Проектирование активных фильтров

     Различают следующие разновидности линейных ARC – цепей:

1. ARC – цепи на усилителях, охваченных для формирования заданной ЧХ положительной частотно-зависимой обратной связи. Такие усилители устойчиво работают при коэффициенте усиления, близком к единице;
2. ARC – цепи на усилителях с отрицательной частотно-зависимой обратной связью. Такие усилители должны иметь большой коэффициент усиления;
3. ARC – цепи на ОУ-интеграторах, реализующих заданную ЧХ методом аналоговой вычислительной техники;
4. ARC – цепи на конверторах (преобразователях) отрицательного сопротивления;
5. ARC – цепи на имитаторах индуктивности (дираторах).

     В данном курсовом проекте принято решение реализовать фильтр на усилителях с положительной обратной связью. Это решение основано на том, что такая реализация характеризуется простотой схемы и рекомендуется при добротности Q < 10. ARC фильтр на усилителе с ПОС состоит из усилителя напряжения с коэффициентом усиления, близким к единице, охваченного ПОС, и RC – схемы, включённой в цепь обратной связи.

     В приложении методических указаний по курсовому проекту приведены  схемы звеньев 1-го и 2-го порядков. Так  как у нас в результате расчетов получились  четыре звена 2 порядка, то звено РФ второго порядка (ЗЗ2) приведено на рисунке ниже:

   

Рис. 2 Вид  звена второго порядка с положительной  обратной связью . 

 

4.1  Расчёт элементов цепи 
 

,

,           (12)

,

,

,

 

     Для звена ЗЗ2 выбираем m=1. Так как m=1 звено более технологично и его параметры менее чувствительны к изменениям С. При m¹1 возрастает избирательность. Выбирают значение С. Рассчитываем и .  

1-е  звено 2-го порядка:

  

2-е  звено 2-го порядка:

3-е  звено 2-го порядка:

4-е  звено 2-го порядка:

 
 

Выбор стандартных  элементов: 
 

Первый  каскад:

 

Второй  каскад

 
 
 
 
 

Третий  каскад:

 

Четвертый каскад:

 
 
 
 
 
 

    
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     5. Расчёт частотной характеристики  фильтра 

     Основной  характеристикой любого фильтра  является его передаточная функция. Рассчитав параметры фильтра, необходимо построить частотную характеристику фильтра и посмотреть, удовлетворяет ли полученный результат исходным данным.

     Прежде  всего нужно построить характеристику фильтра с расчетными параметрами. Для этого сначала выведем  передаточную функцию всего фильтра.  Как уже отмечалось, общая передаточная функция фильтра есть произведение всех передаточных функций элементарных звеньев (идеальная АЧХ).

     Для того, чтобы проверить, насколько  хорошо подобраны элементы звеньев, необходимо построить реальную АЧХ  с учетом изменившихся собственных частот элементарных звеньев.

     АЧХ для РФ с реальными элементами звеньев:

Рис.3 Амплитудно-частотная характеристика схемы на реальных элементах. 
 
 
 
 
 
 
 
 

     6. Обеспечение требуемого входного напряжения

 

     Для выполнения требования по обеспечению  заданного в техническом задании напряжения на выходе фильтра, равного 9 В, требуется обеспечить входное напряжение, равное 

      (13)

    (14)

     Таким образом, напряжение на входе должно быть равно 0.36 В. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

7. Модель  фильтра в автоматизированной системе моделирования

Electronics Workbench 

Рис 4. Модель фильтра  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     

АЧХ и ФЧХ  синтезируемого фильтра в автоматизированной системе моделирования Electronic Workbench: 
 
 

     

Рис 5,6.  АЧХ и ФЧХ для составленного РФ. 
 
 
 
 
 

   

     8. Заключение 

     

Результатом данного  курсового проекта стало освоение методики проектирования активных фильтров, получение основных частотных характеристик  синтезируемого устройства, моделирование  схемы фильтра с заданными  параметрами. Небольшие расхождения наблюдались при сравнении экспериментальных и теоретических характеристик, но данные погрешности являются допустимыми, так как форма АЧХ и граничные частоты полосы пропускания и в том и в другом случае совпадают с заданными в ТЗ.

     

Кроме этого было произведено моделирование РФ с использованием программы  Electronics Workbench. Результаты моделирования так же удовлетворяют условиям технического задания и занесены в отчет. 

     

9. Список литературы 

   1. Методические указания к курсовому проектированию/ Воронеж. гос. техн. ун-т; Сост.: к.т.н. Е.И. Воробьева, Воронеж, 2004, 62 с.

   2.

Изучение элементной базы цифровой техники Иноземцев В.Л

  3.

 

П.Хорвиц, У.Хилл Искусство схемотехники