Корреляционный анализ

     С О Д Е Р Ж А Н И Е  
 

1. Понятие стохастической связи и задачи корреляционного  анализа ………3
2. Применение корреляционного анализа ……………………………………...5
3. Использование способов парной корреляции для изучения

стохастических  зависимостей ……………….…….........................................6

4. Методика множественного корреляционного анализа ……………………..6
5. Отбор факторов для корреляционного анализа ……………………..............7
6. Собранная исходная информация…………………………………………….9
7. Решение задачи многофакторного корреляционного анализа ……………10
8. Сравнение частных коэффициентов корреляции ………………….............11
9. Расчет уравнения связи (регрессии) ……………………………….............12
10. Методика оценки результатов корреляционного

анализа ………………......................................................................................14

Список  использованной литературы ………………………………..................16 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Вопрос: Способы изучения стохастических (корреляционных) зависимостей в экономическом  анализе 

     Понятие стохастической связи и задачи корреляционного анализа 

     На  практике далеко не все экономические  явления и процессы можно свести к функциональным зависимостям, когда величине факторного показателя соответствует единственная величина результативного показателя.

     Чаше  в экономических исследованиях  встречаются стохастические зависимости, которые отличаются приблизительностью, неопределенностью. Они проявляются  только в среднем по значительному  количеству объектов (наблюдений). Здесь  каждой величине факторного показателя (аргумента) может соответствовать  несколько значений результативного  показателя (функции). Например, увеличение фондовооруженности труда рабочих  дает разный прирост производительности труда на разных предприятиях даже при очень выровненных прочих условиях. Это объясняется тем, что все факторы, от которых зависит производительность труда, действуют в комплексе, взаимосвязано. От степени оптимальности сочетания разных факторов будет зависеть степень воздействия каждого из них на величину результативного показателя.

     Взаимосвязь между исследуемыми факторами и  результативным показателем проявится, если взять для исследования большое  количество наблюдений (объектов) и  сравнить их значения. Тогда в соответствии с законом больших чисел влияние  других факторов на результативный показатель сглаживается, нейтрализуется. Это  дает возможность установить связь, соотношения между изучаемыми явлениями.

     Корреляционная (стохастическая) связь — это  неполная, вероятностная зависимость  между показателями, которая проявляется  только в массе наблюдений.

     В экономическом анализе выделяются следующие наиболее типичные задачи стохастического анализа:

• изучение наличия и тесноты связей между функцией и факторами, а также между факторами;
• ранжирование и классификация факторов экономических явлений;
• выявление аналитической формы связи между изучаемыми явлениями;
• сглаживание динамики изменения уровня показателей;
• изучение размерности (сложности, многогранности) экономических явлений;
• количественное изменение информативных показателей;
• количественное изменение влияния факторов на изменение анализируемых показателей (экономическая интерпретация полученных управлений).

     Корреляционный  анализ ставит задачу измерить тесноту  связи между варьирующими переменными  и оценить факторы, оказывающие  наибольшее влияние на результативный признак. Различают парную и множественную корреляцию.

     Парная  корреляция — это связь между  двумя показателями, один из которых  является факторным, а другой — результативным. Множественная корреляция возникает  от взаимодействия нескольких факторов с результативным показателем.

     Для исследования стохастических зависимостей используются следующие способы экономического анализа: сравнение параллельных и динамических рядов, аналитические группировки, графики. Однако они позволяют выявить только характер и направление связи. Основная же задача факторного анализа — определить степень влияния каждого фактора на уровень результативного показателя. Для этой цели применяются способы корреляционного, дисперсионного, компонентного, дискриминантного, современного многомерного факторного анализа и т.д.

     Наиболее  широкое применение в экономических  исследованиях нашли приемы корреляционного  анализа, которые позволяют количественно  выразить взаимосвязь между показателями.

     Необходимые условия применения корреляционного  анализа:

     * наличие достаточно большой выборки данных о величине исследуемых факторных и результативных показателей (в динамике или за текущий год по совокупности однородных объектов);

     * исследуемые факторы должны иметь  количественное измерение и отражение  в тех или иных источниках  информации. 

     Применение корреляционного анализа 

     Применение  корреляционного анализа позволяет  решить следующие задачи:

     1) определить изменение результативного  показателя под воздействием  одного или нескольких факторов {в абсолютном измерении), т.е.  определить, на сколько единиц  изменяется величина результативного  показателя при изменении факторного  на единицу;

     2) установить относительную степень  зависимости результативного показателя  от каждого фактора.

     Исследование  корреляционных зависимостей имеет  огромное значение в АХД. Это проявляется  в том, что значительно углубляется  факторный анализ, устанавливаются  место и роль каждого фактора  в формировании уровня исследуемых  показателей, углубляются знания об изучаемых явлениях, определяются закономерности их развития и как итог — точнее обосновываются планы и управленческие решения, более объективно оцениваются  итоги деятельности предприятий  и более полно определяются внутрихозяйственные  резервы. 

     Использование способов парной корреляции для изучения стохастических зависимостей 

     Одной из основных задач корреляционного  анализа является определение влияния  факторов на величину результативного  показателя (в абсолютном измерении). Для решения этой задачи подбирается  соответствующий тип математического  уравнения, которое наилучшим образом  отражает характер изучаемой связи (прямолинейной, криволинейной и т.д.). Это играет важную роль в корреляционном анализе, потому что от правильного выбора уравнения регрессии зависят ход решения задачи и результаты расчетов.

     Обоснование уравнения связи делается с помощью  сопоставления параллельных рядов, группировки данных и линейных графиков. Размещение точек на графике покажет, какая зависимость образовалась между изучаемыми показателями —  прямолинейная или криволинейная. 

     Методика множественного корреляционного анализа 

     Экономические явления и процессы хозяйственной  деятельности предприятий зависят  от большого количества факторов, и  как правило, только комплекс факторов в их взаимосвязи может дать более  или менее полное представление  о характере изучаемого явления.

     Многофакторный  корреляционный анализ состоит из нескольких этапов.

     На  первом этапе определяются факторы, которые оказывают воздействие  на изучаемый показатель, и отбираются наиболее существенные для корреляционного  анализа.

     На  втором этапе собирается и оценивается  исходная информация, необходимая для  корреляционного анализа.

     На  третьем этапе моделируется связь  между факторным и результативным показателями, т.е. подбирается и  обосновывается математическое уравнение, которое наиболее точно выражает сущность исследуемой зависимости.

     На  четвертом этапе рассчитываются основные показатели связи корреляционного  анализа.

     На  пятом этапе дается статистическая оценка результатов корреляционного  анализа и производится практическое их применение. 

     Отбор факторов для корреляционного анализа 

     Отбор факторов для корреляционного анализа  — очень важный момент: от того, насколько  правильно отобраны факторы, зависят  конечные результаты анализа. Главная  роль при отборе факторов принадлежит  теории, а также практическому  опыту анализа. При этом необходимо придерживаться следующих правил.

     1. В первую очередь следует учитывать причинно-следственные связи между показателями, ибо только они раскрывают сущность изучаемых явлений. Анализ же таких факторов, которые находятся только в математических соотношениях с результативным показателем, не имеет практического смысла.

     2. При создании многофакторной  корреляционной модели необходимо  отбирать самые значимые факторы,  которые оказывают решаюшее воздействие  на результативный показатель, так  как охватить все условия и  обстоятельства практически невозможно. Факторы, которые имеют критерий  надежности по Стьюденту меньше  табличного, не рекомендуется принимать  в расчет.

     3. В корреляционную модель линейного  типа не рекомендуется включать  факторы, связь которых с результативным  показателем имеет криволинейный  характер.

     4. Нельзя включать в корреляционную  модель взаимосвязанные факторы.  Если парный коэффициент корреляции  между двумя факторами больше 0,85, то по правилам корреляционного  анализа один из них необходимо  исключить, иначе это приведет  к искажению результатов анализа.

     5. Не рекомендуется включать в  корреляционную модель факторы,  связь которых с результативным  показателем носит функциональный  характер.

     Большую помощь при отборе факторов для корреляционной модели оказывают аналитические  группировки, способ сравнения параллельных и динамических рядов, линейные графики. С их помощью можно определить наличие, направление и форму зависимости между изучаемыми показателями. Отбор факторов можно производить также в процессе решения задачи корреляционного анализа на основе оценки их значимости по критерию Стьюдента.

     Учитывая  перечисленные требования и используя  названные способы отбора факторов, для многофакторной корреляционной модели уровня рентабельности (Y) подобраны  следующие факторы, оказывающие  наиболее существенное влияние на ее уровень:

x1 - материалоотдача,  руб.;

x2 - фондоотдача,  коп.;

x3 - производительность  труда (среднегодовая выработка  продукции на одного работника), млн руб.;

x4 - продолжительность  оборота оборотных средств предприятия,  дни;

x5 - удельный  вес продукции высшей категории  качества, %.

     Поскольку корреляционная связь достаточно полно  проявляется только в массе наблюдений, объем выборки данных должен быть достаточно большим, так как только в массе наблюдений сглаживается влияние других факторов. Чем большая  совокупность объектов исследуется, тем  точнее результаты анализа.

     Собранная исходная информация 

     Собранная исходная информация по каждому факторному и результативному показателю должна быть проверена на точность, на однородность и на соответствие закону нормального  распределения.