Понятие простых и сложных процентов

 
 
 

     Реферат 

     Понятие простых и сложных процентов 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                       
 
 
 
 
 
 
 
 

     Содержание 

Введение………………………………………………………………………3

Глава 1. Простые проценты………………………………………………….5

       1.1. Понятие процентов……………………………………………….....5

       1.2. Наращение по простым процентным ставкам………………….....7

       1.3. Дисконтирование по простым процентным ставкам…………….10

Глава 2. Сложные проценты………………………………………………..14

       2.1. Начисление сложных процентов …………………………………14

       2.2. Наращение по сложной процентной ставке……………………...16

       2.3. Дисконтирование по сложной процентной ставке………………17

Заключение…………………………………………………………………..19

Список  литературы………………………………………………………….20 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Введение 

     Выбранная мною тема является весьма актуальной, т.к. знание методов количественного анализа финансовых операций, которые используются в деятельности финансистов, бухгалтеров, экономистов, банкиров, необходимы при подготовке специалистов экономического профиля. Даже в таких вопросах как планирование семейного бюджета или выгодное вложение денег в банки нужно уметь правильно применить проценты.

     С позиций финансового менеджмента  использование сложных процентов является более предпочтительным, т.к. признание возможности собственника в любой момент инвестировать свои средства с целью получения дохода является краеугольным камнем всей финансовой теории. При использовании простых процентов эта возможность часто не учитывается, поэтому результаты вычислений получаются менее корректными.

     Тем не менее, для краткосрочных (продолжительностью менее года) финансовых операций чаще всего используется метод простых процентов. Тому есть несколько причин:

     1. Во-первых, и ещё несколько десятилетий  назад это было достаточно  актуально, расчёты с применением  метода простых процентов намного проще, чем расчёты с применением метода сложных процентов.

     2. Во-вторых, при небольших процентных  ставках (в пределах 30%) и небольших  промежутках времени (в пределах  одного года) результаты, полученные с помощью метода простых процентов, довольно близки к результатам, полученным с применением метода сложных процентов (расхождение в пределах 1%).

     3. В-третьих, задолженность, найденная  с помощью метода простых процентов  для промежутка времени меньше  года, всегда больше, чем задолженность, найденная с применением метода сложных процентов. Так как правила игры всегда диктует кредитор, то понятно, что в таком случае он выберет первый метод.

     Краткосрочные операции (продолжительностью менее  года) составляют основную массу всех финансовых операций. Почему? Потому что долгосрочные кредиты, погашаемые по частям раз в месяц или раз в квартал (или даже раз в полугодие) — это не одна большая финансовая операция, а совокупность большого числа непродолжительных операций (длиною в месяц, квартал или полугодие). Именно поэтому в России для начисления процентов по любым кредитам используется метод простых процентов.

     Основные  цели работы – изложить приемы финансовых расчетов на основе известных математических формул, в частности, - простых и  сложных процентов.

     Объектом  исследования курсовой работы являются простые и сложные проценты, а предметом – их начисление, наращение , дисконтирование.

     Предмет и цель курсовой обусловили следующие  задачи исследования:

• Рассмотреть основные понятие процентов, их виды;
• Изучить основу наращения по сложным и простым процентным  ставкам;
• Изучить как происходит дисконтирование по сложным и простым процентным  ставкам .

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Глава 1. Простые проценты

     1.1. Понятие процентов

               

       Под процентными деньгами или  процентами, понимают абсолютную величину дохода от предоставления денег в долг в любой его форме: выдача ссуды, продажа товара в кредит, помещение денег на депозитный счет, учет векселя, покупка сберегательного сертификата или облигации и т.д.

     Под процентной ставкой понимается относительная величина дохода зафиксированный отрезок времени — отношение дохода (процентных денег) к сумме долга. Она измеряется в виде десятичной или обыкновенной дроби или в процентах. При выполнении расчетов процентные ставки обычно измеряются в десятичных дробях.

     В финансовом анализе процентная ставка применяется как измеритель степени  доходности (эффективности) любой финансовой, кредитной, инвестиционной или коммерческо-хозяйственной деятельности вне зависимости от того, имел место или нет факт непосредственного инвестирования денежных средств и процесс их наращения.

     Временной интервал, к которому приурочена процентная ставка, называют периодом начисления. В качестве такого периода принимают год, полугодие, квартал, месяц или даже день. Чаще всего на практике имеют дело с годовыми ставками.

     Проценты  согласно договоренности между кредитором и заемщиком выплачиваются по мере их начисления или присоединяются к основной сумме долга (капитализация процентов).

