Теория производства

Отметим, что предпринимательство как особый фактор производства впервые выделено в экономическом анализе А. Маршаллом. Правда, у него оно называлось организацией. Согласно Маршаллу, организация имеет многочисленные формы: организация отдельного предприятия; организация различных предприятий; организация различных видов деятельности по отношению друг к другу; организация государства. Термин «предпринимательство» связан с именем другого экономиста - И. Шумпетера, в работах которого имеются интересные и глубокие исследования по теории предпринимательства.

Возможности изменить используемые в производстве объемы труда и капитала неодинаковы. Если спрос на продукцию фирмы возрастает, то на первых порах увеличение производства достигается за счет дополнительного привлечения труда на те же производственные мощности, поскольку для расширения последних, как правило, требуется больше времени. В связи с этим вводятся понятия «краткосрочный» и «долгосрочный» периоды.

Время, в течение которого нельзя изменить объем одного из используемых в производстве факторов, называют краткосрочный периодом. В свою очередь фактор, объем которого нельзя изменить в краткосрочномом периоде называют постоянным, а фактор, объем использования которого меняется по мере изменения выпуска, - переменным. Время, достаточное для изменения объемов обоих факторов производства, - это долгосрочный период, и поэтому в нем все факторы являются переменными.

      2 Производство в долгосрочном и краткосрочном периодах

     2.1 Техническая результативность производства в краткосрочном периоде

       Зависимость количества продукта, которое может произвести фирма, от объемов затрат ресурсов выражается с помощью производственной функции.

Конкретный вид производственной функции устанавливается на основе наблюдений за тем, как меняется объем выпуска по мере изменения применяемых факторов производства.

Краткосрочным называют такой временной интервал, в течение которого невозможно изменить затраты хотя бы одного фактора производства [4, с. 41].

Допустим,  что единственным переменным фактором является труд (L). Тогда у производственной функции остается одна переменная - количество используемого труда. Если изменять его затраты (численность работников, количество часов труда), то производственная функция покажет, как они повлияют на объем производства в краткосрочном периоде.

Типичная зависимость между выпуском продукции и количеством труда, применяемого при фиксированном объеме капитала, представлена на рис. 1.1:

Рисунок 1.1 - Кривая общего выпуска продукции

В алгебраическом виде эта функция записывается следующим образом:

Q = aL + bL2 – сL3,

где а, b, с - вещественные коэффициенты, определяемые технологией производства [9, с. 26].

Результат первых порций затраченного труда, присоединяемый к заданному объему капитала, как правило, обеспечивает увеличение выпуска, опережающее рост количества вовлекаемого в производство труда (график общего выпуска ТР (total product) загибается к оси ординат).

Если в цехе с двумя десятками станков численность работающих возрастает с 5 до 10 человек, то выпуск, скорее всего, увеличится более чем в 2 раза, а 20 рабочих могут более чем вдвое повысить объем производства по сравнению с 10 рабочими. Ускоренный рост выпуска продолжается до определенного соотношения K*/ LА, где K* - фиксированный объем капитала. При более интенсивном использовании данных производственных мощностей за счет дальнейшего увеличения применяемого труда рост выпуска начинает отставать от роста труда (график ТР загибается к оси абсцисс). После достижения определенного объема использования труда LС общий выпуск начинает уменьшаться. Поэтому участок кривой ТР за точкой С на рис. 1.1 экономисты не рассматривают.

Для количественной характеристики технической результативности производства в краткосрочном периоде применяют три взаимосвязанных показателя: среднюю производительность, предельную производительность и эластичность выпуска по переменному фактору.

Отношение общего объема выпуска к общему количеству используемого переменного фактора (Q/L) называют средней производительностью переменного фактора АР (average product). Графически она представляется наклоном прямой, соединяющей точки кривой ТР с началом координат. На рис. 1.2 средняя производительность труда при его использовании в объеме L1 единиц равна tgα.

