Спрос и предложение. Механизм установления рыночного равновесия

P(0)=4,85*(1 – 0,25) = 3,64 ден. ед.

Qs(1) = -24+35,56×3,64 = 105 ед.

Pd(1) = 10,1 – 105/28 = 6,35 ден.ед.

Qs(2) = -24+35,56×6,35 = 202 ед.

Pd(2) = 10,1 – 202/28 = 2,89 ден.ед.

Qs(3) = -24+35,56×2,89 = 79 ед. 

Pd(3) = 10,1-79/28 =7,28 ден.ед.

       Вывод: Динамическая модель рынка показывает, что рынок не стабилен и не может  сам прийти в состояние равновесия, поэтому требуется активное государственное вмешательство. Следовательно, с течением времени, отклонение от равновесия нарастает. 

         Величина товарной интервенции  в 2007г., необходимой для удержания цены предшествующего периода, определяется разницей в спросе и предложении товара.

       INT = Qd(P0) – Qs(P0),

       где INT – величина товарной интервенции.

Qd(P0) , Qs(P0) – объемы спроса и предложения при цене 0-го периода.

INT = (284-28×3,64) – (-24+35,45×3,64) =77 ед.

       Вывод: Величина товарной интервенции в 2007 г. равна 77 ед.

       4. Выручка продавцов будет максимальна в точке, коэффициент эластичности спроса в которой равен -1. Следовательно, кривая предложения товара также должна проходить через эту точку.

       Учитывая, что ценовая эластичность спроса может быть определена по формуле

определим цену, при которой выручка продавцов будет максимальна:

  
 

P=5 ден.ед.

Спрос на товар при этом составит: Qd=284-28×5=144 ед.

       Определим величину налога на единицу товара, введение которого приведет к установлению рыночного равновесия в точке  с координатами:

       P=5 ден.ед., Q=144 ед.

       Уравнение предложения при этом будет иметь  вид:

 

c= - 34

 

       Перейдем  к обратным уравнениям,

        было:  

        необходимо:  
 

       Следовательно, величина налога должна составить:

         

       Вывод: Чтобы общая выручка продавцов была максимальна, налоговая ставка на продажу единицы товара должна быть равна 0,29 ден. ед. 

       5. С введением налога равновесная  цена возрастет с 4,85 ден. ед. до 5 ден. ед., а равновесное количество  сократится со 148 ед. до 144 ед.

       Графическая интерпретация введения налога представлена на рис. 3.

       Вывод: после введения налога цена для покупателя поднялась с 4,85 ден. ед. до 5 ден. ед., а объем продаж сократился со 148 ед. до 144 ед. При этом цена для производителя сократилась с 4,85 до 4,7 ден. ед.

       6. Общая величина налоговых поступлений в бюджет(T^S) составит:

T^S = T×Q^T

     Часть этой суммы ляжет на плечи покупателей  товара:

T^d = (P^T - P^*)×Q^T

       где T^d — сумма налоговых платежей, которую оплатят покупатели в связи с ростом цены на товар;

       P^T — равновесная цена, которая сложится на рынке при введении налога.

       Сумма налоговых платежей, которую заплатят производители товара, составит:

T^S = (P^* + T – P^T)×Q^T.

       В рассматриваемом примере:

T^S = 0,29×144 = 42 ден.ед.

T^d = (5–4,85) × 144= 22 ден.ед.

T^S = (4,85+0,29-5) ×144 = 20 ден.ед.

        Вывод: Анализируя полученные результаты, становится очевидным, что покупатели вынуждены оплачивать большую часть вводимого налога, так как  
 

       Благодаря мобильности ресурсов, производитель  может перенаправить свои ресурсы  в другие области, более прибыльные, и большую часть бремени перекладывает на покупателя.

       Отрицательным моментом является то, что для покупателя налоговая нагрузка больше и малообеспеченные граждане в полной мере испытывают тяжесть налогового бремени. 

       7. Вместо введения налога государство может использовать методы прямого регулирования цен.

       Государственное регулирование осуществляется в  двух направлениях:

       - косвенное регулирование цен  через систему налогообложения;

       - прямое регулирование цен.

       В данном случае для того, чтобы выручка продавцов была максимальна, необходимо установить нижний предел  цены.

       Последствия прямого регулирования цены могут  привести к еще более отрицательным результатам, чем введение налога. Поскольку к социальным проблемам, обусловленным ростом цены, добавляется хроническое перепроизводство товара.

