Оптимизация суточного рациона кормления коров молочного скотоводства в CПК «Новый путь» Шахунского района Нижегородской области

            кормовой рацион разрабатывается на стойловый период;

            нормативно-справочные сведения о содержании питательных веществ в рационе в зависимости от продуктивности и живой массы коров;

            ассортимент коров, из которых могут быть составлены кормовые рационы (по их наличию в хозяйстве);

            на основе справочных таблиц по питательности определено  содержание всех видов питательных веществ в 1 кг корма;

            допустимые зоотехнические нормы потребления кормов;

            себестоимость 1 кг корма;

            цена 1 кг кормовой добавки.

Необходимые данные по видам имеющихся в СПК «Новый путь» кормов и кормовых добавок, содержанию питательных веществ, стоимости и себестоимости приведены в приложении 3.

Корма, входящие в кормовой рацион, являющиеся основными переменными, обозначим:

Х1 – комбикорм;

Х 2– отруби пшеничные;

Х 3– сено люцерны 2 кл.;

Х 4– сенаж бобовых 2 кл.;

Х 5– солома ячменная;

Х 6– силос кукурузный 2 кл.;

Х 7– кормовая свекла;

Х 8– кормовой преципитат.

Основными ограничениями в данной модели будут условия по обеспечению всеми питательными веществами.

I группа ограничений отражает требования к рациону по оптимальным веществам и показывает, что он должен содержать данное питательное вещество не менее требуемого по норме количества.

Так, ограничение по кормовым единицам выражает требование – за счет всех включаемых в рацион кормов для коровы с удоем 18 л в сутки необходимо обеспечить не менее 10 кг кормоединиц. В 1 кг комбикорма содержится 0,9 корм. ед., а в рационе – 0,9 х1 . Суммируя количество кормовых единиц во всех кормах, получаем I ограничение:

0,9х1 +0,68х2 +0,49х3 +0,32х4 +0,28х5 +0,26х6 +0,12х7  > 10

Ограничение по переваримому протеину:

112х1 +91х2 +107х3 +56х4 +12х5 +13х6 +8х7  > 1300

Ограничение по каротину:

2,6х1 +25х2 +27х3 +10х4 +3х5  > 600

Ограничение по кальцию:

6,5х1 +14,72х2 +20,2х3 +7,29х4 +4,47х5 +1,86х6 +0,41х7 +0,25х8  > 90

Ограничение по фосфору:

6,0х1 +2,49х2 +2,24х3 +1,34х4 +1,05х5 +0,53х6 +0,26х7 +0,19х8   > 50

Для записи данных ограничений в компактном виде вводим ряд обозначений:

j – индекс переменной, показывающий порядковый номер вида корма в рационе;

х j – Искомое количество корма  j – го вида, входящего в рацион;

i – порядковый номер питательного элемента (вещества);

vij - содержание питательного элемента i-го вида в 1 кг j – го вида корма;

bi – требуемое по норме количество i-го вида питательного вещества в рационе;

y – множество переменных по всем видам кормов; 

J1 - множество ограничений по балансу элементов питания, кроме сухого вещества.

   С учетом введенных обозначений компактная модель I группы ограничений имеет вид:

vij х j >  bi (i   J1).

    j  y

II группа ограничений отражает требования обеспечения содержания сухого вещества в рационе не более допустимой количества:

0,87х1 +0,84х2 +0,85х3 +0,47х4 +0,87х5 +0,31х6 +0,12х7  < 17

В обобщенной математической форме эта группа ограничений имеет вид:

vij х j <   bi (i   J2), где

    j  y

         J2 – множество ограничений по балансу сухого вещества.

III группа ограничений отражает физиологически допустимые пределы скармливания кормов. Это дополнительные ограничения, показывающие нижние и верхние пределы отклонений по каждой группе кормов и математически представляются порами неравенств.

Так, по условиям количества концентратов может колебаться от 3 до 4 кг. Это условие записывается следующей парой неравенств:

Х1 + Х2 > 2 (ограничение снизу)

Х1 + Х2 < 3 (ограничение сверху)

Пределы ограничений по физической массе грубых кормов:

Х3 + Х5 > 2 (ограничение снизу)

Х3 + Х5 < 4 (ограничение сверху)

Пределы ограничений по физической массе грубых кормов:

Х6 + Х7 > 12 (ограничение снизу)

Х6 + Х7 < 20 (ограничение сверху)

Пределы ограничений по физической массе корнеклубнеплодов:

Х7 > 2 (ограничение снизу)

Х7 < 8 (ограничение сверху)

Обобщенная математическая запись III группы ограничений имеет вид:

х j >   bi (i   J3)

    j  y1

х j <   bi (i   J4), где

    j  y2

J3 – множество ограничений по нижней границе содержания групп кормов в рационе;

J4 - множество ограничений по верхней границе содержания групп кормов в рационе;

bi и bi  - нижние и верхние пределы физиологически допустимых норм содержания данной группы кормов в рационе.

