Задачи по "Финансам"

          Ответ 1304 руб. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

№ 19.

 Рассчитать  рыночную  стоимость облигации   номиналом 10.000 руб. с выплатой  ежегодного купонного  12% дохода  и сроком  погашения  через  3 года, если  ставка процента  по вкладу в банке  составляет 13% годовых.  

Решение.

        Для того, чтобы  привести будущую  стоимость инвестиции  к ее  настоящей стоимости, необходимо  умножить на коэффициент дисконтирования  все денежные доходы, связанные  с инвестициями, и суммировать  полученные величины.

 

PV = C1\ (1+r)ⁿ + C2\ (1+r)ⁿ+ C3 \(1+r)ⁿ + FV\ (1+r)ⁿ

   10000 х 0,12 \(1+0,13) + 10000 х 0,12/(1+0,13)² +10000 х0,12/(1+0,13)³ + 10000/ (1+0,13)³ =  9764 руб. 

PV- рыночная стоимость облигации

C-годовые  процентные  выплаты, определяющиеся  номинальным процентным доходом (купонной ставкой)

r- требуемая норма доходности

F-номинальная стоимость облигации

n- число лет до момента погашения 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

№20.

Вексель на сумму 5000 руб. и с периодом обращения 120 дней учтен в банке  за 50 дней до его погашения по учетной ставке 25% годовых. Определите сумму, полученную владельцем банка.

Решение 

Цена  векселя до истечения срока оплаты рассчитывается по формуле

     P = S  (1-td)

     S- сумма векселя

     t-   число дней с момента учета векселя до срока оплаты

     d-  учетная ставка ,%

       Р =  5000 х ( 1-0,25 х 50/120) = 4479 руб. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

№ 21.

 Инвестор  купил опцион  «call» с ценой исполнения 1500 руб., заплатив при этом премию 200 руб. В день исполнения опциона рыночная цена акций составляла 1650 руб. Определить  прибыль и убыток владельца и продавца опциона.

Решение.

Прибыль  владельца опциона = X – P – i

        X-   цена исполнения

        P – цена  акции в момент  исполнения опциона

        I – премия, уплаченная за опцион 

        Убытки  владельца опциона = 1500 – 1650 – 200 = - 350 руб. Инвестор не будет  использовать опцион и понесет убытки в размере премии. В связи с тем, что опцион – это право продать или купить товар, убытки владельца опциона не могут превышать выше премии.

         Продавец опциона получит прибыль ровно настолько, насколько  владелец опциона потерпит убытки. Прибыль продавца опциона составит  200 руб. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

№22 

Облигация  А со  сроком  погашения 1 год  размещается с дисконтом 30%. Облигация  Б со сроком погашения 3 года и купонной ставкой 25% размещается по номиналу. Облигация В погашается  через 1 год и при купонной ставке 30% имеет рыночную стоимость 85% Покупка какой из облигаций  наиболее предпочтительна, если иметь в виду  получения дохода за 1 год 

Решение 

Конечная доходность  =  (100% - Р + Ср) / (Р х t) х 100%

Р-  цена предложения или цена размещения

Ср –  общий подход в виде процентных выплат

t-  срок ( в годах) до погашения 

 Доходность  за первый год равна:

Облигация А   = дисконт / номинал – дисконт *100%= 30% / 70% х 100% = 42,86%

Облигация  Б   = купонная ставка / номинал * 100% = 25% /100% х 100%= 25%

Облигация В = купонная ставка + прибыль от разницы  цен / рыночная цена * 100%= (15%+30%) /85% х 100% =53%

Ответ: покупка облигации  В принесет инвестору большую доходность  за первый год.

     
 
 
 
 
 
 

№ 23. Ликвидационный баланс  АО содержит следующие данные, тыс.руб. Определить сумму средств, подлежащую распределению между акционерами.

 

 Решение. 

Собственный капитал = баланс – убытки- кредиторская задолженность – кредиты банков =2500-400-100-200=1800 т.руб. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

№ 24. Ликвидационный баланс  АО содержит следующие данные, тыс.руб. Уставный капитал разделен на 90.000 обыкновенных и 10.000 привилегированных акций номиналом 10 руб каждая. На какую сумму может рассчитывать  владелец одной обыкновенной акции по окончании ликвидации АО? 

