Модели капитализации ожидаемого дохода

 

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

"Челябинский  государственный  университет" 

ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ 
 
 
 
 

Модели  капитализации ожидаемого дохода 

ДОКЛАД 
 
 
 
 

 
 

Челябинск

2011 
 
 
 

      Для анализа обоснованности финансирования инвестиций в недвижимость необходимо знать некоторые элементы финансовой математики и модели преобразования доходов от недвижимости в текущую стоимость, рассмотрению которых посвящен данный доклад.

      Большее внимание уделено разбору капитализации  дохода по норме отдачи, так как  применение этого метода предполагает наиболее подробный анализ потоков инвестиционного дохода: учитывается характер изменения денежных потоков, последовательно анализируются решения инвесторов.

      Прямая  капитализация

      Основные  методы капитализации – метод  прямой капитализации и метод  капитализации доходов по норме  отдачи на капитал.

      На  выбор метода капитализации в  каждом конкретном случае оказывают  влияние следующие факторы:

– тип недвижимости; 
– эффективный возраст и срок экономической жизни объекта; 
– достоверность и обширность информации; 
– характеристики дохода от объекта оценки (величина, продолжительность поступления, темпы изменения).  

      В соответствии с методом прямой капитализации, коэффициент капитализации (R) применительно к задаче оценки недвижимости есть некий коэффициент, позволяющий перевести чистый операционный доход (D), ожидаемый в последующем году, в текущую стоимость (PV) объекта недвижимости при помощи формулы: 

      PV = D/R        
     При этом коэффициент капитализации состоит из двух элементов:

• Ставка дохода на инвестиции
• Норма возврата инвестиций (норма возмещения капитала). 
       Ставка дохода на инвестиции при этом определяется рыночной доходностью безрисковых и ликвидных инструментов и премией за риски, связанными с неопределенностью получения доходов в будущем и недостаточной ликвидностью оцениваемого объекта недвижимости. Норма возмещения капитала определяется величиной ежегодной потери капитала за время ожидаемого периода использования недвижимости, характером изменения величины чистых доходов и способа реинвестирования получаемых доходов. В литературе описаны три модели возврата капитала:
• Прямолинейная (модель Ринга)
• По фонду возмещения (модель Хоскольда)
• Аннуитетная (модель Инвуда)

      Кроме того, в практике получила распространение  модель Гордона, также связывающая  годовой доход с рыночной стоимостью, которая в основном применяется для оценки стоимости реверсии. В модели Ринга предполагается, что поток доходов будет ежегодно снижаться. Такое допущение в условиях постоянно растущих арендных ставок выглядит весьма сомнительным. Поэтому такая модель практически не применяется. Метод Хоскольда также не нашел широкого применения при оценке недвижимости, т. к. он относится к ситуации, когда полученные от аренды деньги на годы аккумулируются на депозите или в других безрисковых и соответственно мало доходных инструментах, что не характерно для стратегии эффективного собственника. Анализ рецензированных нами и опубликованных в ресурсах Интернет Отчетов показывает, что наибольшее распространение получила модель Инвуда, которая, по-видимому, в большей степени отражает реалии современного рынка.

      Метод Ринга.

      Этот  метод целесообразно использовать, когда ожидается, что возмещение основной суммы будет осуществляться равными частями. Годовая норма  возврата капитала рассчитывается путем  деления 100%-ной стоимости актива на остающийся срок полезной жизни, т.е. это величина, обратная сроку службы актива. Норма возврата - ежегодная доля первоначального капитала, помещенная в беспроцентный фонд возмещения:

        ; где

n – оставшийся  срок экономической жизни; 
Ry – ставка доходности инвестиций.

      Пример.

      Условия инвестирования: 
• срок - 5 лет; 
•  R - ставка доходности инвестиций 12%; 
• сумма вложений капитала в недвижимость 10000 долл.

      Решение. Метод Ринга. Ежегодная прямолинейная норма возврата капитала составит 20%, так как за 5 лет будет списано 100% актива (100: 5 = 20). В этом случае коэффициент капитализации составит 32% (12% + 20% = 32%).

      Метод Инвуда используется, если сумма возврата капитала реинвестируется по ставке доходности инвестиции. В этом случае норма возврата как составная часть коэффициента капитализации равна фактору фонда возмещения при той же ставке процента, что и по инвестициям:

        ,

      где SFF - фактор фонда возмещения;

      Y = R (ставка дохода на инвестиции).

      Пример.

      Условия инвестирования:

      •  срок - 5 лет;

      •  доход на инвестиции - 12%.

      Решение. Коэффициент капитализации рассчитывается как сумма ставки доходности инвестиции 0,12 и фактора фонда возмещения (для 12%, 5 лет) 0,1574097. Коэффициент капитализации равен 0,2774097, если взят из графы «Взнос на амортизацию» (12%, 5 лет).

