выключение рабочей подачи или быстрого хода осуществляется муфтой 37.

График подач стола  приведен на рис. 59.

Рис. 59. График подач стола станка ФС-1

2.2 Скорости рабочих движений

 Скорость главного  движения при цилиндрическом  фрезеровании равна 30…80 м/с, а  скорость подачи – 6…50 м/мин.  Последняя в 20...150 раз меньше  скорости главного движения. Поэтому  результирующую скорость резания  принимают равной скорости главного  движения и находят по формуле,  м/с:

                                          (1)

где   D – диаметр окружности резания фрезы, мм;

         n – частота вращения фрезы, мин^-1; n =4000… 24000 мин^-1.

Скорость подачи при фрезеровании, м/мин:

                                    (2)

где    So – величина подачи на один оборот фрезы, мм;

Sz – подача на один зуб фрезы, мм;

z – число зубьев фрезы.

Геометрия срезаемого слоя

  При цилиндрическом фрезеровании лезвие фрезы удаляет с заготовки серповидный срезаемый слой АВВ₁А₁ (рис. 1). Расстояние ОО₁ равно величине подачи на один зуб S_z. 

Из схемы цилиндрического фрезерования    имеем:

                               (3)

где     j_к  – угол  контакта лезвия с древесиной;

            t    – глубина фрезерования, мм.

Разложив cosj_к  в ряд и ограничившись двумя членами разложения  ряда, получим с учетом (3):

Отсюда имеем

    (4)

При эти формулы дают достаточно точный  для практики  результат.

;                                (5)

                          .

Толщина срезаемого слоя

.                                            (6)                                  

Толщина срезаемого слоя изменяется от нуля при врезании лезвия до максимального значения при выходе его из древесины:

  .                         (7)

В расчетах используется среднее значение толщины среза

              .                          (8)

Длина дуги контакта с учетом (5):

                            (9)

3.  Силы резания. Мощность на фрезерование

 Удельную силу резания при открытом продольном цилиндрическом фрезеровании определяют в зависимости от средней толщины срезаемого слоя для диапазона макрослоев и микрослоев по следующим формулам:

для макрослоев (а_с ³ 0,1 мм)

                 ,                                (10)      

для микрослоев (а_с < 0,1 мм)

,                                      (11)

где    а_п – коэффициент, учитывающий породу древесины;

         а_w – коэффициент, учитывающий влажность;

         F_х1 – единичная касательная составляющая силы резания, Н;

         a_r – коэффициент затупления:

,                                  (12)

где   k – касательное давление стружки на переднюю поверхность лезвия при фрезеровании древесины сосны, МПа;

        р – фиктивная сила резания при фрезеровании сосны, Н/мм;

        D_r – величина затупления режущей кромки, мкм;

r_о – радиус закругления режущей кромки острого лезвия; r_о=4…6 мкм.

Фиктивная сила резания при продольном фрезеровании древесины сосны  р, Н/мм:

      р_//–^ = 1,57 + 3,23 ,                              (13)

где – угол встречи; =  j_к/2.

Касательное давление стружки на переднюю поверхность зуба для продольно-торцового  резания древесины сосны, МПа:

,   (14)

где    d – угол резания зуба, град;

V'  – условная скорость   резания,   м/с,   причем  если V  <  50 м/с ,  то V' = (90 – V ),  иначе V' = V, где V – скорость главного движения.  

Средняя касательная сила резания на дуге контакта при фрезеровании одним зубом F_{x зуб}, Н:

  F_{x зуб} = F_уд а_с b,                                      (15)

где   b – ширина срезаемого слоя, мм;

для макрослоев (а ³ 0,1 мм)

,                               (16) 

для микрослоев (а £ 0,1 мм)

,               (17)

где l – коэффициент: ; здесь радиус закругления режущих кромок лезвий подставляется в мм;  r =r_о +Dr.

Средняя касательная сила резания  за оборот фрезы 

                                     ,                                    (18)

где   l – длина дуги контакта, мм;

        t_з – шаг зубьев фрезы, мм; , где D – диаметр окружности резания фрезы, мм;  z – количество зубьев фрезы.

 

Мощность фрезерования Р, кВт:

.

Объемная  формула мощности

При фрезеровании на дуге контакта действует  мгновенная сила резания (рис. 2)

             (19)

Средняя сила резания на дуге контакта F_{х зуб} есть сила, постоянно действующая на дуге контакта.

.                            

Окружная сила резания F_xo находится из равенства работ:

.

Помножив обе части  равенства на 60000n , получим

                                      (20)

Мощность фрезерования, кВт,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Решение обратной  задачи

Проектируется новый рейсмусовый  станок для обработки заготовок  из древесины сосны шириною  b = 100 мм и влажностью    W = 10%. Диаметр окружности резания ножевого вала D = 128 мм, частота вращения вала n = 5000 мин^-1, число ножей   z = 4, угол резания ножей d = 65°. Период стойкости ножей Т = 240 мин, шероховатость обработанной поверхности R_m = 100 мкм, глубина фрезерования t = (2; 4; 5; 6) мм. Ширина стола b_с = 630 мм.

Конструктивная  скорость  подачи V_sк £ 36 м/мин.

С учетом аналогов принята  мощность электродвигателя механизма  главного движения Р = 7 кВт, КПД передачи h = 0,94.

