Виды денег

Системы денежного счисления

Десятичная система  счисления

Акт передела меди в  монету (XVIII в.): Денежные суммы записаны кириллицей и выражены в рублях, алтынах и денгах, чьи сокращения («ру», «а», «де») расположены над суммами.[11]

100 000 000 000 000 зимбабвийских долларов (14 нулей) 

Исторически наибольшее распространёнными были двенадцатиричная (дуодецимальная), шестиричная (сексагезимальная) и четверичная системы денежного счисления. Со временем все прочие вытеснила десятичная система счисления, когда каждые 10 единиц определенного порядка составляют единицу следующего, более высокого порядка. Например, 10 центов = 1 дайм, 10 даймов = 1 доллар. В упрощенном (и наиболее распространенном) случае единица базовой валюты состоит из 100 производных единиц: 1 рубль = 100 копеек.[12] 

Из европейских  стран десятичный принцип денежного  счёта впервые был использован  в России. С конца XIV и до начала XVIII века денежная система Руси была основана на комбинированной десятично-сексагезимальная системе счисления. Базовая денежная единица — московская денга — равнялась 1⁄2 копейки, 1⁄6 алтына и 1⁄200 рубля. То есть уже тогда 1 рубль состоял из 100 копеек. Однако копейка в денежном счёте практически не участвовала, а рубль был как раз исключительно счётной единицей: если не считать неудавшегося эксперимента по введению рублевой монеты при Алексее Михайловиче, то рубль как монета появился только в 1704 году. Денежная сумма меньше рубля выражалась только в денгах и алтынах. Рубль считался как 33 алтына и 2 денги, но не 100 копеек. 

Десятичный принцип  денежного счёта окончательно утвердился в России в 1704 году в результате денежной реформы Петра I, когда была выпущена монета достоинством 1 рубль, а счет в денгах и алтынах был запрещен во всех государственных учреждениях. 15 февраля 1971 года, последней из развитых стран, на десятичный принцип денежного счисления перешла Великобритания. До этого в стране использовалась смешанная дуодецимально-двадцатиричная система (1 шиллинг = 12 пенсов; 1 фунт = 20 шиллингов = 240 пенсов).[13] 

В настоящее время  недесятичные системы денежного  счисления используются только в  трех странах:

в Саудовской Аравии, где базовая десятичная система  включает в себя элементы смешанной  пятерично-двадцатеричной системы  счисления (100 халалов = 1 риял; 5 халалов = 1 кирш; 20 киршей = 1 риал; то есть 1 риал = 20 киршей = 100 халалов);

в Мадагаскаре (1 ариари = 5 ираймбиланья) — пятеричная система.

в Мавритании (1 угия = 5 хумов) — пятеричная система. 

У некоторых валют  производных никогда не существовало. Например, у национальной денежной единицы Вануату — вату. Необходимо однако отметить, что во многих государствах из-за недавней или продолжающейся гиперинфляции разменные денежные единицы не используются и не выпускаются де-факто, в лучшем случае являясь единицами счета. Один из последних примеров — зимбабвийский доллар, номинал которого дошел до 100 000 000 000 000 (сто триллионов долларов).

Состав разменных  номиналов 

С точки зрения состава  номиналов для удобства расчётов ряд денежных знаков должен обладать следующими свойствами:

Обеспечить набор  нужной суммы наименьшим числом денежных знаков. Эта задача аналогична задаче о гирях (задача Баше-Менделеева), поставленной и решённой Леонардо Пизанским (Фибоначчи) в XIII веке. Из решения следует, что наиболее экономичной является система номиналов из ряда чисел в троичной системе счисления — 1, 3, 9, 27, 81, 243… То есть более удобны для расчётов (более экономичны) ряды с номиналами, кратными 3: 3 коп., 15 коп., 3 руб. и т. п.

Обеспечить набор  нужной суммы наибольшим числом комбинаций. 

В СССР c 1961 года использовался  ряд:

1 коп., 2 коп., 3 коп., 5 коп., 10 коп., 15 коп., 20 коп., 50 коп., 1 р., 3 р., 5 р., 10 р., 25 р., 50 р., 100 р. 

Сейчас в России используют ряд:

1 коп., 5 коп, 10 коп, 50 коп., 1 р., 2 р., 5 р., 10 р., 50 р., 100 р., 500 р., 1000 р., 5000 р. 

Для перекрытия наибольшего  диапазона сумм наименьшим числом денежных знаков ряд денежных номиналов должен быть нелинейным. Одним из большого множества нелинейных рядов является логарифмический ряд. Наиболее экономичными из множества логарифмических рядов  являются натуральнологарифмические ряды, но их применение в денежной системе неудобно, поскольку для людей более удобна десятичнологарифмическая система с номиналами 1, 10, 100, 1000… Подобная система используются в радиотехнике для номиналов радиодеталей. Для удобства расчётов внутри каждой декады должны быть дополнительные номиналы. Число дополнительных номиналов внутри каждой декады должно соответствовать числу денежных операций внутри каждой декады.