      Метод Хоскольда. Используется в тех случаях, когда ставка дохода первоначальных инвестиций несколько высока, что маловероятно реинвестирование по той же ставке. Для реинвестируемых средств предполагается получение дохода по безрисковой ставке:

        ,

      где У_б - безрисковая ставка процента.

      Пример. Инвестиционный проект предусматривает ежегодный 12%-ый доход на инвестиции (капитал) в течение 5 лет. Суммы в счет возврата инвестиций могут быть без риска реинвестированы по ставке 6%.

      Решение. Если норма возврата капитала равна 0,1773964, что представляет собой фактор возмещения для 6% за 5 лет, то коэффициент капитализации равен 0,2973964 (0,12 + 0,1773964).

      Если  прогнозируется, что инвестиции потеряют стоимость лишь частично, то коэффициент капитализации рассчитывается несколько иначе, поскольку возмещение капитала производится за счет перепродажи недвижимости, а частично - за счет текущих доходов.

      Модель  Гордона является вариацией модели дисконтирования дивидендов, методом для вычисления цены акции или бизнеса. Данная модель часто используется для оценки стоимости внебиржевых компаний, которую сложно оценить другими методами.

      Модель  подразумевает, что компания на сегодняшний  день выплачивает дивиденды в  размере D, которые в будущем будут увеличиваться с неизменной ставкой g. Также подразумевается, что требуемая процентная ставка (ставка дисконтирования) акции остается постоянной на уровне k.

      Тогда текущая цена акции будет равна:

       .

      На  практике P часто корректируется с учетом различных факторов, например, размера компании. Распространено использование упрощенного вида формулы

      

      где D₁ - дивиденд будущего года D₁ = D₀(1 + g).     

      Формулы метода прямой капитализации оказалось возможным получить строго математически, исходя из классического метода дисконтирования денежных потоков, генерируемых оцениваемым активом. Это позволило не только более корректно установить область их применения, но и расширить их на широкий класс реальных ситуаций. С конкретной техникой таких преобразований можно познакомиться во многих публикациях. Приведенные ниже модели охватывают различные ситуации, в том числе ситуации, когда объекты недвижимости не полностью теряют свою стоимость и требуется возмещение только части первоначальных инвестиций. Также эти формулы учитывают ожидания роста арендных ставок на прогнозируемый период и ожидаемый рост цен на недвижимость. Поэтому они приемлемы для более широкого круга практических ситуаций, с которыми сталкивается Оценщик недвижимости в своей практической работе. Поскольку все формулы получены, исходя из традиционной модели дисконтирования денежных потоков для весьма общих типовых ситуаций, они находятся в полном согласии с результатами оценки на основе метода дисконтирования денежных потоков.  
     Естественно не следует считать предложенный список типовых ситуаций исчерпывающим. Реальная жизнь всегда богаче и разнообразнее любых моделей.

      Метод капитализации доходов используется, если:

      •  потоки доходов стабильны длительный период времени, представляют собой значительную положительную величину;

      •  потоки доходов возрастают устойчивыми, умеренными темпами. Результат, полученный данным методом, состоит из стоимости зданий, сооружений и из стоимости земельного участка, т.е. является стоимостью всего объекта недвижимости. Базовая формула расчета имеет следующий вид:

        или   , где

      С - стоимость объекта недвижимости (ден.ед.);

      КК - коэффициент капитализации (%).

      Метод капитализации доходов представляет собой определение стоимости недвижимости через перевод годового (или среднегодового) чистого операционного дохода (ЧОД) в текущую стоимость.

      При применении данного метода необходимо учитывать следующие ограничивающие условия:

      •  нестабильность потоков доходов;

      •  если недвижимость находится в стадии реконструкции или незавершенного строительства.

      Основные  проблемы данного  метода

      1. Метод не рекомендуется использовать, когда объект недвижимости требует  значительной реконструкции или  же находится в состоянии незавершенного  строительства, т.е. в ближайшем  будущем не представляется возможным выход на уровень стабильных доходов.

      2. В российских условиях основная  проблема, с которой сталкивается  оценщик, - «информационная непрозрачность»  рынка недвижимости, прежде всего  отсутствие информации по реальным  сделкам продажи и аренды объектов недвижимости, эксплуатационным расходам, отсутствие статистической информации по коэффициенту загрузки на каждом сегменте рынка в различных регионах. В результате расчет ЧОД и ставки капитализации становится очень сложной задачей.

      Основные этапы процедуры оценки методом капитализации:

      1)   определение ожидаемого годового (или среднегодового) дохода, в качестве дохода, генерируемого объектом недвижимости при его наилучшем и наиболее эффективном использовании;