Оценка экономической эффективности инвестиционного проекта

Если  IRR>CC- проект следует принять; IRR<CC- проект следует отвергнуть.

На  практике достаточно часто величину IRR сопоставляют со ставкой капитализации, которая представляет собой коэффициент, устанавливающий соотношение размера ожидаемого дохода от эксплуатации актива и его стоимости. Ставка капитализации показывает среднюю доходность, сложившуюся на момент анализа на данном рынке, т.е. доходность, которую в среднем в настоящее время извлекают инвесторы, находящиеся в аналогичных условиях и реализующие аналогичные проекты.

      Ставка  капитализации должна учитывать  следующие факторы:

• компенсация за безрисковые, ликвидные инвестиции;
• компенсация за риск;
• поправку на прогнозируемое повышение или снижение стоимости объекта инвестирования.

Определить  ставку капитализации можно двумя  способами- статистическим методом  ми методом кумулятивного построения.

      Статистический  метод доступен в случае, если инвестиционный проект является достаточно типичным, а информация по аналогичным действующим  проектам доступной. Тогда возможно статистическое исследование с целью  выявления средней доходности.

      Метод кумулятивного построения предполагает нахождение ставки капитализации путем  суммирования безрисковой ставки, компенсации  за риск, компенсации за низкую ликвидность  и поправки на прогнозируемое повышение  или снижение стоимости объекта  инвестирования:

R₀= R_6/p+R_л+q, где

R_0- общая ставка капитализации, %:

R_6/p- безрисковая ставка, %;

R_p- поправка на риск,%

R_л-поправка на низкую ликвидность, %;

q-предполагаемый рост (снижение) доходности,%.

Метод кумулятивного построения применяется  к проектам, для которых трудно подобрать удовлетворительные аналоги. В то же время компоненты рассчитанной таким образом ставки капитализации  определяются статистическими методами.

      Сравнение критерия IRR и ставки капитализации R₀ позволяет судить о том, насколько близка ожидаемая доходность проекта к нормальному уровню доходности в данном бизнесе. Это сравнение позволяет сделать следующие выводы.

      Если  IRR>R₀, то проект является более прибыльным, чем аналогичные проекты в среднем, и должен быть принят. В случае, когда IRR<R_0. Проект является менее прибыльным, чем аналогичные проекты в среднем. Наконец, при IRR= R₀, проект в коммерческом отношении не лучше и не хуже, чем аналогичные.

      Критерий  IRR также целесообразно сравнить, например, с нормой вмененных издержек, IRR альтернативного проекта и некоторыми другими показателями. Независимо   от того, с чем сравнивается IRR, очевидно одно:  проект принимается, если его IRR больше некоторой пороговой величины; поэтому при прочих равных условиях, как правило, большое значение IRR считается предпочтительным.

     Положительное значение чистого дисконтированного  дохода считается подтверждением целесообразности инвестирования денежных средств в  проект.

     Внутренняя  норма доходности (IRR) представляет собой такое положительное число Е, при котором чистый дисконтированный доход проекта обращается в «0».

     Для оценки эффективности инвестиционных проектов значение IRR необходимо сопоставить с нормой дисконта Е. Проекты, у которых IRR>Е, имеют положительный NPV - эффективны. Проекты, у которых IRR<Е, имеют отрицательный NPV - неэффективны.

     Посчитаем чистый дисконтированный доход при  разных ставках дисконта для проекта  в целом:

При ставки дисконтирования (r) равной 40% , то NPV= ⁿ∑_k=1     CF_{k /} (1+r)^k –^m∑_j=1  IC   _{j /} (1+i)^j

NPV=(5585,11/(1+40))-( 436,20/(1+9)=(5585,11/41)-43,62=92,60

Равной 80% NPV=(5585,11/(1+80))-( 436,20/(1+9)=(5585,11/81)-43,62=25,33 

Равной 120 % NPV=(5585,11/(1+80))-( 436,20/(1+9)=(5585,11/121)-43,62=2,5

Равной 180 % NPV=(5585,11/(1+80))-( 436,20/(1+9)=(5585,11/181)-43,62=-12,76

По  графику, изображенному на рис. 1, и  путем подбора определяем внутреннюю норму доходности для проекта  в целом. IRR находится в интервале от 40 до 80 %. IRR>Е и NPV>0, следовательно, проект эффективен. 

     Рис. 1. Зависимость NPV от нормы дисконта для проекта в целом

Легко заметить, что вопрос о  выборе базы сравнения для критерия IRR и вопрос выбора ставки дисконтирования для расчёта критерия NPV являются одним и тем же вопросом. В случае рассмотрения единичного проекта все рассмотренные критерии, основанные на учете временной стоимости денег, дают одинаковые рекомендации относительно принятия или отклонения проекта. Иными словами, проект, приемлемый по одному из этих критериев, будет приемлем по другим. Причина этого заключается в том, что между показателями NPV,PI  и IRR имеются очевидные взаимосвязи:

*если  NPV>0, то одновременно IRR >R  и PI>1;

* если NPV<0, то одновременно IRR <R  и PI<1;

*если NPV=0, то одновременно IRR =R  и PI=1;

В то же время они  не являются  абсолютно  взаимозаменяемыми. Принимая решение, инвестору желательно опираться  на расчёт вышеперечисленных критериев. Критерий NPV показывает в абсолютном выражении возможный прирост экономического потенциала коммерческой организации, а критерий IRR позволяет наиболее наглядно сравнить данный проект с другими возможностями инвестирования. Высокое значение NPV не может быть единственным аргументом при выборе инвестиционного решения, так как оно во многом зависит от масштаба инвестиционного проекта и может быть связано с достаточно высоким риском. Каждый из критериев обладает своими плюсами и минусами, но критерий IRR не всегда может иметь несколько значений или иметь действительных значений вообще.