 
 
 
 

Решение  

Собственный капитал = 1700- 200 -300=1200 тыс.руб. 

Сумма на погашение номиналов  привилегированных  акций = 10 руб. х 10.000 штук = 100.000 руб. 

Выплаты на одну  простую акцию  = 1200.000 – 100.000 /90.000= 12.2 руб. 

№  25

 Определить  форвардную  цену акции, по  которой  выплачивается дивиденд  в размере  50 руб.  на 60-й день  заключения 3-х месячного форвардного  контракта, если спот-цена  акции  равна  500 руб., а процентная ставка  составляет 30% годовых  (считать,  что в месяце 30 дней). 

Решение.

Если на акцию  выплачивается  дивиденд в течении  действия форвардного контракта,  то  форвардную цену необходимо скорректировать  на  его величину, т.к. приобретая контракт, инвестор не  получит дивиденд. 

   F – форвардная цена

   S – спотовая цена

  r_f2.1 – ставка без риска

  t_{2  -}     период времени до истечения форвардного контракта

  t₁-    день выплаты дивиденда

     Div -дивиденд 

F= S* (1+ r_f2.1 * (t₂   /365))   -      Div(1+ r_f2.1  * (   t₂    -   t₁) \365)) = 

= 500 * (1+0,3 * (90\365)) – 50 * (1+0,3 * ((90 -60) \ 365 )) = 485,75 руб. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

  № 26 

 Вкладчик  положил в банк  20.000 руб.  в  начале 2002г. Банк начислял простые  проценты в размере 90% от ставки  рефинансирования ЦБ РФ в течение  следующего года, 80% от этой ставки  в течение второго года и 70% в течение третьего года. Вкладчик не снимал денег, и ставка рефинансирования не менялась в течение 3-х лет.  Определить ставку рефинансирования ЦБ РФ, если в начале третьего года на счете вкладчика было  50.000 руб. 

Решение. Используя  формулу простых процентов, можно рассчитать сумму средств, которая причитается к  возврату  вкладчику  по окончании срока  депозита. Она состоит из  первоначальной  суммы размещенных денежных средств, плюс  начисленные проценты.

         S = P * ( 1 +  I*t \K*100) =  P +  (P*I*t)\K*100=

       

      S – сумма денежных средств, которая причитается к  возврату  вкладчику  по окончании срока депозита

     P – первоначальная сумма привлеченных средств

1. годовая ставка процента

t- количество дней начисления %

     K- количество дней в календарном году  (365 и ли 366) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

№ 27. Спот – цена акции составляет 200 руб. Цена фьючерсного контракта  на нее через  60 дней  составляет 220,5 руб. 

Какова  теоретическая цена   этого контракта через 30 дней? 

Решение

Разницу между спот и фьючерсным контрактом  через 60 дней примем за 100%. Разница составляет 220,5 – 200 = 20,5 руб. Если  60 – 100% , то 30  дней – 50%,  Если 100% = 20, 5 руб., то 50 = 50 * 20,5 /100 = 10,25  т.е разница составит  10,25.

Цена  фьючерсного контракта  через 30 дней составит  200 + 10,25 = 210,25 руб. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

№ 28.  Курс доллара равен 1$ = 24,42 руб. Определить форвардный курс валюты на 6 месяцев, если процентная ставка по рублевому депозиту равна 12%, а по долларовому 4%.

 

  Решение 
 

F * (1+R$) = S * (1+Rrub) 

F = S * ( 1+Rrub)\ (1+R$) = 24,42 * (1+0,12)\ (1+0.04) = 26,30 руб. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

№29.

Текущий курс компании “А” составляет 1300 руб. Цена исполнения опциона CALL 1200 руб. Уплачена премия в размере 150 руб. Определите внутреннюю и временную стоимость опциона. 

Решение

Внутренняя  стоимость  - это разница между ценой исполнения опциона и текущей ценой базового актива, т.е.   1200- 1300 = -100 руб.

Временная стоимость – это премия, которую покупатель опциона выплачивает, а продавец  получает в дополнение к внутренней стоимости за возможность  распоряжаться правом исполнения контракта, т.е.  150+ (-100)=  50 руб.