Средняя производительность труда по мере увеличения его количества при данном объеме капитала сначала повышается (на рис. 1.2 до точки В), а затем снижается. Приращение общего выпуска при увеличении количества используемого труда на единицу называют предельной производительностью труда МР (marginal product). Алгебраически она представляется как производная функции общего выпуска по труду: МРL = dQ/dL. Графически предельная производительность труда при использовании L1 единиц труда соответствует на рис. 1.2 величине tgβ.

Рисунок 1.2 - Средняя и предельная производительность труда

Пока капиталовооруженность труда не достигнет величины K*/LА, его предельная производительность растет быстрее средней. При дальнейшем снижении капиталовооруженности труда его предельная производительность уменьшается, а средняя продолжает расти. Это приводит к тому, что оба показателя принимают одинаковые значения при капиталовооруженности труда K/LВ. Дальнейшее увеличение количества используемого труда сопровождается снижением и средней, и предельной производительности, но общий выпуск еще некоторое время растет.

Обратим внимание на две примечательные особенности: 1) снижение средней производительности переменного фактора начинается тогда, когда значения предельной и средней производительностей становятся равными (в точке В на рис. 1.2 tgα = tgβ); 2) после достижения определенной капиталовооруженности труда K/LA его предельная производительность монотонно снижается, т.е. начинает действовать так называемый «закон снижающейся предельной производительности» переменного фактора производства.

Закон действует при определенных условиях:

Во-первых, в том случае, когда хотя бы один фактор производства остается неизменным.

Во-вторых, если все единицы переменного  фактора однородны.

В-третьих, закон действует только при неизменном состоянии техники и технологии [4, с. 41].

На основе изменения tgα и tgβ по мере увеличения количества используемого труда можно построить кривые его средней и предельной производительностей (рис. 1.3).

Рисунок 1.3 - Кривые средней и предельной производительности труда

Еще одной характеристикой технической результативности производства в краткосрочном периоде служит коэффициент эластичности выпуска (εQL) по переменному фактору. Он показывает, на сколько процентов изменится выпуск при изменении объема переменного фактора на 1%:

Соотношение между тремя показателями технической результативности переменного фактора производства выражается следующим равенством:

εQL =MPL /APL

По рис. 1.3 можно заметить, что при увеличении количества используемого труда от 0 до LВ  имеет место εQL > 1; при L = LВ коэффициент εQL  = 1; в интервале LВ < L < LС  эластичность выпуска по переменному фактору убывает от 1 до 0, а при использовании заданного объема капитала и количестве труда больше LС коэффициент эластичности принимает отрицательное значение.

Таким образом, техническая результативность производства в краткосрочном периоде проходит четыре стадии (I-IV), представленные в табл. 1.1 (на рис. 1.2 и 1.3 они отделены друг от друга точками А, В и С).

          Таблица 1.1 - Стадии технической результативности производства в краткосрочном периоде

         С практической стороны рост среднего продукта есть возрастание производительности труда и уровня жизни населения. Во-вторых, закон убывающей отдачи отрицательно влияет на экономический рост. [5, с. 183]

Практический аспект проведенного анализа заключается также и  в том, чтобы определить, какой объем переменного фактора целесообразно использовать в краткосрочном периоде. Очевидно, что на стадии I надо увеличивать количество используемого труда, а переходить в стадию IV экономически нецелесообразно. Стоит ли переходить в стадии II и III?

Для ответа на этот вопрос кроме технологии нужно знать цены производимой продукции и факторов производства. После того как они будут введены в наш анализ, можно будет ответить на поставленный вопрос.

При использовании показателей средней и предельной производительностей, а также эластичности весь выпуск как бы вменяется только одному, переменному фактору. Но с не меньшим основанием результат производства можно «приписать» постоянному фактору. Его средняя производительность (APК = Q/K) повышается при увеличении количества применяемого труда до тех пор, пока растет общий выпуск. Но поскольку в краткосрочном периоде решения принимают по поводу объемов использования переменного фактора, то определяют показатели его результативности.

