Задачи по "Финансам"

 № 1

По акции  АО номиналом 1000 руб., приобретенной в начале 2000 года за 1200 руб., выплачивались следующие дивиденды: за 2000 год - 0%, за 2001 – 200% , за 2002 -250% годовых. Какова конечная доходность акции, если после получения всех дивидендов ее продали в начале 2003 года за 1400 руб.? 

Решение : 

Конечная доходность акции является дисконтной ставкой, при которой будущие доходы буду эквиваленты текущей цене 
 

Д = ( N * div)  + ( Ps – Pb) \ (n*Pb) =  

= 1000 *100% + 1000 *200% + 1000* 250%) + (1400 -1200) \ ( 3 *1200) = 1,305*100%= 130,55%

    

N- номинал акции

  Ps –цена продажи акции

  Pb- цена покупки акции

  n- срок владения акцией

  div- дивиденд  за год

Ответ: 130,5%

  ИЛИ  другой вариант решение

Кда =  (Доход + Прибыль от перепродажи / срок владения акцией) / рыночная стоимость * 100

Сумма  дивидендов : 2000г. – 0%; 2001г. -  2000 руб.;  2002 г. – 2500 руб.

Кда =  (2000 + 2500 + 200 /3)/ 1200 *100 = 130,5% 
 

№2

Инвестор решил  вкладывать ежегодно по 700 у.е. в акции  компании "у". Определить среднюю цену покупки за 5 лет, если цена акций по годам составляла: 1 -й - 7у.е., 2-й - 6,8у.е., 3-й - 7,3у.с, 4-й - 6,7у.е., 5-й - 6,9у.е.

Решение  

Определяется  количество акций, приобретенных в  каждом году:

1-й- 100

2-й- 102

3-й - 95

4-й- 104

5-й-101

Общее количество приобретенных акций:

100+102+95+104+101=502

Средняя цена акций: 700 * 5 : 502 = 6,97у.е. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

№3

Рассчитать  рыночную стоимость облигации стоимостью 18.000 руб. с выплатой ежегодного купонного  дохода 12% и сроком погашения через 3 года, если ставка процента по вкладу составляет 14% годовых

        PV =  Y\(1+r) + Y \ (1+r) + (Y +M )\ (1+r) =  2160\(1+0.14)+

    2160 \ (1+0.14) + (2160 +18000) \ (1+0.14) = 17174  

        PV- рыночная (текущая) стоимость

              Y – купонный доход =  18000 * 12% = 2160 руб

              M- номинальная стоимость облигации

               r – процентная ставка 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

№ 4. Балансовая прибыль АО с уставным капиталом 3 млн.руб. составила 2 млн. руб. Собрание акционеров решило, что оставшаяся после уплаты налогов прибыль распределится следующим образом: 70% - на развитие производства, 30% - на выплату дивидендов. Какой должен быть ориентировочная курсовая стоимость акций, если ставка банковского процента - 15%, номинал акции - 600 руб., ставка налога на прибыль - 24%. 

Решение:

1. Чистая прибыль  АО:

2000 тыс.руб. * (1-0,24) = 1520 тыс.руб.

2. Сумма прибыли  на выплату дивидендов:

1520 тыс.руб. * 0,3 = 456 тыс.руб.

3. Размер дивиденда  на 1 обыкновенную акцию: 

456 тыс.руб. =91,2 руб.

4. Курсовая стоимость акции: =608 руб. 
 
 
 
 
 
 
 

№5. Облигация, выпущенная на большой срок (свыше 20 лет) и предусматривающая ежегодную выплату процентов, при номинале 8 000 руб. имеет курсовую стоимость 12 000. Определите купонную ставку, если процент по депозитным вкладам в банке составляет 15%. Какова будет ее курсовая стоимость в следующем году, если в связи с уменьшением инфляции ожидается снижение банковской процентной ставки до 12% годовых ?

Решение  

Конечная доходность акции: 

1200=  

х =22,5% 

Курсовая стоимость =  
 
 
 
 
 
 
 
 
 

№ 6.Купонная ставка по облигациям АО номиналом 1500 руб. и сроком погашения 3 года составляет 20%. Определите, по какой максимальной цене инвестору было бы выгодно приобрести облигацию, если ставка по депозитным вкладам составляет 15%.

Решение:

        PV =  Y\(1+r) + Y \ (1+r) + (Y +M )\ (1+r) =  300/(1+0,15)+ 300 /(1+0,15) + (300 +1500) /(1+0,15) =

        PV- рыночная (текущая) стоимость

              Y – купонный доход =  1500 * 20% = 300 руб.

