Управление портфелем финансовых активов

Автор: Пользователь скрыл имя, 16 Ноября 2011 в 20:21, контрольная работа

Описание работы

Задание 1. Определите содержание и опишите основные этапы управления портфелем финансовых активов. Задания 2, 3 и 4. Решить задачи.

Работа содержит 1 файл

Контр. раб. по УПА 1вариант.doc

— 176.50 Кб (Скачать)

          где  – ковариация в отношении активов A и B (в нашем случае – одного из видов акций и биржевого индекса);

                  и  – стандартные отклонения активов;

                  – число наблюдений.

          Подставив в формулу наши данные, получим  следующие результаты:

       
          Биржевой  индекс
          Акции нефтяной компании
          Акции энергетической компании
          Коэффициент корреляции:
       
          0,838672175
          0,838261743

          3) Определите, какую часть общего риска по каждой из акций составляет рыночный риск (коэффициент детерминации).

          Решение:

          Коэффициент детерминации рассчитывается как квадрат  коэффициента корреляции, и его значение можно интерпретировать как отношение дисперсии для y к дисперсии для x. Вычислив его, мы узнаем, какую часть общего риска по каждой из акций составляет рыночный риск.

       
          Биржевой  индекс
          Акции нефтяной компании
          Акции энергетической компании
          Коффициент  детерминации
       
          0,703371016
          0,70268275

          Т.е 70,34% от общего риска по акциям нефтяной компании составляет рыночный риск, и 70,27% – рыночный риск от общего по акциям энергетической компании.

          4) Предположив, что формируется портфель из двух указанных акций в пропорции 50*50, определите, какой была бы доходность портфеля в каждом из рассмотренных периодов, а также среднюю доходность портфеля.

          Решение:

          Доходность  портфеля вычисляется следующим  образом:

          

    ,

          где  и – доходности активов, входящих в портфель;

                  и  – веса соответствующих активов в портфеле (в нашем случае = =0,5).

          Результаты  приведены в таблице:

          № квартала
          Доходность (% годовых)
          Акции нефтяной компании
          Акции энергетической компании
          Портфель
          1
          6,2
          7,4
          6,8
          2
          4,8
          5,8
          5,3
          3
          0,0
          -0,8
          -0,4
          4
          -0,5
          -0,3
          -0,4
          5
          5,4
          4,8
          5,1
          Средняя доходность:
          3,18
          3,38
          3,28

          5) Оцените коэффициент детерминации для указанного портфеля. Объясните, благодаря чему он изменился. Можно ли данный портфель считать хорошо диверсифицированным?

          Решение:

          Для вычисления коэффициента детерминации рассчитаем коэффициент корреляции доходности портфеля относительно доходности рынка в целом по приведенной выше формуле и в итоге получим:

          

    .

          Далее рассчитаем коэффициент детерминации для портфеля:

          

    .

          Он  оказался выше, чем для каждого  актива в отдельности, т.е. доля рыночного риска от общего риска выросла, а это означает, что, объединив активы в портфель, мы смогли уменьшить специфический риск. Однако мы снизили риск совсем немного, и доля специфического риска осталась весьма ощутимой, а, следовательно, полученный портфель нельзя считать хорошо диверсифицированным, т.к. в хорошо диверсифицированном портфеле доля специфического риска ничтожно мала.

 

           Задание 3. Предположим, что ставка, свободная от риска (rf) составляет 4%, рыночная премия за риск 8,6% и конкретный вид акций имеет β=1,3. Основываясь на модели САРМ, определите ожидаемую доходность акций. Какой была бы ожидаемая доходность, если бы β удвоилась?

          Решение:

          Доходность  любого i-го портфеля рассчитывается по формуле:

          

    ,

          Где – стандартное отклонение портфеля;

                     – стандартное отклонение рынка;

                     – доходность безрискового актива;

                 – доходность рынка.

          Доходность  отдельного актива оценивается при предположении о том, что премия за риск любого актива определяется его вкладом в общий риск хорошо диверсифицированного портфеля. Т.е. оценивается не по общему риску актива, а по рыночному риску (по коэффициенту):

          

    ,

          т.е. доходность данного конкретного вида акций равна 9,98%.

          Если  β удвоится, то ожидаемая доходность будет следующей:

          

    .

 

           Задание 4. Доходность безрискового актива оставляет 0,06; доходность актива A – 0,14; доходность актива B – 0,08. Стандартные отклонения соответственно равны 0,2 и 0,15. Инвестор определил, что при данных условиях наилучший из рискованных портфелей должен включать 89,2% стоимости, инвестированной в актив A, и 10,8% – в актив В. Определить структуру портфеля, включающего безрисковый актив, если инвестор готов принять риск, соответствующий стандартному отклонению, равному 0,15. Коэффициент корреляции колебаний доходности акций равен 0,8.

 

          Дано:

            – доходность безрискового актива;

            – доходность актива А;

            – доходность актива В;

            – стандартное отклонение актива А;

            – стандартное отклонение актива В;

            – вес актива А в наилучшем из рискованных портфелей;

            – вес актива В в наилучшем из рискованных портфелей;

            – коэффициент корреляции колебаний доходности акций;

            – стандартное отклонение портфеля, включающего безрисковый актив.

          Решение:

          На  первом этапе вычислим риск (стандартное  отклонение) и доходность наилучшего из рискованных портфелей по формулам:

          

    ,

          

    .

          Далее найдем доходность портфеля, включающего безрисковый актив:

          

    .

          Затем определим долю рискованного портфеля в общем портфеле, включающем безрисковый актив:

          

    .

          Итак, получим расчетную формулу:

          

           ;

           ,

          при этом доля актива A в итоговом портфеле:

          

    ,

          а доля актива B:

          

    .

          Теперь  найдем долю безрискового актива в  общем портфеле:

          

    .

          Для портфеля с риском 14% инвестор должен сформировать портфель, состоящий из 40,36% рискованных бумаг и на 59,64% безрисковых активов. При этом тип портфеля – заемный.

Информация о работе Управление портфелем финансовых активов