Российские фондовые индексы

  В двух последних вариантах погашаемый выпуск не замещается новыми бумагами. Порядок расчета индекса здесь  следующий: если погашение происходит до аукциона по бумагам другого типа, то цена погашаемого выпуска возрастает до 100%, остальные бумаги сохраняют цены предшествующих вторичных торгов. Когда же погашение происходит на вторичных торгах (что бывает крайне редко), погашаемые ГКО возрастают в цене до номинала, остальные бумаги — в соответствии с рыночной конъюнктурой.

  Не  все российские фондовые индексы  будут успешно применяться в  дальнейшем. Однако каждый из них вносит значительную лепту в развитие российского  фондового рынка. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача 1. Рассчитать ставку выплаты дивидендов (в процентах к номиналу) по обыкновенным акциям и размер (массу) дивиденда в расчете на одну обыкновенную акцию. Все акции акционерного общества  находятся в обращении.

Дать  оценку эффективности дивидендной  политики акционерного общества, определив:

 а)  доход на одну акцию; 

б) доход  на одну обыкновенную акцию;

 в)  коэффициент выплаты дивидендов;

 г)  коэффициент реинвестирования прибыли;

 д)  показатель Р/Е («цена/прибыль»);

 е)  дивидендную доходность обыкновенной  акции.

Чистая  прибыль АО, 625 тыс.р.

Чистая  прибыль АО, направляемая на выплату  дивидендов, 250 тыс. р.

Общая сумма акций, 300 тыс.р.

Сумма привилегированных акций , 50 тыс. р.

Ставка  дивиденда по привилегированным  акциям, 40% к номиналу

Номинал акций, 100р.

Рыночная  стоимость 1 обыкновенной акции, 240 р.

Решение:

Формула ставки дивиденда 

д =

: × 100,

где д  – ставка дивиденда, %;

Д –  размер дивиденда, руб.;

- номинал акции, руб.

;

Д=40 руб. (размер дивиденда на одну привилегированную акцию)

50000/100=500 (количество привилегированных акций)

(300000-50000)/100=2500 (количество простых акций)

40*500=20000 руб. (размер прибыли, направляемой на выплату дивидендов по привилегированным акциям)

250000-20000=230000 руб. (размер прибыли, направляемой на выплату дивидендов по обыкновенным акциям)

230000:2500=92 руб. (размер дивиденда на одну простую акцию)

%. (ставка выплаты дивиденда по обыкновенным акциям)

а) доход  на одну акцию = чистая прибыль/общее  кол-во акций=625000/3000=208,33 рубля.

б) доход на одну обыкновенную акцию = (чистая прибыль - дивиденды по привилег. акциям)/общее кол-во обык.акций = (625000-20000)/2500=242 рубля.

 в) коэффициент выплаты дивидендов = дивиденды на 1у обык.акцию/чист. прибыль на 1у обык.акцию = 92/242=0,38

 г)  коэффициент реинвестирования прибыли = 1-к. выплаты дивидентов=1-0,38=0,62

 д)  показатель Р/Е («цена/прибыль») = рыночная ст-ть 1 обык.акции/ чист. прибыль на 1у обык.акцию= 240/242=0,99

 е)  дивидендную доходность обыкновенной  акции = дивиденд на 1у обык.акцию/ рыночная ст-ть 1 обык.акции =92/240=0,38

Ответ: Ставка выплаты дивиденда по обыкновенным акциям 92%;

             Размер дивиденда на одну простую акцию 92 рубля.

Задача 2. Акция со ставкой дивиденда 20% годовых приобретена по цене, составляющей  90% к номиналу, и продана через 1 год за 4000 рублей, обеспечив владельцу конечную доходность 40% . Определить номинал акции.

Решение:

Формула среднегодовой конечной доходности.

,

где - среднегодовая конечная доходность;

- совокупный процентный доход  за период владения акцией;

- цена продажи;

- цена покупки;

- число лет владения акцией.

подставляем...

0,2х+(4000-0,9х)=0,9х*0,4

4000=1,06х

х=3773,58 руб.

Ответ: Номинал акции 3773,58 рублей.

Задача 3. Облигация  номиналом 1000 рублей с купонной ставкой 10% годовых и сроком займа 3 года размещена с дисконтом 15% к номиналу.  Определить среднегодовую конечную доходность облигации к погашению.

