Анализ и прогнозирование финансовой устойчивости организации

В анализе и  прогнозировании финансовой устойчивости организации наибольшее распространение  получили статистические методы экономического анализа. В целом довольно широко используются практически все методы и приемы сравнительного анализа, а  также методы аналитических таблиц, относительных и средних величин, простых и комбинированных группировок  и графические методы.

Экономико-математические методы

Экономико-математические методы экономического анализа делятся  на анализ коэффициентов, экономико-математическое моделирование, оптимизационное решение  экономических задач и матричные  методы.

1. Анализ коэффициентов

Анализ коэффициентов  является наиболее распространенным приемом  экономического анализа, что обусловлено простотой расчетов и наглядностью получаемых результатов. Тем не менее, огромное количество разработанных коэффициентов в анализе финансового состояния организации, базирующихся на одних и тех же показателях или частично повторяющих друг друга, в ряде случаев мешают однозначной оценке результатов анализа.

2. Экономико-математическое  моделирование

Экономико-математическое моделирование является основой  факторного анализа и представляет собой выявление степени влияния  каждого из факторных показателей  на изменение результативного показателя посредством представления взаимосвязи  различных показателей в виде математической зависимости [8].

Факторный анализ показателей может быть:

• прямым (дедуктивный способ исследования, изучается состав и влияние факторов на результирующий показатель);
• обратным (индуктивный способ исследования, изучается чувствительность изменения результирующих показателей к изменению исследуемого фактора);
• одноуровневым (изучение связей между показателями и факторами одного уровня без детализации);
• многоуровневым (изучение связей с различной степенью детализации путем выполнения расчленения, расширения, сокращения и других действий над факторными моделями);
• статическим (изучение данных за какую-нибудь определенную дату);
• динамическим (изучение влияния факторов в динамике);
• ретроспективным (изучение причинно-следственных связей с использованием фактических показателей за прошедшие отчетные даты);
• перспективным (прогнозирование причинно-следственных связей с определением уровня возможного влияния факторов на результирующие показатели) [1].

Виды (типы) моделей  факторного анализа довольно обширны:

• детерминированные (мультипликативные (11), кратные (13), аддитивные модели (17), их комбинации (19));
• стохастические (нефункциональные) факторные модели;
• дескриптивные (описательные),
• предикативные (прогнозные);
• нормативные (исполнение бюджетов, составление финансовых планов и др.) [4; 9].

Мультипликативная модель:

где

у — результирующий показатель;

x₁, x₂,..., x_n — исследуемые факторы.

К мультипликативным  моделям может быть применена  процедура расчленения (12):

• пример расчленения мультипликативной модели:

• кратная модель:

где

Xn, Xm — исследуемые факторы.

К кратным моделям  в целях оптимизации анализа  применяют процедуры удлинения (14), расширения (15) и сокращения (16).

• Пример удлинения кратной модели:

где и — другие факторы, определяющие у.

• Пример расширения кратной модели:

где и — другие факторы, определяющие у.

• Пример сокращения кратной модели:

где и — другие факторы, определяющие у.

• Аддитивная модель:

К аддитивным моделям применяется процедура  расчленения (18).

• Пример расчленения аддитивной модели:

• Пример комбинированной  модели:

К отдельным  частям комбинированных моделей, представляющим собой аддитивную, мультипликативную  или кратную модели, в целях  оптимизации проведения факторного анализа могут применяться все  процедуры, приемлемые для соответственно аддитивных, мультипликативных и  кратных моделей.

Любой факторный  анализ в силу качественных особенностей построения факторных моделей может  быть детерминированным или стохастическим.

Детерминированный факторный анализ

Данный метод  реализуется использованием функциональных моделей, составленных на основе заведомо известной межфакторной связи, позволяющих количественно измерить влияние факторов на результат; распространены следующие методы детерминированного факторного анализа [9]:

• метод абсолютных разниц применяется для расчета влияния изменений различных факторов на изменение результирующего показателя в мультипликативных или мультипликативно-аддитивных моделях (20):
• мультипликативно-аддитивная модель:

Расчет влияния  факторов производится ступенчатой (от первого слева до последнего справа) подстановкой в модель величин приростов  факторов (21–29);

• для мультипликативных моделей:

где

у₀, x₁₀,x₂₀ — значения показателей в базовом уровне;

у₁,х₁₁,х₂₁₁ — исследуемые (фактические) значения показателей;

• для мультипликативно-аддитивных моделей

• метод относительных  разниц основан на использовании относительных приростов факторов в мультипликативных моделях (30–34):
• метод относительных разниц:

• метод цепной подстановки применяется ко всем видам детерминированных моделей; основан на постепенной замене базисных величин факторов в величине результата фактическими значениями с расчетом условных величин результирующего  показателя, причем в первую очередь  учитываются количественные, а во вторую — качественные факторы, а  из совокупности всех факторов сначала  учитываются первого уровня соподчиненности, затем второго, третьего и т.д. (табл. 1), (35–41).