       Используя метод прямого регулирования  цен государством, необходимо установить нижний предел цены на уровне 5 ден. ед., для того, чтобы выручка продавцов была максимальна.

       График  представлен на рис. 4.

       При данном уровне цены объем предложения товара составляет

       Qs = -24+35,56 × 5 = 154 ед.

       А объем спроса

       Qd= 284 – 28 × 5 = 144 ед.

       Товарный  излишек составит (154 – 144) = 10 ед. и не превысит объем потребления товара.

       Следовательно, введение нижнего предела цены на уровне 5 ден.ед. за единицу продукции нецелесообразно.

3. Производство и  издержки в рыночной  экономике

       1. Предположим, что фирма является  несовершенным конкурентом, т.  е. обладает значительной долей производства в отрасли и может влиять на цену. Поэтому при росте выпуска продукции происходит все большее насыщение рынка и, следовательно, уменьшение цены. В таких условиях увеличение объема производства  сверх определенного уровня приведет к падению прибыли.

       Необходимо  в соответствии с конъюнктурой  рынка определить  оптимальный объем выпуска продукции, ее цену, постоянные и переменные издержки, прибыль.

       Считаем, что определенная ранее функция  спроса в 2007 году достаточно точно отражает реакцию потребителей на изменение объема производства. На основании уравнения спроса вида:

     Qd = 284 – 28P,

        построим график функции спроса (рис. 5). Отрезок на оси абсцисс от 0 до Q_max разобьем на 8 равных частей. Каждому объему производства Q_i соответствует цена P_i. 

       

     

 

     

     

       
 
 
 
 
 
 
 

       
 

       

       

       

       

       

       

         
 

     Общую выручку TR_i от реализации товара для каждого i-го объема производства продукции Qi и соответствующей цены Pi определим по формуле

     TR = Q_i × P_i       

TR₁=36*8,9=320 ден.ед.

TR₂=72*7,6=547 ден.ед.

TR₃=108*6,3=680 ден.ед.

TR₄=144*5=720 ден.ед.

TR₅=180*3,7=666 ден.ед.

TR₆=216*2,4=518 ден.ед.

TR₇=252*1,1=277 ден.ед. 

     Предельный  доход (MR) — это разница в выручке, получаемая фирмой при повышении объема производства на дополнительную единицу.

                          

 
 

 

 

       

 
 

 

 
 

       Каждая  фирма в своей стратегии ориентируется на получение максимальной прибыли, или минимизацию убытков.  Точным ориентиром    максимизации прибыли, или минимизации убытков  независимо от того, функционирует фирма в условиях совершенной или несовершенной конкуренции является объем производства, при котором предельные издержки равны предельному доходу, т.е.

       MR=MC

       MC — предельные издержки, т.е. увеличение в общих расходах, связанное с ростом выпуска готовой продукции на дополнительную единицу:

       где TC_i+1, TC_i — общие расходы фирмы, соответственно при i-ом и (i+1)-м объемах производства.

       Общие постоянные издержки в краткосрочном  периоде не меняются с ростом или уменьшением выпуска продукции. Их наличие связано с использованием постоянных факторов производства. Общие постоянные издержки фирмы будем определять по формуле

     TFC = g × e^a × P^*₀₇ × Q^*₀₇,      

       где g — переменная, приведена в прил.2,

             е — основание  натурального логарифма,

             a — степень натурального логарифма, приведена в прил.2,

             P^*₀₇ , Q^*₀₇ — равновесные цена и количество товара (из части 2).

         

       Средние постоянные издержки, т.е. постоянные издержки на единицу продукции, вычисляются для каждого i-го объема производства по формуле

AFC_i = TFC / Q_i

AFC₁ = 418/36=11,6

AFC₂ = 418/72=5,8

AFC₃ = 418/108=3,8

AFC₄ = 418/144=2,9

AFC₅ = 418/180=2,3

AFC₆ = 418/216=1,9

AFC₇ = 418/252=1,7

       Общие переменные издержки TVC изменяются при увеличении или уменьшении выпуска продукции. Средние переменные издержки, т.е. переменные издержки на единицу продукции, также не являются неизменными. В соответствии с законом убывающей отдачи, предельная производительность дополнительных переменных ресурсов, добавляемых к неизменным постоянным факторам производства, снижается, начиная с определенного объема выпуска продукции.

       Средние переменные издержки (AVC) при различных (i-х) объемах производства будем вычислять по формулам:

AVC₁ = 0,374 × P1 × e^-1,17

AVC₂ = 0,394 × P2 × e^-1,07

AVC₃ = 0,421 × P3 × e^-0,94