Контрольная работа по "Основам финансовых вычислений"

ЗАДАНИЕ № 1.

1. Как меняется срок окупаемости проекта при изменении величины инвестиций, годовых доходов, ставки процента?

 

Срок окупаемости  – минимальный временной интервал (от начала осуществления проекта), за пределами которого интегральный эффект становится и в дальнейшем остаётся неотрицательным. Иными словами, это период (измеряемый в месяцах, кварталах или годах), начиная с которого первоначальные вложения и другие затраты, связанные с инвестиционным проектом, покрываются суммарными результатами его осуществления.

Этот показатель – один из самых простых и широко распространенных в мировой практике, он не предполагает временной упорядоченности  денежных поступлений. Алгоритм расчета  срока окупаемости (РР) зависит от равномерности распределения прогнозируемых доходов от инвестиции. Если доход распределён по годам равномерно, то срок окупаемости рассчитывается делением единовременных затрат на величину годового дохода, обусловленного ими. При получении дробного числа оно округляется в сторону увеличения до ближайшего целого. Если прибыль распределена неравномерно, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчётом числа лет, в течение которых инвестиция будет погашена кумулятивным доходом. Общая формула расчета показателя РР имеет вид: РР = n, при котором Рк > IC, где: n – продолжительность проекта, P_k – приток денежных средств в k-м году, IC – первоначальные инвестиции.

Недостатки  показателя состоят в том, что он не учитывает влияние доходов последних периодов; поскольку этот метод основан на не дисконтированных оценках, он не делает различия между проектами с одинаковой суммой кумулятивных доходов, но различным распределением их по годам.

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Согласно модели САРМ, стандартное отклонение ценной бумаги разделяется на рыночный и нерыночный риск. Объясните разницу между ними.

Согласно САРМ, совокупный риск ценной бумаги складывается из рыночного  и нерыночного рисков. В соответствии с рыночной моделью нерыночный риск связан только с данной ценной бумагой  и поэтому называется собственным риском.

Портфели, которые лежат на этой прямой, называются лежащими на линии рынка капитала ( CML - Capital Market Line) и они количественно преобладают над портфелями, лежащими на эффективной границе, - инвесторы предпочитают такие портфели всем другим. Инвесторы не компенсируют убытков от нерыночного риска, поскольку оптимальные портфели лежат на CML. Эта модель также утверждает, что активы с более высоким риском должны иметь более высокие прибыли. Так как риск теперь отнесен к рыночному портфелю, используется линейная мера чувствительности риска ценной бумаги к рыночному риску. Эта линейная мера носит название бета.

С другой стороны, подверженность рынку не является вопросом диверсификации; она представляет собой взвешенное среднее для b отдельных ценных бумаг  в портфеле. Следовательно, как и в традиционной модели рынка, диверсификация уменьшает нерыночный риск, а не рыночный риск.

Читатель также может  получить эти числа просто в электронной  таблице. Как и предсказывалось, для a 1 0 диверсификация действительно  уменьшает нерыночный риск портфеля. Степень диверсификации уменьшается по мере уменьшения а до тех пор, пока, при a 1 0, диверсификация ничего не делает для портфеля.

Поскольку все эффективные комбинации риск - доходность могут достигаться за счет простого объединения рыночного портфеля и безрисковых активов, единственный риск, которому вынужден подвергаться инвестор для получения эффективного портфеля ценных бумаг, - это рыночный риск, т.е. риск всего рыночного портфеля в целом. Таким образом, рынок не вознаграждает инвесторов за принятие на себя любых нерыночных рисков, т.е. за инвестиции в активы, выходящие за пределы рыночного портфеля. Рынок не вознаграждает инвесторов за выбор неэффективных портфелей ценных бумаг.

Пока а 1, остаточный риск ср уменьшается по мере увеличения числа активов N. Интересно отметить, что если альфа равна 1, то эффекта диверсификации нет; если альфа меньше 1, увеличение размера портфеля увеличивает нерыночный риск.

