Математическая модель и ее основные элементы

Образно говоря, переменные запаса можно сравнить с озером, а переменные потока – с ручьями, в него впадающими. Мы оцениваем богатство (переменную запаса) той или иной личности независимо от временного измерения. Так, богатство Петрова на 1 января 2002 года равняется 100000 руб. Но когда мы говорим о доходе того же Петрова, то мы оцениваем этот доход за определенный период: Петров получает 10000 руб. в месяц и т.п.

Несмотря на кажущуюся  простоту, многие (и даже далеко не новички  в экономической теории) порой допускают путаницу в этом вопросе. К примеру, деньги – это переменная запаса, но денежные расходы или трансакции являются переменной потока; богатство – это запас, доход – поток; сбережения (savings) – запас, сбережение (saving) – поток; государственный долг – запас, дефицит государственного бюджета – поток и т. п.

 

     5.3 Относительные переменные

Кроме переменных запаса и потока существуют также относительные переменные (ratio variables), которые выражают отношения как между переменными запаса, переменными потока, так и между первыми и вторыми. Например, цена (Р) не имеет временного измерения, но очевидно не является переменной запаса. Цена может быть отношением между двумя потоками: наличных денег и товаров. В данном случае временное измерение присутствует одновременно как в числителе, так и в знаменателе отношения «наличные деньги – товар», а потому «взаимосокращается». Виды различных относительных переменных приведены в таблице 1.1.

 

Таблица 1.1

Виды относительных  переменных

Вид относительной  переменной  (и ее временнòе измерение)	Конкретный пример	Величина в период Δt
1. Отношение двух потоков (временнòе измерение  отсутствует)	Средняя склонность к потреблению ( y = S/y); Предельная склонность к сбережению (Sy = dS/dy);	y   Sy
2. Отношение  запаса к потоку (временнòе измерение равно t-1)	Капиталовооруженность ( y = K/N);	y/D t
3. Отношение  потока к запасу; 4. Степень изменения  переменной во времени ( временнòе измерение равно t)	Капиталоотдача (s = y/K)   Инфляция (π )	sDt   pD t

 

На основании табл. 1.1 можно сделать вывод, что 1) отношение двух потоков не имеет временного измерения; 2) отношение запаса к потоку имеет измерение t^-1; 3) отношение потока к запасу имеет измерение t.

Кроме того, следует выделить такой вид параметров, как 4) степень (норма) изменения переменной во времени (например, показатель инфляции или темпов экономического роста).

 Взаимосвязь запасов  и потоков является основой моделей кругооборота.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 
            Можно выделить, по крайней мере, четыре аспекта применения математических методов в решении практических проблем. 
1. Совершенствование системы экономической информации. Математические методы позволяют упорядочить систему экономической информации, выявлять недостатки в имеющейся информации и вырабатывать требования для подготовки новой информации или ее корректировки. Разработка и применение экономико-математических моделей указывают пути совершенствования экономической информации, ориентированной на решение определенной системы задач планирования и управления. Прогресс в информационном обеспечении планирования и управления опирается на бурно развивающиеся технические и программные средства информатики. 
2. Интенсификация и повышение точности экономических расчетов. Формализация экономических задач и применение ЭВМ многократно ускоряют типовые, массовые расчеты, повышают точность и сокращают трудоемкость, позволяют проводить многовариантные экономические обоснования сложных мероприятий, недоступные при господстве "ручной" технологии. 
3. Углубление количественного анализа экономических проблем. Благодаря применению метода моделирования значительно усиливаются возможности конкретного количественного анализа, изучение многих факторов, оказывающих влияние на экономические процессы, количественная оценка последствий изменения условий развития экономических объектов и т.п. 
4. Решение принципиально новых экономических задач. Посредством математического моделирования удается решать такие экономические задачи, которые иными средствами решить практически невозможно, например: нахождение оптимального варианта народнохозяйственного плана, имитация народнохозяйственных мероприятий, автоматизация контроля за функционированием сложных экономических объектов. 
Сфера практического применения метода моделирования ограничивается возможностями и эффективностью формализации экономических проблем и ситуаций, а также состоянием информационного, математического, технического обеспечения используемых моделей. Стремление во что бы то ни стало применить математическую модель может не дать хороших результатов из-за отсутствия хотя бы некоторых необходимых условий. 
В соответствии с современными научными представлениями системы разработки и принятия хозяйственных решений должны сочетать формальные и неформальные методы, взаимоусиливающие и взаимодополняющие друг друга. Формальные методы являются, прежде всего, средством научно обоснованной подготовки материала для действий человека в процессах управления. Это позволяет продуктивно использовать опыт и интуицию человека, его способности решать плохо формализуемые задачи. 

ЛИТЕРАТУРА 
 
1. Курс экономики: Учебник / Под ред. Б.А. Райзберга. – ИНФРА-М, 1997. 
2. Ашманов С.А. Введение в математическую экономику. М.: Наука, 1984. 
3. Лотов А.В. Введение в экономико-математическое моделирование. М.: Наука, 1984. 
4. Янч Э. Прогнозирование научно-технического прогресса. / Пер. с англ. – М.: Прогресс, 1974.

¹ Ένδον (эндон ) – внутри; γεννάω (геннао) – рождаю, произвожу (греч.).

² Έξω (экзо) – вне, наружи (греч.).