Определить скорости подач и построить график скоростей подач.

4.1 Скорость главного движения

     V = pDn/60000 = 3,14 × 128 × 5000 / 60000 = 33,51 м/с.

 Угол контакта режущей  кромки с заготовкой для t = (2; 4; 5; 6) мм:

Результаты расчетов представлены в табл. 1 и на рис. 1.

 Длина дуги контакта   мм.

Подача  на  зуб  с  ограничением по шероховатости. По таблице  для R_{m max}= 0,1 мм и точности радиусов лезвий D ≤ 0,1 мм                   S_z = 3,5 мм.

 Прирост затупления  лезвий за время работы

D_r = g_Dl_кnTК_пК_и/1000 = 0,0008×16,0×5000×240×0,9×0,9/1000 = 12,02 мкм.

 Фиктивная сила резания

р_//–^ = 1,57 + 3,23

= 1,57 + 3,23 =1,8   Н/мм.

 

 

 

Таблица  1

Результаты расчетов

Параметры	Обо-зна-чение		Размер-ность		Глубина фрезерования t, мм
					2		4		5		6
Скорость резания	V		м/с		33,51		33,51		33,51		33,51
Угол контакта	jк		град		14,38		20,33		22,73		24,90
Длина дуги контакта	lк		мм		16,0		22,6		25,3		27,7
Подача на зуб по шероховатости	Sz1		мм		3,5		3,5		3,5		3,5
Прирост затупления	Dr		мкм		12,03		17,01		19,02		20,83
Фиктивная сила резания	р		Н/мм		1,80		1,92		1,97		2,0
Касательное давление	k		МПа		12,4		13,2		13,4		13,6
Коэффициент затупления	ar		–		1,37		1,52		1,58		1,64
Окружная сила резания		Fxo		Н		196,4		196,4		196,4		196,4
Средняя сила резания на дуге контакта		Fxзуб		Н		1233,8		872,4		780,3		712,3
Средняя толщина среза  при
b = 100 мм		ас		мм		0,78		0,44		0,35		0,28
b = 200 мм		ас		мм		0,29		0,11		0,06		0,04
b = 300 мм		ас		мм		0,13		0,03		0,02		0,01
Подача на зуб по мощности при
b = 100 мм		Sz2		мм		6,25		2,49		1,77		1,31
b = 200 мм		Sz2		мм		2,34		0,62		0,29		0,18
b = 300 мм		Sz2		мм		1,03		0,18		0,10		0,06
Расчетная подача на зуб  при
b = 100 мм	Szp		мм		1,80		1,80		1,77		1,31
b = 200 мм	Szp		мм		1,80		0,62		0,29		0,18
b = 300 мм	Szp		мм		1,03		0,18		0,10		0,06
Скорость подачи при
b = 100 мм	Vs		м/мин		36,0		36,0		35,4		26,2
b = 200 мм	Vs		м/мин		36,0		12,4		5,8		3,6
b = 300 мм	Vs		м/мин		20,6		3,6		2,0		1,1

 

Касательное давление стружки  на переднюю грань

=

 

 Коэффициент затупления 

1,37.

Окружная касательная  сила резания 

F_xo = 1000Ph/V = 1000 × 7 × 0,94 / 33,51 = 196,4 Н.

Средняя сила резания на дуге контакта

      F_xзуб = F_xopD / (l_кz) = 196,4 × 3,14 × 128 / (16 × 4) = 1233,8 Н.

Средняя толщина срезаемого слоя при подаче по одной заготовке (b = 100 мм).

Коэффициенты

; ; r – в мм.

=0,01369;

= 3,75 Н/мм;

= 3,3.

Так как m₁ > 1, то толщина срезаемого слоя а_с определяется по формуле для макрослоев

      мм.

При срезании микрослоев толщина  срезаемого слоя находится по формуле (для b = 200 мм и t = 6 мм)

= 0,04 мм.

Подача на зуб, ограниченная мощностью привода:

                мм.

За  расчетную подачу на зуб принимается  наименьшее значение из подач с ограничениями  по шероховатости и мощности привода.

Скорость подачи

V_s = S_zpzn / 1000 = 6,25 × 4 × 5000/1000 = 36,5 м/мин.

 

4.2 Шероховатость фрезерованной поверхности

Пусть для продольного  цилиндрического фрезерования используется четырехзубая цилиндрическая фреза, режущие  кромки зубьев которой расположены  на окружностях различных радиусов. При этом R₁> R₂> R₄> R₃. Расчетная схема формирования   поверхности при подаче за один оборот фрезы S_о показана на  рис. 1. Погрешности расположения режущих кромок лезвий: D_1-2 = R₁-R₂,  D_2-3 = R₂-R₃,  D_3-4 =R₃-R₄, D_4-1=R₄-R₁. Примем траектории зубьев в древесине в форме окружностей.

Для определения высоты гребня достаточно написать уравнения смежных  окружностей и найти точку  их пересечения.

Уравнения окружностей  для зубьев 1 и 2 с радиусами вращения R₁ и R₂:

,

(1)

 

Решая систему  уравнений получим

,                              (2)

 

Высота гребня

.                (3)

Пример. Пусть для фрезы диаметром 140 мм радиусы лезвий равны R = R₁ = 70,06 мм, R₂ = 70,00 мм, R₃ = 69,96 мм, R₄ = 70,02 мм.