Нерыночный риск не связан с бетой. Поэтому увеличение собственного риска не ведет к росту ожидаемой доходности. Итак, согласно САРМ, инвесторы вознаграждаются за рыночный риск, но их нерыночный риск не компенсируется.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Придется ли инвестору, владеющему рыночным портфелем, покупать и продавать входящие в него бумаги после каждого изменения соотношений их курсов? Почему?

 

Для хеджирования ценных бумаг посредством фьючерсов чаще всего применяются фьючерсные покупки индексов рыночного портфеля крупнейших фондовых бирж. Чтобы перевести индексы в денежные суммы, каждой бирже приписывается определенный сомножитель, переводящий ее индекс в денежные единицы.

Когда инвестор ожидает  снижения курса акций, он может застраховаться от потерь, продавая фьючерсы индекса  фондовой биржи. Если курс акций упадет, то снизится и индекс, и его можно будет купить по пониженной цене. Так потери на акциях можно компенсировать выигрышем от операций с индексом. Возможность осуществления фьючерсной сделки влияет на результат решений экономических агентов

Опцион является более совершенным инструментом предотвращения потерь инвестора по сравнению с фьючерсом, так как его владелец имеет право отказаться от исполнения контракта в случае неблагоприятного для него исхода. За это покупатель опциона платит его продавцу определенную сумму денег — цену опциона (премию). Как в момент исполнения контракта меняется благосостояние инвестора в зависимости от того, купил ли он фьючерс или опцион.

Ценность опциона колл до момента его исполнения зависит от текущей цены базового актива, цены исполнения опциона, калькуляционной ставки процента и оставшегося до исполнения опциона срока.

Однако главная особенность  опциона состоит в специфической  зависимости его ценности от волатильности  курса базового актива.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Почему большинство инвесторов предпочитает иметь диверсифицированные портфели, вместо того чтобы вкладывать все свои средства в один финансовый актив?

 

Инвестиционный портфель — набор реальных или финансовых инвестиций. В узком смысле это  совокупность ценных бумаг разного  вида, разного срока действия и разной степени ликвидности, принадлежащая одному инвестору и управляемая как единое целое.

Инвестиционный портфель, в котором удельный вес каждого  из видов активов не является доминирующим, называют диверсифицированным. Такой портфель обладает меньшей степенью рискованности по сравнению с отдельно взятой ценной бумагой того же порядка прибыльности.

Актив, хранимый в портфеле ценных бумаг, обычно может считаться менее рискованным, чем актив, хранимый изолированно, и поэтому большинство финансовых активов в действительности хранятся инвесторами в составе портфелей. Банки, пенсионные фонды, страховые компании, взаимные фонды даже законодательно обязываются создавать диверсифицированные портфели своих финансовых активов — с целью снижения их риска. Даже индивидуальные инвесторы — по крайней мере те, которые инвестирует значительную долю своих активов в ценные бумаги, — обычно формируют портфели ценных бумаг вместо того, чтобы приобретать акции лишь одной фирмы.

Для портфельного инвестора, менеджера событие, связанное с тем, что отдельные акции падают или поднимаются в цене, не имеет принципиального значения — для него важны только доходность и риск его портфеля в целом. Соответственно он рассматривает доходность и риск отдельных ценных бумаг с точки зрения того, как они влияют на риск и доход портфеля, в состав которого входят. Средняя (ожидаемая) доходность портфеля ценных бумаг это просто средневзвешенное значение ожидаемых доходностей отдельных активов, входящих в портфель.

Средняя ожидаемая доходность портфеля ценных бумаг — это просто средневзвешенное значение доходности отдельных активов, его составляющих. Однако в отличие от доходов риск портфеля ценных бумаг обычно не является средневзвешенным значением средних отклонений отдельных активов, из которых состоит портфель; риск портфеля будет ниже, чем средневзвешенное значение, отдельных активов. Более того, теоретически даже возможно построить портфель акций, которые по отдельности будут достаточно рискованными, однако портфель в целом окажется полностью лишенным риска.

Причина, по которой портфель оказывается  безрисковым, заключается в том, что доходности акций изменяются в противоположных направлениях — когда доходность первой падает, доходность второй растет и наоборот. Тенденция двух переменных колебаться одновременно называется корреляцией, а мерой этой тенденции является коэффициент корреляции для разных пар активов он может колебаться в интервале [-1,0; + 1,0].

