Статистический анализ занятости населения

Рассматривая сглаженную линию, прлученную методом скользящих средних, мы видим, что графиик вначале  идет вверх, а потом вниз, поэтому  аналичическое вырвнивание будем  осуществлять на основе параболы. Регрессионные  функции других видов (линейная, гипербола, логарифмическая) будут заведомо иметь  высокую ошибку, так как эти  функцию не могут иметь одновременно и повышающийся и понижающийся участки.

Уравнение параболы имеет  вид

 

 

где - аналитически полученный уровень ряда, t – год.

Для облегчения расчетов, каждому  году присвоим номера, такие чтобы  сумма всех лет была равной нулю: t = -11, -9, …, 7, 9, 11.

Для нахождения аппроксимирующего  уравнения решаем систему уравнений  для параболы

 

Решим систему уравнений, подставив расчетные данные из приложения А

 

 

Решая систему получаем

 

а = 11,11; b = -0,136; с = -0,0276.

= 11,11 – 0,136t – 0,0276t2

 

На основании полученного  параметризованного уравнения находим  ошибку аппроксимации по формуле

 

 

где ∑(у – y) / у = 1,16 (см. приложение А).

Ошибка аппроксимации  хоть и превышает ошибку аппроксимации, однако уравнение регрессии является единственно возможным, следовательно  мы будем использовать его в дальнейшем анализе с соответствующе степенью точности. В таблице 7 отражены исходные и данные, полученные аналитическим  путем.

 

Таблица 7 – Значения регрессионной  функции

Год	y
1998	9,21	9,27
1999	9,45	10,10
2000	9,61	10,71
2001	11,89	11,10
2002	13,34	11,27
2003	12,81	11,22
2004	10,57	10,95
2005	9,00	10,46
2006	7,99	9,74
2007	8,68	8,81
2008	7,45	7,66
2009	7,55	6,28

 

Оценим параметры уравнения  на типичность/Для того чтобы оценить  параметры уравнения на типичность нужно вычислить расчетные значения t - критерия Стьюдента.

 

ta = a / ma

tb = b / mb

tс = с / mс

 

где а,b и c – параметры  уравнения

ma, mb, mc – ошибки по параметрам

 

 

Используя расчетные данные приложения А, вычислим

 

S2 = 16,08 : (12-2) = 1,604 => S = 1,27

ma = 1,27 : = 0,367

ta= 11,11 : 0,367 = 30,3

mb = mс = 1,604 : 572 = 0,0028

tb = 0,136 : 0,0028 = 48,6

tс = 0,00278: 0,0028 = 0,99

 

Сравним расчетные значения с табличными значениями t-критерия Стьюдента, Табличное значение t-критерия Стьюдента для десяти степеней свободы  и 5% уровня значимости составило

 

tтабл = 2,228

ta = 30,3 > 2,228 => параметр  а типичен

tb = 48,6 > 2,228 => параметр b типичен

tс = 0,99 < 2,228 => параметр c нетипичен

 

На основе полученных данных строим график динамики уровня безработицы  в России, а также тренд найденный  методом аналитического выравнивания. (Рисунок 3).

 

Рисунок 3 – Аналитическое  выравнивание

3.2 Анализ структуры занятости  населения

 

3.2.1 Анализ структуры занятых

 

Анализ структуры занятого населения начнем с рассмотрения половой структуры занятого населения, а также структуры с точки  зрения места проживания.

Ниже, в таблице 8 показаны соответствующие данные для 2009 года.

 

Таблица 8 – Структура  занятого населения в 2009 году.

