Методы и математические модеои формирования прозводственной стартегии предприятия

Отличительной особенностью оптимизационной задачи (11)  (16) является выпуклость многогранника допустимых решений, что позволило предложить следующий метод ее решения: линеаризация исходной целочисленной задачи, поиск квазиоптимального решения, локальная оптимизация квазиоптимального решения и последующая оценка получаемой погрешности[9].

Представленный на рис. 2 численный алгоритм решения поставленной оптимизационной задачи наряду с высокой скоростью сходимости обладает и широкими адаптационными возможностями, так как на каждом шаге позволяет включать дополнительные ограничения[10].

Как известно, структура задач математического программирования позволяет в границах интервала устойчивости оптимального решения получать зависимость изменения оцениваемой величины (результат рыночной деятельности предприятия) от изменения учитываемых в модели ограничений, в том числе и «рисковых».

С этой целью на основе первой теоремы двойственности формируется аналитическое представление ПФ в форме линейной свертки (1), которая имеет следующий вид:

,            (18)

Рис. 2. Алгоритм поиска квазиоптимального решения оптимизационной задачи (11)  (16).

где:  двойственная оценка ограничения (12) по эффективному времени работы оборудования -й технологической группы;  двойственная оценка ограничения (13) на величину собственной доли в производственном капитале;  двойственная оценка ограничения (14) по величине верхней границы на объем привлекаемых кредитных ресурсов;  двойственная оценка ограничения (15) на величину минимально допустимого объема выпускаемой продукции -го наименования;  двойственная оценка ограничения (15') на величину рыночного спроса на продукцию -го наименования.

На основе выражения (18), как отмечено выше, в работе предлагается решать следующие задачи анализа, планирования и управления рыночной деятельностью предприятия: планирование и управление производством и сбытом, определение тактики поведения на рынках производственных факторов, оценка влияния на результаты рыночной деятельности принимаемого ЛПР уровня риска, варьируемого в интервалах, задаваемых правилами (9) и (10).

Присутствие среди компонент ПФ двойственной оценки рискового ограничения (14) позволяет получить количественную оценку влияния риска на рыночный результат и, учитывая склонность ЛПР к риску, определить допустимые значения риска в условиях складывающейся конъюнктуры рынков и состояния производственно-технологической и финансово-ресурсной баз предприятия.

Практическая значимость модели (11)  (16), методов и численных процедур формирования оптимального варианта производственной стратегии предприятия с учетом факторов риска подтверждена результатами ее внедрения на объектах основного и вспомогательного производств ОАО «Сантехприбор» (г. Казань, Республика Татарстан). На их основе были разработаны рекомендации, включающие варианты производственных программ, структуру производственного капитала и допустимый уровень риска.    

В рамках диссертационного исследования автором получены дополнительные результаты, обладающие научной новизной и собственной теоретической значимостью:

       разработан метод восстановления ПФ по ее дифференциальным характеристикам первого порядка, что позволило привести формализацию процедуры восстановления аналитических выражений ПФ классов Кобба-Дугласа и Аллена;

       для задачи математического моделирования ПФ на основе трехслойных персептронов с нелинейными, непрерывными и дважды дифференцируемыми функциями активации нейронов промежуточного слоя получены соответствующие аналитические образы, позволяющие рассчитывать полный набор ее количественных характеристик.

По теме диссертационного исследования опубликованы следующие работы:

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК.

Халиков М.А., Шардин А.А. Методы анализа и оценки риска рыночной деятельности подразделений иерархической производственной структуры // Менеджмент в России и за рубежом.  М., 2009.  № 1.  С. 108  119. (0,75 п.л., из них авторских 0,38 п.л.).

Шардин А.А. Теоретический подход и особенности моделирования производственной функции предприятия в условиях неопределённости товарных, финансовых и сырьевых рынков // Менеджмент в России и за рубежом.  М., 2009.  № 6.  С. 3  8. (0,37 п.л.).

Халиков М.А., Хечумова Э.А., Шардин А.А. Методология учета и оценки рисков производственной и финансовой сфер деятельности предприятия // Ученые записки Российской Академии предпринимательства: Роль и место цивилизованного предпринимательства в экономике России: Сб. науч. трудов. Вып. XXIII.  М.: Российская Академия предпринимательства; Агентство печати «Наука и образование», 2010.  С. 165  180. (1,09 п.л., из них авторских 0,37 п.л.).

Публикации в других изданиях и тезисы докладов.

Шардин А.А. Методы и подходы к моделированию иерархических производственных структур с учетом фактора риска // Современные аспекты экономики.  СПб., 2008.  № 1 (126).  С. 209 – 225. (1,0 п.л.).

Шардин А.А. Методы учета и формализации предпринимательских рисков объектов микроэкономики // Двадцать вторые Международные Плехановские чтения (14 апреля 2009 г.): Тезисы докладов аспирантов, магистрантов, докторантов и научных работников. –  М.: ГОУ ВПО «РЭА им. Г. В. Плеханова», 2009. (0,1 п.л.).

Шардин А.А. Решение многокритериальных задач методами теории игр. // Управление в XXI веке: Материалы III Международной научно-практической конференции, 15 апреля 2009 г., Киров, – К.: Вятский Государственный Гуманитарный Университет; Факультет Управления; Научная лаборатория исследования систем государственного и муниципального управления, 2009. (0,2 п.л.).

4

[1] Для каждого допустимого набора производственных факторов определяется максимальное (в стоимостном выражении) значение рыночного результата.

[2] Этот результат получен автором совместно с Хечумовой Э.А.

[3] Максимум из приведенных компонент выбирается по той причине, что собственники предполагают максимальную отдачу на вложенный капитал, и, сравнивая альтернативные варианты его вложения, выбирают тот, который при прочих равных условиях гарантирует максимальную доходность.

[4] Т. Саати. «Принятие решений. Метод анализа иерархий» (М.: Радио и связь, 1993).

[5] Д. Рутковская, М. Пилиньский, Л. Рутковский. «Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы» (М.: Горячая линия – Телеком, 2006).

[6] По существу именно это ограничение определяет статичный характер приведенной модели.

[7] 

,                                                                                                                              (17)

где:  барьерное значение коэффициента автономии;  собственный капитал предприятия на начало периода ;  максимально доступный объем кредитных ресурсов на рынке.

[8] 

Ограничение (15) задает минимальный объем партии запуска и, по существу, может быть отнесено к производственно-технологическим, отражающим специфику конкретного предприятия. Компонентами являются:  минимально допустимый объем партии запуска продукции -го наименования; .

[9] 

Проблематика нахождения точного решения целочисленной задачи линейного программирования относится к проблемам NP-полных задач, возможные содержательные методы и алгоритмы решения которых, как правило, основываются на учете специфики рассматриваемой задачи.

[10] 

Напомним, что на каждом шаге предполагается изменять нерелятивную составляющую стратегии, например, с целью удовлетворения ограничения по допустимому уровню производственного риска.