IV группа ограничений отражает физиологические и зоотехнические или экономические требования по удельному весу отдельных видов кормов внутри однородных групп. Для формализованной записи  таких ограничений вводят коэффициент пропорциональности. Например, удельный вес сена  в грубых кормах не должен быть меньше 60%. Это ограничение имеет вид:

Х5 + (- 0,67 Х3) <0

        100-%           100-60

(W=    %       =          60       = 0.67)

Удельный вес отрубей в концентратах не должен быть более 25%. Это ограничение имеет вид: 3Х2 - Х1 <0

Компактная модель имеет вид:

-    Wij xj +     xj <0 (i   J5)

j   y1         j   y2

-    xj +     Wij xj <0  (если используется ограничения типа «не  более»), где

j   y2   j   y1

J5 – множество ограничений по соотношению отдельных видов кормов;

J1 – множество ограничиваемых переменных;

J2 – множество неограничиваемых переменных;

Wij – коэффициент пропорциональности.

Запишем целевую функцию.

Себестоимость рациона должна быть минимальной:

1,80х1+0,6х2 +0,54х3 +0,15х4 +0,02х5 +0,11х6 +0,43х7 +0,08х8  - min

Компактная модель целевой функции имеет вид:    CjXj – min или

Z (min) =     CjXj, где  Cj – себестоимость 1 кг корма.

Полная запись модели представлена в приложении 3. Она включает 8 переменных и 16 ограничений.

После решения вышеизложенной задачи был получен  следующий оптимальный рацион кормления дойных коров.

2.3. Анализ результатов решения задачи.

Таблица 2.2

Состав и структура рациона.

Из данной таблицы видно, что наибольший удельный вес в структуре кормления по кормовым единицам занимает сенаж – 56,17%, далее идет силос кукурузный – 21,01%, комбикорм – 13,62%, отруби пшеничные – 4,74%. По причине того, что в сенаже больше кормовых единиц, его и дают в большем количестве, и он имеет сравнительно низкую себестоимость – 0,15 руб. У силоса кукурузного также невысокая себестоимость – 0,11 руб., а дают его по 10 кг, кормовых единиц в нем – 21,01%. Отруби пшеничные в рационе по себестоимости самые высокие, после комбикорма – 0,60 руб., дают по 0,13 кг, кормовых единиц – 0,09.

Корма, вошедшие в оптимальный кормовой рацион, содержат питательных веществ больше требуемого количества: по кормовым единицам – на 2,3734 кг, по протеину – на 421,34 гр., по каротину – на 122,677 мгр., по кальцию – на 119,577 гр. Это показано в таблице 2.3.

Таблица 2.3.

Выполнение зоотехнических требований              .

Двойственная оценка: каждая дополнительная кормовая единица, увеличение на 1 гр. протеина, на 1 мгр. каротина, на 1 гр. кальция в рационе сверх заданного количества не повлияет на себестоимость рациона.

Увеличения же в рационе сухого вещества на 1 кг приведет к снижению себестоимости на 0,67194 рубля.

Увеличение в кормовом рационе на 1 гр. фосфора вызовет удорожание себестоимости рациона на 0,34762 рубля.

Концентратов вошло 2 кг, они были заданы от 2 до 3 кг, если их потребность снизить, то стоимость рациона снизится на 0,30 руб. Грубые и сочные корма вошли в оптимальный план по нижней границе с интервалом от 2 до 4 кг и от 12 до 20 кг. Снижения их потребления отразится на стоимости рациона. Стоимость рациона по грубым кормам  снизится на величину двойственной оценки – 0,30 руб. и по сочным – на 0,13 руб. Корнеклубнеплодов в рацион вошло 2 кг, при снижении потребности в них стоимость рациона снизится на 0,29 руб.

На последнем этапе работы по анализу оптимального рациона необходимо определить эффективность рациона кормления (его стоимостную характеристику) коров со среднесуточным удоем 18 литров.

     Таблица 2.4.

Эффективность рациона кормления