	2009
Занятые, всего	67279
из них: мужчины, тыс. чел.	34186
доля в ЭАН, %	50,81
женщины, тыс. чел.	33093
доля в ЭАН, %	49,19
проживают в городе	51592
доля в ЭАН, %	76,68
проживают в селе	15687
доля в ЭАН, %	23,32

 

Изобразим данные на диаграммах (Рисунок 4)

 

Рисунок 4 – Структура  занятого населения

 

Из первого рисунка  наглядно видно, что доля занятых  мужчин немного больше доли занятых  женщин. Из второго рисунка мы видим, как велика доля городского населения  в общей сумме занятых, что  вполне очевидно, учитывая, что численность  городского населения также значительно  выше.

Далее проанализируем структуру  занятого населения по возрасту. Исходные данные для 2009 года даны в таблице 9.

 

Таблица 9 – Возрастная структура  занятого населения в 2009 году.

Возраст, лет	Доля в общем числе  занятых, %
до 20	2,2
20-29	22,1
30-39	24,5
40-49	30,1
50-59	16,8
60-72	4,4

 

Для более наглядного представления  данных построим диаграмму

 

Рисунок 5 – Возрастная структура  занятого населения

 

Из диаграммы видно, что  наибольшая доля занятых (30,1%) приходиться  на возрастную группу 40 – 49 лет. На втором месте (24,5%) возрастная группа 30 – 39 лет, а на третьем - 20 – 29 лет (24,5%). Эти  три группы являются основными и  в совокупности составляют более 75% всего занятого населения.

Перейдем к последнему структурному делению занятых –  по образованию. Данные по 2009 году выглядят следующим образом (Таблица 10).

 

Таблица 10 – Структура  занятого населения по образованию

Образование	Доля в общем числе  занятых, %
высшее профессиональное	23,3
неполное высшее профессиональное	2
среднее профессиональное	26,5
начальное профессиональное	17,3
среднее (полное) общее	23,3
основное общее	6,9
начальное общее, не имеют  начального	0,7

 

Строим диаграмму

 

Рисунок 6 – Структура  занятого населения по образованию

 

Анализируя структуру  занятого населения по образованию  мы видим, что большая часть имеет  среднее профессиональное образование (34,6%), на втором месте среднее общее  образование (30,4%), а на третьем –  начальное профессиональное (22,6%). Эти  три группы являются основными и  в совокупности составляют более 85% всего занятого населения.

 

3.2.2 Анализ структуры безработных

Анализ структуры безработного населения будем проводить такими же этапами, как и анализ занятого.

Ниже, в таблице 11 показаны соответствующие данные для 2009 года.

 

Таблица 11 – Структура  занятого населения в 2009 году.

	2009
Безработные, всего	5652
из них: мужчины, тыс. чел.	3002
доля в ЭАН, %	53,11
женщины, тыс. чел.	2650
доля в ЭАН, %	46,89
проживают в городе	3768
доля в ЭАН, %	66,7
проживают в селе	1884
доля в ЭАН, %	33,3

 

Изобразим данные на диаграммах (Рисунок 7).

Из первого рисунка  наглядно видно половая структура  безработного населения аналогична половой структуре занятого населения: доля безработных мужчин немного  больше доли безработных женщин.

Из второго рисунка  мы видим, что доля городского населения  в общей сумме безработных  заметно больше аналогичному показателю для занятого населения.

 

Рисунок 7 – Структура  занятого населения

 

Анализируем структуру безработного населения по возрасту. Исходные данные для 2009 года даны в таблице 12.

 

Таблица 12 – Возрастная структура  безработного населения в 2009 году

Возраст, лет	Доля в общем числе  безработных, %
до 20	9,7
20-29	31,8
30-39	22,1
40-49	23,1
50-59	11
60-72	2,4

 

Для более наглядного представления  данных построим диаграмму

 

Рисунок 8 – Возрастная структура  безработного населения

 

Из диаграммы видно, что  наибольшая доля безработных (31,2%) приходиться  на возрастную группу 20 – 29 лет. На втором месте (22,6%) возрастная группа 40 – 49 лет, а на третьем – 30 – 39 лет (21,7%). Эти  три группы являются основными и  в совокупности составляют более 75% всего занятого населения.

Перейдем к последнему структурному делению безработных  – по образованию. Данные по 2009 году выглядят следующим образом (Таблица 13).

 

Таблица 13 – Структура  безработного населения по образованию

Образование	Доля в общем числе  занятых, %
высшее профессиональное	10,6
неполное высшее профессиональное	3,2
среднее профессиональное	19,9
начальное профессиональное	17,5
среднее (полное) общее	33,6
основное общее	14
начальное общее, не имеют  начального	1,4

 

Строим диаграмму

 

Рисунок 9 – Структура  безработного населения по образованию

 

Анализируя структуру  безработного населения по образованию  мы видим, что большая часть имеет  среднее общее образование (33,5%), на втором месте среднее профессиональное (19,9%), а на третьем – начальное  профессиональное (17,5%). Эти три группы являются основными и в совокупности составляют более 70% всего безработного населения.

 

3.3 Корреляционно-регрессионный  анализ

 

Комплекс методов статистического  измерения взаимосвязей, основанный на регрессионной модели, называется корреляционно-регрессионным анализом. Первая задача состоит в определении  степени влияния искажающих факторов. Второй задачей анализа является выявление на основе значительного  числа наблюдений того, как меняется в среднем результативный признак  в связи с изменением одного или  нескольких факторов. В данной работе рассматривается влияние уровень безработицы 2-х факторных признаков:

х1 – темпы роста (снижения) ВВП России;

х2 – средняя заработная плата населения России.

Первая задача решается определением различных показателей тесноты  связей и называется собственно корреляционным анализом. Вторая задача решается определением уравнением регрессии и носит  название регрессионного анализа.

 

3.3.1 Корреляционный анализ

Первый этап – построение диаграмм распределения на основе исходных данных.

 

Таблица 14 – Динамика темпов прироста ВВП и уровня безработицы

Год	Темпы прироста ВВП, %.	Уровень безработицы, %
1998	-2,3	9,21
1999	-0,9	9,45
2000	-5,8	9,61
2001	-4,8	11,89
2002	-8,3	13,34
2003	0,8	12,81
2004	3,1	10,57
2005	4,9	9,00
2006	5,1	7,99
2007	6,2	8,68
2008	7,2	7,45
2009	6,5	7,55

 

На основе таблицы 14 построим диаграмму распределения и определяем существенность связи между уровнем  безработицы и первым фактором –  темпами прироста ВВП РФ (рис.10).

Рисунок 10 – Диаграмма  распределения уровня безработицы  в зависимости от темпа прироста ВВП.

 

Из диаграммы направленности можно сделать вывод, что связь  между величинами присутствует, направление  связи – обратное.

 

Таблица 15 – Динамика средней  заработной платы в РФ и уровня безработицы

Год

Средняя заработная плата  РФ, тыс. руб. (в сопоставимых ценах 2009 г)

Уровень безработицы, %

1998	4,88	9,21
1999	4,44	9,45
2000	3,29	9,61
2001	3,71	11,89
2002	3,88	13,34
2003	4,20	12,81
2004	4,48	10,57
2005	4,92	9,00
2006	5,27	7,99
2007	5,90	8,68
2008	6,88	7,45
2009	7,76	7,55

 

На основе таблицы 15 построим диаграмму распределения и определяем существенность связи между уровнем  безработицы и вторым фактором –  средней заработной платой в РФ (рис.11).

 

Рисунок 11 – Диаграмма  распределения уровня безработицы  в зависимости от среднемесячной заработной платы

 

Из диаграммы направленности можно сделать вывод, что связь  между величинами присутствует, направление  связи – обратное.

Произведем оценку существенности связи между объемом капитальных  вложений и каждым из факторов на основании  коэффициента корреляции. Оценка существенности связи на основе коэффициента корреляции подтверждает оценку существенности связи  на основе диаграммы распределения. Коэффициент корреляции можно найти  по формуле