Страхования риска на кредиты

Содержание. 

     Введение……………………………………………………………………...3

         Страхование риска невозвращения кредита ……………………………4

     Примеры …………………………………………………………………….8

     Листинг программы………………………………………………………18

Код программы……………………………………………………………19

     Заключение…………………………………………………………………27

     Список  литературы……………………………………………………….28 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

       Введение 

     Страхование кредитов – это совокупность видов  страхования, предусматривающих выплату  страховой компанией возмещения в случаях невыполнения должником  обязательств по возврату предоставленного кредита и (или) уплате процентов за пользование им по определенным в договоре страхования причинам. То есть целью такого страхования является уменьшение или устранение кредитного риска и защита интересов продавца или кредитора в случае неплатежеспособности должника или неоплаты долга по иным причинам. Страхование банковского кредита принято делить на два вида: страхование непогашения кредита и страхование ответственности заемщика за непогашение кредита. В первом случае страхователем выступает банк, а объектом, подлежащим страхованию, является ответственность всех или отдельных заемщиков (физических и юридических лиц) перед ним за своевременное и полное погашение кредитов и процентов за пользование ими в течение срока, установленного в договоре страхования. Во втором случае договор заключается между страховой компанией и кредитополучателями. Объектом страхования выступает ответственность заемщика перед банком, выдавшим кредит, за своевременное и полное погашение кредита (либо кредита и процентов по нему). Одной из проблем кредитного страхования является то, что банковская система страны на сегодняшний день более развита, нежели страховая. Тем не менее, данные услуги страховых компаний имеют высокий потенциал роста, так как кредитование является для банка основным и наиболее доходным видом активных операций. При этом качество активов тесно связано с множеством рисков предпринимательской деятельности, и передача части этих рисков страховщику обеспечивает более высокий уровень надежности заемщика, создавая предпосылки к снижению кредитного риска для банка и улучшению качества его активов.

Наиболее проблемным направлением кредитного страхования  является страхование рисков по потребительским  кредитам, в отношении которых  многие страховые компании констатируют убыточность.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Страхование риска невозвращения  кредита 

     Коммерческий  банк принял вклад размером А на 1 год под i1 %  годовых, т.е. через год он обязан вернуть клиенту сумму А(1+i1) Одновременно он такую же сумму А выдал в качестве кредита (на тот же срок) под i2 % годовых. Поскольку в обоих договорах срок 1 год, то проценты – простые. Найти прибыль банка (до выплаты налогов на прибыль), если все стороны выполнят свои обязательства (издержками пренебречь),

A(1+i2)-A(1+i1)=A(i2-i1).

В действительности банк должен считаться с возможностью возникновения ситуации, когда он не получит выданного кредита (с  процентами), например из за разорения  своего клиента. По этому банк хочет  застраховать риск невозвращения кредита  своим клиентом и обращается к страховщику за соответствующей страховой защитой.

      Проанализируем  позиции сторон. Банк стремиться зафиксировать  размер своих убытков на уровне страхового взноса. Естественно, для него ситуация приемлема если этот страховой взнос  меньше ожидаемой прибыли А(i2-i1) Имея общие представления о процессе ее страхования, банкир проводит свою оценку надежности своего клиента, что бы оценить вероятность невозвращения кредита. Но он не имеет представления об общей ситуации с невозвращением кредита и о вызванных с этим потерях страховщика.

      Страховщик, наоборот, менее информирован о надежности конкретного получателя кредита, но имеет сведения о частости невозвращения  кредита и о размере этого  не возвращенного кредита. Здесь  нужно отметит один нюанс. У страховщика есть оценка вероятности невозвращения кредита (Случайное событие) и оценка распределения своего ущерба, если произошел страховой случай (т.е. условное распределение случайной величины). Банкира не интересует процесс невозвращения кредита «вообще». Его интересует ситуация именно и в его конкретном случае для выданной суммы А, которую он рассчитывает получить (с процентами на нее или нет): А(1-i2).

