Управление денежными средствами и их эквивалентами

4) все  денежные средства, поступающие  на расчетный счет предприятия,  также вкладываются в государственные краткосрочные ценные бумаги;

5) в  результате происходит истощение запаса временно свободных денежных средств на расчетном счете до минимально допустимого объема;

6) затем  единовременно осуществляется продажа государственных краткосрочных ценных бумаг, в результате чего остаток денежных средств на расчетном счете пополняется до исходной величины;

7) в  следующем, равном первому, периоде операции купли-продажи ценных бумаг повторяются (рисунок).

Модель  Баумоля имеет следующий вид:

где Q —  максимальный объем денежных средств  на расчетном счете;

v —  общая потребность в денежных  средствах на период;

с — стоимость сделки купли-продажи ценных бумаг;

r процентная  ставка по безрисковым (государственным краткосрочным) ценным бумагам.

   В финансовом менеджменте сделки купли-продажи ценных бумаг часто называют конверсионными. При этом покупка ценных бумаг может называться конвертацией (или трансформацией) денежных средств в ценные бумаги и продажа ценных бумаг — конвертацией (или трансформацией) ценных бумаг в денежные средства. Такая несколько непривычная терминология обозначает сделки купли-продажи ценных бумаг как процесс превращения денежных средств в ценные бумаги с последующим их превращением в денежные средства. Процентная ставка по безрисковым ценным бумагам рассматривается в качестве расходов, связанных с хранением денежных средств на расчетном счете. При этом указанные расходы, в свою очередь, рассматриваются как упущенная выгода предприятия. Действительно, если бы предприятие имело возможность вложить все денежные средства в государственные краткосрочные обязательства (безрисковые ценные бумаги), то доход от вложений определялся бы названной процентной ставкой. Предположим, что потребность предприятия во временно свободных денежных средствах на период, равный году, составляет 1 млн долл.; стоимость одной сделки купли-продажи ценных бумаг — 25 долл.; процентная ставка по безрисковым ценным бумагам — 10%, или 0,01. Необходимо согласовать процентную ставку по безрисковым ценным бумагам и принятый к рассмотрению период. В нашем примере приведена годовая процентная ставка, которой соответствует период, равный году. Поэтому процентную ставку надо только представить в относительном выражении, т.е. перевести в десятичную дробь. В любом другом случае годовую процентную ставку необходимо привести к выбранному периоду.

Подставим данные в формулу модели Баумоля:

Модель  Миллера—Орра применяется в том случае, когда степень неопределенности прогноза потребности в денежных средствах на период высока, а остаток денежных средств на расчетном счете изменяется случайным образом, причем возможны значительные колебания. В этом случае для прогноза используются статистические методы. Так, например, с помощью статистического метода рассчитываются средний остаток денежных средств на расчетном счете и среднеквадратичное отклонение поступления и расходования средств. Модель Миллера—Орра помогает определить оптимальный объем остатка денежных средств на расчетном счете (нормальный уровень, точку возврата), который предприятию необходимо постоянно поддерживать в целях сохранения своей ликвидности (способности расплатиться по краткосрочным обязательствам).

Модель  Миллера—Орра построена на следующих предположениях:

1) предприятие  устанавливает максимальный и  минимальный предел, а также некоторый  нормальный уровень остатка денежных средств на расчетном счете;

2) остаток  денежных средств на расчетном  счете хаотически меняется до  тех пор, пока не достигнет  максимального предела, после  чего предприятие начинает покупать  государственные ценные бумаги  до тех пор, пока остаток  денежных средств не достигнет  нормального уровня (точки возврата);

3) остаток  денежных средств на расчетном  счете хаотически меняется до  тех пор, пока не достигнет  минимального предела, после чего  предприятие начинает продавать  государственные ценные бумаги  до тех пор, пока остаток  денежных средств не достигнет нормального уровня (точки возврата) (рисунок).

Необходимо  пояснить, как устанавливаются максимальная и минимальная границы остатка  денежных средств на расчетном счете. Для этого необходимо обратиться к статистическому методу, с помощью которого рассчитать такие показатели, как размах вариации и среднеквадратичное отклонение поступлений денежных средств на расчетный счет. Чем больше значения этих показателей, тем больше должна быть разница между максимальной и минимальной границами, т.е. размах вариации допустимых пределов остатка денежных средств на расчетном счете. Модель Миллера—Орра имеет следующий вид:

где S —  размах вариации остатка денежных средств на расчетном счете (разница между максимально и минимально допустимым остатком);

σ² —   дисперсия ежедневного денежного потока;

σ — среднеквадратичное отклонение ежедневных поступлений денежных средств на расчетный счет;

с —   стоимость сделки купли-продажи ценных бумаг;

r —  процентная ставка по безрисковым (государственным краткосрочным) ценным бумагам;

max — максимальная граница остатка денежных средств на расчетном счете;

min — минимальная граница остатка денежных средств на расчетом счете;

N —  оптимальный остаток денежных  средств на расчетном счете,  который предприятию необходимо  поддерживать для осуществления  текущих платежей.

Дисперсия ежедневного денежного потока рассчитывается по следующей формуле:

где: х  — значения исследуемого показателя соответственно в каждый момент времени;

^—х — среднее значение исследуемого показателя;

n —  число наблюдений.

С помощью  размаха вариации (S) и минимальной  границы остатка денежных средств  на расчетном счете (min) можно определить величину максимального остатка (max):

max = min + S.

После нахождения величины максимального остатка денежных средств на расчетном счете (max) можно найти искомую величину нормального остатка (точки возврата), который предприятию необходимо поддерживать для осуществления текущих платежей.

N = min + S/3

Предположим, что минимально допустимый остаток денежных средств на расчетном счете равен 10 тыс. долл., среднеквадратичное отклонение ежедневных (!) поступлений денежных средств на расчетном счете составляет ± 2000 долл., стоимость одной сделки купли-продажи ценных бумаг — 25 долл.; процентная ставка по безрисковым ценным бумагам — 10%, или 0,1. При этом следует помнить, что вычисления могут быть произведены только в том случае, если значения всех величин, имеющих временные параметры, приведены к одному сроку. Так, в нашем примере даны годовая процентная ставка и среднеквадратичное отклонение ежедневных поступлений денежных средств на расчетный счет. В данном случае необходимо перевести годовую процентную ставку в ежедневную ставку процента. Для этого необходимо разделить значение годовой процентной ставки на количество дней (в невисокосном) году, т.е. на 365 дней:

r = 10% / 365 = 0,03% = 0,0003.

Теперь  подставим полученные значения в  формулу модели Миллера—Орра и произведем дальнейшие расчеты:

Таким образом, нормальный остаток денежных средств на расчетном счете, который  необходимо постоянно поддерживать предприятию, составляет 16 300 долл., максимально  допустимое отклонение остатка составляет 28 900 долл., минимально допустимое — 10 000 долл. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача 1: 

В 2005 г. Рентабельность активов компании-21%, величина собственного капитала-250 млн. руб., 150 млн. руб. заемного капитала взято под 17% годовых. Компания планирует взять кредит на 90 млн. руб., увеличив средние затраты на обслуживание заемного капитала до 19% годовых. Обосновать целесообразность такого решения. 

Решение:

Эфл1 = (1-0,2)*( 0,21-0,17)*(150/250)=08*0,04*0,6=0,192

Rcк1 = (1-0,2)*0,21+0,192=0,8*0,21+0,192=0,36-до взятия кредита

Эфл2 = (1-0,2)*(0,21-0,19)*90/250=0,8*0,02*(9/25)=0,016*0,36=0,00576

Rcк2 = (1-0,2)*0,21+0,00576=0,17376-во время взятия кредита 

Ответ: т.к. Rcк1=0,36 меньше Rcк2=0,17376, то кредит следует брать. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Библиографический список: 

1. Зверев  О.А., Русанов Ю.Ю., Андреева А.Б. Финансовый менеджмент/ О.А. Зверев, Ю.Ю. Русанов, А.Б. Андреева. - М.: МБИ,2003
2. Финансовый менеджмент / под ред. Г.Б. Поляка. - М.: ЮНИТИ,2009
3. Финансовый менеджмент : учебник / под ред. А.М. Ковалевой. - М.: ИНФРА-М,2002.