Таблица 1. Методика факторного анализа показателей  способом цепной подстановки

• Индексный метод основан на составлении «индексной» модели из мультипликативной или кратной модели и индекса роста (прироста, выполнения плана и т.д.) результирующего показателя; очередность замены факторов в индексном методе та же, что и в методе цепных подстановок; для расчета влияния факторов вычисляют разницу между числителем и знаменателем построенного индекса (42–55):
• для мультипликативных моделей:

• для кратных  моделей:

• Метод пропорционального  деления применяется в аддитивных и (вкупе с методом цепных подстановок) кратно-аддитивных моделях; основан  на определении количественного  влияния факторов на результирующий показатель с помощью удельных весов  каждого из изменений факторов в  совокупном изменении всех факторов (56–61):
• для аддитивных моделей:

• Для кратно-аддитивных моделей алгоритм аналогичен, но сначала  необходимо методом цепных подстановок  определить соотношение величин  влияния изменений числителя  и знаменателя на изменение результата, после чего измерить пропорциональным делением влияние факторов второго  порядка.
• Интегральный метод используется в мультипликативных (62–65), кратных (66–70) и кратноаддитивных моделях (71–76); основан на применении интегрирования к моделям; результаты анализа с использованием интегрального метода не зависят от месторасположения факторных показателей в модели:
• для мультипликативных моделей:

• для кратных  моделей:

• для кратно-аддитивных моделей:

• Метод логарифмования применяется с использованием индексов факторных показателей в мультипликативных моделях; основан на распределении общего изменения результирующего показателя согласно отношению логарифмов индексов изменения факторов и логарифма изменения результирующего показателя (77–82):

Этапы проведения детерминированного анализа приведены  на рис. 2.

 
Рис. 2. Этапы проведения детерминированного факторного анализа

Стохастический  факторный анализ

Данный метод  реализуется составлением функциональных моделей на основе корреляционной (вероятностной) межфакторной зависимости; распространены следующие методы (этапы) стохастического анализа [4, 5, 7, 8, 9]:

• корреляционный анализ используется для определения уровня взаимосвязи между различными отобранными количественными показателями (факторами), когда достоверно известно, что эта взаимосвязь существует, но не может быть выражена функциональной зависимостью; корреляция может быть парной (между двумя показателями) и множественной (между тремя и более показателями); для проведения анализа необходимо большое количество наблюдений исследуемых показателей; расчет уровня корреляции показателей в случае линейной зависимости между ними сводится к определению параметров линейного уравнения парной (83) или множественной (84) регрессии:
• линейная модель парной зависимости:

где у — зависимая (определяемая) переменная; 
x — независимая (определяющая) переменная, аргумент; 
t — номер наблюдения; 
— коэффициенты (параметры) линейного уравнения парной регрессии; 
ε — стандартная ошибка; 
параметр b показывает, на сколько единиц изменится определяемая переменная при увеличении аргумента на одну единицу;

• линейная модель множественной зависимости:

где a₁, b₁, b₂, b_(...), b_n — параметры множественной регрессии; в теории экономического анализа учеными XX в. были разработаны формулы для вычисления этих параметров, однако, на наш взгляд, нет смысла приводить их здесь, поскольку развитие современного электронного офиса позволяет проводить такие вычисления с помощью специальных программ (Microsoft Office Excel, Statistics, MathCad, E-Views и многие другие) для анализа пакета данных, что довольно удобно, оперативно и страхует аналитиков от случайных ошибок. В случае нелинейной зависимости между показателями расчет уровня корреляции сводится к определению параметров нелинейной модели; наиболее распространенными нелинейными моделями являются параболические (85) и гиперболические (87). Параболическая модель парной зависимости:

для определения  параметров которой по методу наименьших квадратов решают следующую систему уравнений (86):