     Процесс увеличения суммы денег во времени в связи с присоединением процентов называют наращением, или ростом, этой суммы. В этом случае процентные ставки называют ставками наращения.

     С экономической точки зрения  процент  представляет собой плату за использование  денежных средств одного лица (кредитора) другим лицом (заемщиком, дебитором), выраженную в сотых долях от исходной суммы.

        Основная единица времени (год, квартал, месяц, день) называется базовой.

          Временной интервал, в конце (а иногда - в начале) которого начисляются проценты за этот интервал, называется конверсионным периодом или  периодом начисления.

         Если длина конверсионного периода совпадает с базовой единицей времени, то соответствующая процентная ставка называется эффективной. Кредитор является инвестором, а предоставленные им заемщику средства - капиталом.

       При заключении финансового или кредитного соглашения стороны (кредитор и заемщик) договариваются о размере процентной ставки. Под процентной ставкой понимается относительная величина дохода за фиксированный отрезок времени.

     При дисконтировании (сокращении) сумма  денег, относящаяся к будущему, уменьшается на величину соответствующего дисконта (скидки). Соответственно говорят, что применяют дисконтные, или учетные ставки.

     В финансовой литературе проценты, полученные по ставке наращения, принято называть декурсивными, по учетной ставке — антисипативными.

     Для начисления простых процентов применяют  постоянную базу начисления. Когда за базу принимается сумма, полученная на предыдущем этапе наращения или дисконтирования, используют сложные процентные ставки. В этом случае база начисления последовательно изменяется, то есть проценты начисляются на проценты.

     Процентные  ставки могут быть фиксированными (в  контракте указываются их размеры) или плавающими. В последнем случае указывается не сама ставка, а изменяющаяся во времени база (базовая ставка) и размер надбавки к ней — маржи. Размер маржи определяется рядом условий, финансовым положением заемщика, сроком кредита и т.д. Она может быть постоянной или переменной на протяжении срока ссудной операции.

     При последовательном погашении задолженности  возможны два способа начисления процентов. Согласно первому процентная ставка (простая или сложная) применяется к фактической сумме долга. При втором способе, который применяется в потребительском кредите, простые проценты начисляются сразу на всю сумму долга без учета последовательного его погашения.

     В практических расчетах применяют дискретные проценты, т.е. проценты, начисляемые за фиксированные интервалы времени (год, полугодие и т.д.).

     Если  наращение или дисконтирование  производится непрерывно, за бесконечно малые промежутки времени, применяют  непрерывные проценты. Они используются в аналитических и теоретических  финансовых расчетах. 

     1.2.Наращение  по простым процентным ставкам 

     Под наращенной суммой ссуды (долга, депозита, других видов выданных в долг или инвестированных денег) понимают первоначальную ее сумму с начисленными процентами к концу срока начисления.

     Обозначим:

     I — проценты за весь срок  ссуды;

     P — первоначальная сумма долга;

     S — наращенная сумма, т. е.  сумма в конце срока;

     i — ставка наращения процентов  в виде десятичной дроби;

     n — срок ссуды.

     Начисленные за весь срок проценты составят    

     I=Pni

     Наращенная  сумма представляет собой сумму  первоначальной суммы и наращенных процентов:

     S = P + I = P + Pni = P(1+ ni)                              (1.1)

     Выражение (1.1) называют формулой простых процентов.

     Выражение (1+ ni) называется множителем наращения простых процентов, который показывает, во сколько раз наращенная сумма больше первоначальной.

     График  роста по простым процентам представлен  на рис. 1. 

     

     Рис. 1. График роста по простым процентам

     Рассмотрим  случай, когда срок ссуды величина дробная. Срок n можно представить  в виде дроби:

     

     где t — число дней ссуды, К — число  дней в году, или временная база начисления процентов.

     При расчете процентов применяют  две временные базы.

     Если  К = 360 дней, то получают обыкновенные или  коммерческие проценты, а при использовании действительной продолжительности года (365, 366 дней) рассчитывают точные проценты.

     Число дней ссуды берут приближенно  и точно. При приближенном числе  дней число дней в месяце берут  равным 30дням.

     Точное  число дней ссуды определяется путем  подсчета числа дней между датой выдачи ссуды и датой ее погашения.

     В соответствии с ГК РФ (п.1 ст.839 Гражданского Кодекса РФ) дни открытия и закрытия вкладов не включаются в число дней, используемых для начисления процентов.

     На  практике применяются три варианта расчета простых процентов.