         2.2 Техническая результативность производства в долгосрочном периоде

         Долгосрочный период – это интервал, достаточный для того, чтобы предприятие могло изменить затраты всех факторов производства. Следовательно в долгосрочном периоде не существует пределов для наращивания объема производства [4,с. 41].

Так как в длительном периоде меняется не только количество используемого в производстве труда, но и объем капитала, то производственную функцию в нем можно представить в виде множества производственных функций в краткосрочном периоде, различающихся объемами капитала. Шесть таких функций приведены в табл. 1.2. В столбцах показано изменение выпуска по мере увеличения труда при фиксированных объемах капитала, а в строках - при росте капитала и неизменных объемах труда. В целом это есть табличная форма представления производственной функции в длительном периоде.

Таблица 1.2 - Табличная форма производственной функции длительного периода

Данные, приведенные в табл. 1.2, отражают «закон снижающейся предельной производительности и труда, и капитала». Это выражается в том, что значения величин в столбцах и строках растут медленнее, чем значения, отражающие увеличение соответственно количества применяемого труда и объема капитала. Эту особенность производственной функции в длительном периоде необходимо учитывать при выборе алгебраической формы ее представления. Для данной цели не подходит, например, функция вида Q = aL+ bK, где а и b - константы, так как в этом случае предельные производительности факторов производства неизменны.

Типичной формой производственной функции в длительном периоде является степенная функция вида:

Q=AL K

где А, α, β - положительные числа, характеризующие технологию производства.

Широкое применение в экономическом анализе получила функция Кобба - Дугласа:

Q=L K1-

Таблица 1.2 представляет именно такую функцию. В ней данные, округленные до целых чисел, соответствуют формуле:

Q=L0,75 K0,25

Показатели степеней α и β производственной функции равны коэффициентам эластичности выпуска.

При попытке оценить результативность производства в длительном периоде путем деления общего выпуска продукции на количество используемых факторов возникает затруднение из-за того, что нельзя суммировать число рабочих с числом станков или гектарами земли.

Тем не менее определенную характеристику технологии можно получить, наблюдая за изменением выпуска при изменении объемов обоих факторов производства в одно и то же число раз, т.е. меняя масштаб производства. Результат воздействия на выпуск пропорционального изменения обоих факторов называют эффектом масштаба (returns toscale).

Различают положительный, неизменный и отрицательный эффекты масштаба  [5, с. 185].

Рост объемов труда и капитала в n раз может сопровождаться увеличением выпуска: 1) в n раз; 2) более чем в n раз; 3) менее чем в n раз.

В первом случае говорят, что технология имеет неизменный эффект масштаба, во втором - растущий и в третьем - снижающийся. В табл. 1.3 приведены числовые примеры для каждого из них:

Таблица 1.3 - Технологическая результативность производства в длительном периоде

В скобках указано, во сколько раз увеличен выпуск по сравнению с исходным.

Поскольку показатели степеней в производственной функции показывают, на сколько процентов возрастет выпуск при увеличении соответствующего фактора производства на 1%, то при α + β = 1 постоянный эффект масштаба; при α + β > 1 - растущий, а при α + β < 1 - снижающийся.

Эффект масштаба учитывается в экономической политике фирмы.

Пример. Производство на фирме представлено производственной функцией Q=ln(K+L). Найдем эффект масштаба.

Рассмотрим, каким образом реагирует производство на увеличение в t раз объемов используемых факторов производства:

Q(tK, tL) = ln(tK+tL) = lnt+ln(K+L) = lnt + Q

Увеличение объема производства в t раз дает:

tQ = tln(K+L) = ln(K+L)t

Сравним полученные величины объемов производства.

Так как

(K+L)t > t(K+L),

то

lnt + Q < ln(K+L)t

то есть

Q(tK, tK) < tQ

Следовательно, мы имеем отрицательный эффект масштаба. Увеличение объемов используемых факторов производства в t раз, ведет к увеличению совокупного выпуска в менее, чем t раз. На основании вышеизложенного можно сделать вывод, что при таких условиях производства выгоднее иметь несколько мелких фирм, чем одну крупную.