      Поэтому страховщик решает предварительную (вспомогательную) задачу: определяет апостериорную (байесовскую) вероятность невозвращения кредита конкретного размера .

      Естественно, оценки вероятности, определенные страховщиком и банкиром, могут не совпадать. Если банкир получил большее значение вероятности, он согласиться на условие  страховщика (но должен задуматься о причинах расхождения ); а если он получит меньшее значение (и расхождение существенное ), то он имеет несколько вариантов. Можно:

а) поискать другого  страховщика (у кого более благоприятная  статистика и потому тарифы ниже);

б) рискнуть и оставить часть риска на своей ответственности (и тем самым уменьшить плату за страхование);

в) поверить страховщику  и либо отказать просителю кредита, либо изменить условия его предоставления, и.т.д.

      Ясно, что в этой задаче нас интересует только ситуация, когда банкир и страховщик пришли к согласию и заключили договор, т.е. банкир отдал часть своей ожидаемой прибыли страховщику в обмен на страховую защиту. Для этого они согласовали вероятность страхового случая с этим кредитом. Далее расчеты идут по общей схеме.

Рассчитывается  математическое ожидание потерь банка:

А(1-i2)*Pr, затем дисперсия А²(1-i2)²*Pr(1-Pr)  и среднее квадратичное отклонение:

А(1i2)*     Pr*(1-Pr).

Математическое  ожидание потерь характеризует рискою премию при полной защите, а СКО служит для оценки рисковой надбавки, обеспечивающей определенную надежность (вероятность нераззорения 1-E) Если у страховщика n аналогичных договоров, то относительная рисковая надбавка равна

     
 
 

Как ранее показано, первый сомножитель характеризует надежность, второй – степень риска в одном договоре, третий – объем портфеля.

      Нетто-премия  получается из рисковой премии  умножением на  (1+Θ), а брутто премия получается из нетто-премии делением на (1-f) где f – доля нагрузки на тарифе.

Замечание: Здесь использовано упрощенное предположение о наличии у страховщика портфеля из n аналогичных рисков. Ясно, что даже при наличии качественно однородности обеспечить количественную однородность (равенство размеров выданных кредитов и вероятностей невозвращения у различных клиентов разных банков) очень трудно. Наконец, строки договоров о выдаче кредитов не совпадают между собой и с календарным годом (или даже с месяцем). Следовательно, в определенный момент (или промежуток) времени можно говорить лишь о некоторой интенсивности потока страховых случаев во всем страховом портфеле и вызванным этим потоком выплатами возмещений.

      По  этому страховщик вынужден работать не с отдельными рисками, а со всем портфелем. Он анализирует весь объем  ответственности (сумму страховых сумм) и всю собранную нетто-премию и решает, какую надежность (для всего портфеля) обеспечивает вся собранная рисковая надбавка, а затем распределяет суммарную надбавку между субпортфелями и далее между отдельными своими клиентами.

      На  практике страховщик может опираться на усредненные значения страховых сумм и вероятностей невозвращения кредита (т.е. возникновения страховых случаев), но заложить в расчеты более высокую надежность (1-Е). Кроме того, страховщик не обязан принимать на себя весь риск. Можно потребовать, что бы банкир оставил часть риска (20-40%) на своей ответственности (пропорциональный договор). Это повышает осмотрительность банкира при выдаче кредита.

      При всей условности изложенного подхода, он в первом приближении неплохо  иллюстрирует характер взаимоотношений сторон (банкира и получателя кредита, банкира и страховщика).

Проиллюстрируем сформулированные рекомендации на числовом примере. Чтобы абстрагироваться от инфляционных процессов и проблем, вызванных изменением курса валют, будем составлять (и анализировать) все договоры в твердой валюте.   

Примеры 

Пример1.

     Банк  получил от вкладчиков 10 млн. усл. ед. сроком на 1 год под 6 % годовых и  одновременно выдал ту де сумму в  кредит на один год под 36% годовых.