Почти половина риска, присущего отдельным акциям, может быть устранена, если акции входят в состав достаточно диверсифицированного портфеля, т. е. портфеля, содержащего акции 40 или более компаний, работающих в различных отраслях. Однако некоторый риск всегда остается, и поэтому практически невозможно провести диверсификацию таким образом, чтобы полностью исключить влияние колебаний рынка акций в целом, влияющих на каждую из них.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Почему ценные бумаги с более высокими доходностями в большей степени подвержены риску?

 

Ценные бумаги с более высокими доходностями согласно статистике в большей степени подвержены риску. 

Инвестирование в рискованные  акции и объекты недвижимости сулит более высокую доходность, чем счета денежного рынка или облигации, однако акции и недвижимость - это высоко рискованные вложения. Таким образом, одной из причин инвестирования части портфеля в низко рискованный актив является защита от общих убытков. Низко рискованный актив выступает в качестве буфера на случай возможной инвестиционной неудачи. Второй причиной держания средств в низко рискованном активе является вероятность возникновения благоприятных возможностей в будущем. Когда такая возможность появляется, инвестор, обладающий свободными наличными средствами, сможет воспользоваться ситуацией.

В такой ситуации рынок  может иметь все основания требовать более высокую доходность от облигаций компании. Кроме того, в большинстве своем публичные выпуски корпоративных облигаций не так легко реализуемы, как облигации Казначейства, которые продаются каждый день в огромных количествах.

Вложения в корпоративные ценные бумаги менее надежны и, соответственно, имеют более высокую доходность. Однако среди корпоративных ценных бумаг встречаются такие, которые по своей надежности не уступают государственным ценным бумагам. Это бумаги очень сильных в экономическом и финансовом отношении корпораций, часто являющихся абсолютными или относительными монополистами, способными влиять не только на экономику, но и на политику страны. Такие ценные бумаги, в частности акции, получили название голубых фишек, фактически их характеристики аналогичны характеристикам государственных ценных бумаг.

Вложения в корпоративные  ценные бумаги более рискованны и, соответственно, имеют более высокую доходность.

Облигация с более высокой вероятностью быть отозванной должна иметь более высокую доходность к погашению, т.е. чем выше купонная ставка или чем ниже премия за отзыв, тем выше должна быть доходность к погашению. Иными словами, облигация с более высокой купонной ставкой или более низкой премией за отзыв имеет более низкую внутреннюю стоимость при прочих равных условиях.

Существуют также обязательства  иных эмитентов, которые, эмитируя менее надежные бумага, предлагают более высокую доходность в качестве платы за риск. Следствием этого явилась сложившаяся в мировой практике диверсификация кредитного портфеля инвесторов между государственными обязательствами с невысокой доходностью, но предпочтительных из-за ликвидности и надежности, и обязательствами других эмитентов ( в том числе реального сектора экономики), предлагающих большую доходность, однако, несколько проигрывающих государственным бумагам по показателям надежности и ликвидности. Таким образом, в мировой практике государственные ценные бумаги в принципе являются наиболее безопасным видом капиталовложений, а при наличии развитого финансового рынка они являются очень высоколиквидными активами. Именно поэтому такие бумаги являются наименее доходными.

При повышательной или  при понижательной тенденции временной структуры облигации с высокой купонной ставкой обеспечивают более высокую доходность, чем облигации с низкой купонной ставкой. 

Большинство инвесторов не расположены к риску, т.е. в  обмен на рост риска они требуют  более высокой доходности. Окончательное  инвестиционное решение принимается в результате сопоставления рисковых предпочтений инвестора с ожидаемыми данными о доходности и риске, связанными с конкретными инвестициями.

Риск предпринимателя  непосредственно связан с ожидаемой  доходностью, иными словами, более рискованные предприятия должны обеспечивать более высокую доходность. Какие мотивы заставляют предпринимателя рисковать предприятием, капиталом. Общая концепция состоит в том, что предприниматель стремится максимизировать доходы при данном уровне риска или минимизировать риск для данного уровня дохода.