Для наглядного понимания природы вышеперечисленных  критериев рассмотрим график чистой приведенной стоимости, который  является одним из наиболее полезных инструментов для суммарного выражения  характеристик доходности инвестиции.

      Для построения графика данной функции  на оси абсцисс будем откладывать  значения ставки дисконтирования, а  на оси ординат- чистую приведенную  стоимость инвестиций. Чистая приведенная  стоимость инвестиций изображается для всех ставок дисконтирования  от нуля до какого- нибудь разумного  большого значения. Для ординарного  денежного потока данная функция  является монотонно убывающей, и  ее график имеет следующий вид. 

      Если  инвестиционный проект генерирует денежный доход только один раз ( в конце  периода его действия), то внутренную норму прибыли для него можно  определить, используя следующие  уравнения:

CF=IC x ( 1+IRR)ⁿ

1+IRR= ⁿ√CF/IC

IRR ⁼ⁿ√CF/IC-1

      Если  доходы от инвестиционного проекта  будут поступать не разово, а многократно  на протяжении всего срока действия, то определить уровень IRR можно методом последовательной итерации, рассчитывая NPV при различных значения процентной ставки   ® до того значения, пока величина NPV не примет отрицательное значение, после чего значение IRR находят по формуле:

IRR= r_a + (r_b- r_a) x    ( NPV_a / (NPV_a – NPV_b). где

r_a-ставка дисконта, при которой NPV имеет положительное значение (180%);

r_b- ставка дисконта, при которой NPV имеет отрицательное значение (280);

NPV_a- чистая приведенная стоимость при ставке r_a (

NPV_b-чистая приведенная стоимость при ставке r_b. 

При этом должны соблюдаться следующие  неравенства:

r_a<IRR< r_b                    и  NPV_a>0< NPV_b

IRR=120+(180-120)* (2,5/ (6,75-(-12,76)=180*0,3=54 

      Модифицированная  норма прибыли. Данный показатель представляет собой коэффициент дисконтирования, управляющий приведенную стоимость оттоков денежных средств и наращенную величину притоков денежных средств, причем операции дисконтирования и наращения выполняются с использованием показателя  стоимости капитала. 

MIRR=ⁿ√∑CIF₁ (1+r)^n-1    /(ⁿ_i=0∑COF_i/ (1+r)ⁱ где

CIF- приток денежных средств (5585,11);

COF-отток денежных средств (620) ;

r-стоимость источников финансирования 2540;

n-срок инвестирования (продолжительность проекта) (10);

Если:

*MIRR>CC, то проект следует принять;

*MIRR<СС, то проект следует отвергнуть.

MIRR решает проблему оценки неординарных денежных потоков и может применяться для оценки всех видов денежных потоков.

MIRR=¹⁰√∑5585,11*₁ (1+2540)⁹    /(ⁿ_i=0∑620* (1+2540)-1= 8

Срок  окупаемости инвестиций. Данный метод является одним из наиболее существенных и широко распространенных. Алгоритм его расчёта не предполагает учета временной стоимости денежных поступлений и зависит от равномерности распределения прогнозируемых  доходов от инвестиции.

Если  прогнозируются равномерные по годам  денежные поступления, от срок окупаемости  рассчитывается путем деления единовременных затрат на величину постоянного годового дохода.

      Если  прогнозируются неравномерные по годам  денежные поступления, то срок окупаемости  рассчитывается подсчётом количества лет, в течение которого первоначальная инвестиция будет возвращена.

      В общем виде, срок окупаемости рассчитывается следующим образом:

PP= min n, при котором ∑CF_k>= IC, где

n-срок инвестирования (продолжительность проекта);

CF-денежные поступления от реализации  проекта;

IC-величина первоначальной инвестиции.

В данном случае 12,8 лет (5585,11/436,20).

     Сроком  окупаемости называется период времени, в течение которого текущий чистый доход становится неотрицательным. Так, срок окупаемости для проекта  в целом равен 2-ому интервалу  планирования.

Дисконтированный  срок окупаемости  инвестиций. Данный метод расчёта срока окупаемости предполагает учёт временной стоимости денег. В этом случае в расчёт принимаются денежные потоки, дисконтированные по показателю WACC, а соответствующая формула имеет вид:

DPP= min n, при котором _k=1ⁿ∑CF_k/ (1+r)^k>=IC, где

CF-денежные поступления от реализации проекта;

r-ставка дисконтирования;

n- срок инвестирования (продолжительность проекта);

IC-величина первоначальной инвестиции.

DPP= min= 15

Дюрация (D)-средневзвешенный срок жизненного цикла инвестиционного проекта, где в качестве весов выступают текущие стоимости денежных потоков, полученных в период t.