Если процессы детерминированные, то все обязательства, безусловно, выполняются, поэтому через год банк получит за выданный кредит 10*1,36=13,6 млн, а выплатит вкладчикам: 10*1,06=10,6 млн. Следовательно, его прибыль без учета издержек и налогов составит 3 млн.

Замечание : в  данной ситуации не вполне оправданно столь существенное различие ставок 6% и 36 %.Можно предположить, что банк пытается таки образом обеспечить самосохранение от риска невозвращения выданного кредита, т.е. появляется элемент риска, процесс перестает быть детерминированным и превращается в стохастический.

Пример1,2

     Есть  риск невозвращения кредита. Банк оценивает  вероятность этого случайного события  в 0,05. Следовательно, банк либо получает прибыль в 3млн с вероятностью q=0,95, либо терпит убыток в 10,6 млн с вероятностью p = 0,05. Тогда математическое ожидание его прибыли составит:

3,0*0,95+(-10.6)*0.05=2.85-0.53=2.32

Т.е. ожидаемая  прибыль уменьшиться на 19 %  появился риск понести существенные убытки.

      Банкир  решил зафиксировать свои убытки с помощью страхования риска  невозвращения кредита(сроком на 1 год). Страховщик оценивает вероятность подобного страхового  случая в 0,05(как и банкир страхователь). По этим рискам у страховщика рисковая надбавка равна 40%  от рисковой премии, а доля нагрузки в тарифе равна 20%. Согласно договору, при наступлении страхового случая  (если банк не получит от своего клиента через год 13,,6 млн) страховщик компенсирует ущерб полностью(по окончании действия договора).

Замечание. Строго говоря, современная цена суммы 13,6 выплаченная  через год , равна 13,6/1,06=12,83. По этому единовременная премия должна вычисляться исходя из этого значения величины ущерба.  Но в имущественном страховании страховщику предоставлено право (но не вменено в обязанность) не дисконтировать размер страхового возмещения, т.е. он может определять взнос, опираясь на 13,6 (вместо 12,83). Как это отразиться на его конкурентоспособности – другой вопрос.

Страховщик принял риск размером 13,6 поэтому его рисковая премия составит: 13,6*0,05=0,68 млн.

Нетто-премия равна 0,68*1,4=0,95; брутто-премия равна 0,95/(1-0,2)=1,19 млн. Это и есть зафиксированный убыток банкира. Поэтому теперь он имеет гарантированную прибыль в размере 3,0-1,19=1,81 млн.

Банкир поделился  прибылью со страховщиком в обмен  на получение гарантированной прибыли (которая стала существенно меньше не только «детерминированной», но и «ожидаемой»). Конечно, мы не учитываем ситуацию, когда в течении 1 года разорятся оба партнера банка: взявший кредит и страховщик.

Отметим, что  можно было оперировать понятием «ставки», т.е. вероятность 0,05 в договоре с полной защитой играет роль рисковой ставки. Тогда нетто-ставка равна: 0,05*1,4=0,07, следовательно, брутто ставка равна 0,07/0,8=0,0875; единовременный страховой взнос равен 13,6*0,0875=1,19. 

Теперь рассмотрим модификацию данного договора. 

Пример 1.3

     Договор пропорциональной ответственности. Страховщик возмещает ущерб только на 80% ущерба (20% остаются на ответственности самого страхователя, т.е. банкира), тогда страховой  взнос составит 1,19*0,8=0,952 млн, а его  ожидаемая прибыль:

13,6*0,95-10,6-0,952-13,6*0,05*0,2=12,92-11,552-0,136=1,23

Ожидаемая прибыль  банкира уменьшиться в 1,5 раза по сравнению с договором о полной страховой защите (и вдвое  по сравнению с ситуацией при  отсутствии договора). Кроме того, появилась  возможность понести серьезные потери при страховом случае: