Понятие простых и сложных процентов

     Действительная, или эффективная ставка процента — это годовая ставка сложных процентов, которая дает тот же результат, что и m - разовое начисление процентов по ставке j/m. Она измеряет тот реальный относительный доход, который получают в целом за год.

     Обозначим эффективную ставку через i. Множители  наращения, рассчитанные по эффективной и номинальной ставкам, должны быть равны друг другу:

     Отсюда 

     Эффективная ставка при m > 1 больше номинальной.

     Определение номинальной ставки j по заданным значениям i и m:

     2.3. Дисконтирование по сложной 

     процентной  ставке 

     Дисконтирование по сложной ставке процентов —  процесс, обратный во времени процессу наращения (компаундинга) по сложной  ставке процентов. Если при наращении изменение первоначальной суммы Р происходит дискретно, скачками, в конце очередного периода начисления процентов, то процесс дисконтирования будущей суммы S также происходит скачкообразно, в обратном направлении, со скачком в конце очередного периода дисконтирования.

       Определим первоначальную сумму  по наращенной через математическое дисконтирование:

     и когда проценты начисляются m раз  в году:

     При банковском учете применяют сложную  учетную ставку. В этих случаях  процесс дисконтирования происходит с замедлением, так как каждый раз учетная ставка применяется не к первоначальной сумме, а к сумме, дисконтированной на предыдущем шаге во времени. Дисконтирование по сложной учетной ставке выгоднее для должника, чем по простой учетной ставке:

     P = S ( 1 – d)

     где d — сложная годовая учетная  ставка.

     Дисконтирование может производиться не один, а m раз в году, т.е. каждый раз учет производится по ставке f/m. В этом случае:

     где f — номинальная учетная ставка.

     Эффективная учетная ставка (d) характеризует степень дисконтирования за год. Определим ее на основе равенства дисконтных множителей:

     Эффективная учетная ставка во всех случаях, когда m > 1, меньше номинальной.

При наращении  по сложной годовой ставке процентов i и по номинальной  cтавке j получим эффективную и номинальную ставки:

      (2.3)

     (2.4) 
 
 
 
 
 

     Заключение 

     Краткосрочные операции (продолжительностью менее  года) составляют основную массу всех финансовых операций. Почему? Потому что долгосрочные кредиты, погашаемые по частям раз в месяц или раз в квартал (или даже раз в полугодие) — это не одна большая финансовая операция, а совокупность большого числа непродолжительных операций (длиною в месяц, квартал или полугодие). Именно поэтому в России для начисления процентов по любым кредитам используется метод простых процентов.

     Сложные проценты, реинвестирование или капитализация  — это очень важные явления  в банковских финансах. В долгосрочном периоде, депозит со сложным начислением  процентов может показать невиданное ускорение роста капитала, при этом сохраняя риск потерь на относительно низком уровне.

     Из  самой сущности сложных процентов следует, что чем чаще происходит их начисление (при равной процентной ставке), тем более выгодным будет вклад.

     Сложные проценты могут превратить ваш сравнительно небольшой вклад в машину, которая зарабатывает вам приличный капитал.

     Но  нередко складываются ситуации, когда  нужно решить, что предпочесть: вклады с простыми процентами и более высокой процентной ставкой и вклады с капитализацией и меньшей процентной ставкой. Здесь тот факт, что процент тоже приносят прибыль, оказывается более выгодным лишь до определенного предела. Поэтому торопиться не стоит. Нужно внимательно изучить условия каждого из предлагаемых вкладов и произвести соответствующие вычисления. 
 

      Список литературы 

1. Гражданский кодекс РФ (ГК РФ).Часть 2 от 26.01.1996 N 14-ФЗ – // Собрание законодательства Российской Федерации. 1996. - №5. - Ст. 410.
2. Положение о порядке начисления процентов по операциям, связанным с привлечением и размещением денежных средств банками. Банк России 26.06.1998 N 39-П (ред. от 26.11.2007)
3. Письмо Государственного банка СССР от 22 января 1991 г. №338 "Положение о порядке начисления процентов и отражения их по счетам бухгалтерского учета в учреждениях банков"
4. Балабанов И.Т. Основы финансового менеджмента/ И. Т. Балабанов.-М.:Финансы и статистика ,2001
5. Бланк И.А. Финансовый менеджмент: Учебный курс. – 2-е изд., перераб. и доп / И.А. Бланк. – К.: Эльга, Ника-Центр, 2005. – 656 с.
6. Вахрин, П.И. Финансовый анализ в коммерческих и некоммерческих организациях: учеб, пособие/ П.И. Вахрин. - М.: Издательско-книготорговый центр Маркетинг, 2001.-456с.
7. Грачев, А.В. Финансовая устойчивость предприятия: анализ, оценка и управление/ А.В. Грачев. - М. : Дело и Сервис, 2004.-422с.
8.   Ковалев В.В. Финансовый менеджмент: теория и практика/ В.В. Ковалев  –  М.: ТК "Велби", Изд-во "Проспект", 2006. – 1016 с. 
9. Колчина Н.В. Финансовый менеджмент: учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по специальностям экономики и управления / Н.В. Колчина, О.В. Португалова, Е.Ю. Макеева; под ред. Н.В. Колчаной. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 464 с
10. Леонтьев В.Е. Финансовый менеджмент: учебник / В.Е. Леонтьев, В.В. Бочаров, Н.П. Радковская. - М. : ООО Издательство Элит, 2005.-368с.
11. Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов/ Е.М. Четыркин. -М. : Финансы и статистика, 1992.-212с.

   12) Шеремет, А.Д. Методика финансового анализа / А.Д. Шеремет, 1-;. В. Негашев. - М. : ИНФРА-М, 2002.-298с.