Решение:

Формула среднегодовой конечная доходность облигации

,

где - среднегодовой конечный доход облигации к погашению, %;

 – совокупный купонный  доход владельца за период  займа, руб.;

 – номинальная стоимость  облигации, руб.;

– величина дисконта по облигации, руб.;

 – число лет займа.

подставляем...

руб.

.

Ответ: Среднегодовая конечная доходность облигации 17,68%. 

Задача 4. Рассчитать текущую доходность облигации с купоном 80 %, если она выпущена на 3 года и имеет рыночную стоимость в момент покупки 80% к номиналу.

Решение:

Формула текущей доходности облигации

,

где - текущая доходность облигации, руб.;

 – сумма выплачиваемых  в год купонных процентов, руб.;

 – курсовая стоимость облигации,  по которой она была приобретена,  руб.

Пусть наминал облигации равен «х».

поставляем...

.

Ответ: Текущая доходность облигации 1х рублей

Задача 5. Акция с номинальной стоимостью 1000 р. и ставкой дивиденда 40% Годовых приобретена по двойному номиналу и через год продана, обеспечив владельцу конечную доходность 30% . Определить цену продажи акции.

Решение:

Формула среднегодовой конечной доходности

,

где - среднегодовая конечная доходность;

- совокупный процентный доход  за период владения акцией;

- цена продажи;

- цена покупки;

- число лет, в течение которых инвестор владел акцией (до продажи)

подставляем...

; 

0,3*2000=400+х-2000

600=х-1600

х=2200

Ответ: цена продажи акции 2200 рублей.

Задача 6. Вексель, выданный на 180 дней на сумму 80 тыс. руб., учтен в банке за 60 дней до погашения по учетной ставке 40% годовых. Определить сумму, которую получит векселедержатель, и доход банка от учета векселя.

Решение:

Формула суммы, выплаченной  векселедержателю

,

где – сумма, выплаченная векселедержателю, тыс. руб.;

 – вексельная сумма (обязательство), тыс. руб.;

 – простая учетная ставка, %;

 – период учета векселя,  дней;

– число дней в году.

подставляем...

 руб.

Доход банка  от учета векселя = 80000-74720=5280 тыс. руб.

Ответ: Векселедержатель получит 74720 рублей.

              Доход банка от учета векселя 5280 рублей.

Задача 7.  Государственная краткосрочная облигация (ГКО) приобретена на аукционе по средневзвешенной цене 86,44% и через 46 дней продана на вторичных торгах по цене 92,40%. Срок обращения ГКО данной серии – 91 день. Определить доходность продажи ГКО (для продавца) и доходность ГКО к погашению (для покупателя).

Решение:

Доходность  ГКО к погашению рассчитывается по следующей формуле:

,

где – доходность ГКО к погашению, %;

 – номинал ГКО, руб.;

 – цена покупки ГКО,  руб. Ею может быть средневзвешенная  цена аукциона, цена отсечения,  цена вторичных торгов;

 – срок до погашения  облигации, дней.

,

.

Доходность  продажи ГКО на вторичном рынке определяется следующим образом.

,

где – доходность продажи ГКО, %;

 – цена продажи ГКО,  руб.;

 – срок владения ГКО  до продажи, дней.

.

Ответ: Доходность ГКО к погашению для покупателя равна 66,42%.

           Доходность продажи ГКО для продавца равна 54,72%

Задача 8. Депозитный сертификат выдан на 180 дней под процентную ставку 10% годовых с погашением суммой 20500 рублей. Определить номинал сертификата и доход владельца при начислении обыкновенных процентов.

Решение:

Формула для определения  номинала сертификата

,

где – сумма, полученная вкладчиком, руб.;

 – размер депозита или  сберегательного вклада, оформленного  сертификатом – номинал сертификата,  руб.;

 – ставка процента по  сертификату, доли.

подставляем...

;

20500=Р*1,049

 руб.

Доход владельца  при начислении обыкновенных процентов =20500-19542,42=976,19 руб.

Ответ: Номинал сертификата 19542,42 рубля.

              Доход владельца равен 976,19 рублей.

Задача 9. Рассчитать текущую и текущую рыночную доходности привилегированной акции с номиналом 400руб., ставкой дивиденда 10%, которая приобретена за 500 руб. Курс акции в данный момент времени – 130%.

Решение:

Формула текущей доходности акции

,

где - текущая или дивидендная доходность, %;

- дивиденд в течение текущего  года, руб.;

- цена покупки акции, руб.

подставляем...

руб.;