              M- номинальная стоимость облигации

               r – процентная ставка 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

№ 7

В фондовый индекс ABCD входят акции компаний "А", "В", "С", "D" с весами 0,4; 0,1; 0,3 и 0,2 соответственно. Определите, увеличился или уменьшился фондовый индекс ABCD за текущий месяц, если в начале месяца акции компаний стоили:  "А" - 500 руб., "В" - 600 руб., "С" - 800 руб., "D" - 300 руб.,   а в конце месяца цены составили: "А" - 800 руб., "В" - 700 руб, "С" - 900 руб., "D" - 200 руб.? 
 

Решение :

1 .Фондовый индекс  ABCD на начало месяца:

500р * 0,4 + 600р  * 0,1 + 800р * 0,3 + 300*0,2 = 560

 2.Фондовый индекс ABCD на конец месяца:

800р * 0,4 + 700 * 0,1 + 900 * 0,3 + 200*0,2 = 700

3. Изменение  индекса: 700-560= 140 пунктов 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

№ 8

Уставный  капитал АО состоит из 20% привилегированных  акций (с фиксированным 70% дивидендом) и на 80% из обыкновенных номиналом 500 руб. каждая. Кроме того АО более года назад выпустило облигационный заем под 25% годовых. На 01.01 текущего года АО имеет баланс (в тыс. руб.), приведенный ниже. Определите максимально возможный размер дивиденда на одну обыкновенную акцию 

 
 
 

Решение :

1 .Сумма привилегированных  акций:

1000 тыс.руб. * 0,20 = 200 тыс.руб.

2.Сумма обыкновенных  акций:

1000-200 = 800 тыс.руб.

3.Сумма процентных  выплат по облигациям:

1000* 0,25 = 250 тыс.руб.

4.Сумма дивидендных  выплат по привилегированным  акциям:

200*0,7= 140 тыс.руб.

5.Остаток чистой  прибыли:

1000 - 250 -140 = 610 тыс.руб.

6.Максимально  возможный размер дивиденда на 1 обыкновенную акцию: 

610 тыс.руб.  =381,25руб. 

№ 9 

    Рассчитайте дивиденд на 1 обыкновенную акцию, если общее собрание акционеров по итогам года решило выплатить в виде дивидендов 25% чистой прибыли. Прибыль, подлежащая налогообложению, составляет 100 тыс. руб. Ставка налогообложения прибыли равна 24%. Количество выпущенных акций 1000 штук. 
 

Решение  

    Определим величину чистой прибыли за год:

    ЧП = НОП (1 – СНО) = 100 000 * (1 – 0,24) = 76 000 руб. 

    Определим величину выплачиваемого дивиденда:

    Д = ЧП * Норма Распределения = 76 000 * 0,25 = 19 000 руб. 

    Дивиденд  на 1 акцию составит:

    Д_а = Д / Количество акций = 19 000 / 1 000 = 19 руб. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

  №10

По акции  АО номиналом 1000 руб., приобретенной  в начале 2000 года за 1100 рублей, выплачивались следующие дивиденды: за 2000 год – 100%, за 2001 – 200% , за 2002 – 150% годовых. Какова конечная доходность  акции, если после получения всех дивидендов ее продали в начале 2003 года за 1300 руб. 
 
 
 

РЕШЕНИЕ

        

         Дивиденды: за 2000 г. = 1000 р.; за 2001 = 2000 р. За 2002 = 1500р.

    

(1000 * 100% + 1000 * 200% + 1000 * 150% + (1300-1100))/(3*1100) = (1000+ 2000+ 1500 + 200) / 3300= 1,4242*100% = 142,42% 

      
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

№ 11

 Баланс (тыс. руб.): 

 

      Уставный  капитал АО  состоит на 20% из привилегированных  акций (с фиксированным 40 %-м  дивидендом)  и на 80% из обыкновенных номиналом 1000 руб. каждая. Кроме того АО более года назад выпустило облигационный заем под 30% годовых. Рассчитайте показатели обеспеченности чистым доходом текущих выплат по ценным бумагам. 

      Количество  акций = 5 000 000/ 1 000 = 5 000 шт. 

      Количество  обыкновенных акций = 5 000 шт. * 80% = 4 000 шт.

      Количество  привилегированных акций = 5 000 – 4 000 = 1 000 шт. 

      Коэффициент покрытия процентов по облигациям =  

      = 3 000 000 / (2 000 000 * 30%) = 5 

      Коэффициент покрытия дивидендов по привилегированным акциям = 

      = (3 000 000 – 2 000 000 * 30%)/(1000 * 1 000 * 40%) = 6 

      Коэффициент обеспеченности чистым доходом обыкновенных акций = 

      = (3 000 000 – 2 000 000 * 30% - 1 000*1 000*40%) / 4 000 шт. =  500 руб. 
 
 

№ 12

Оцените сравнительную надежность вложений в обыкновенные акции акционерных обществ А и Б, имеющих на данный момент следующие балансы (в тыс. руб.) и одинаковые сферы деятельности. Номинал акций обоих акционерных обществ 1000 руб.