Система управления котлом

Таким образом в топку котла  подаются топливо с температурой +5 °С, с расходом 1500 нм³/ч, давлением газа до заслонки 3,8 кПа, давление газа после заслонки 3,7 кПа и давление воздуха 1,9 кПа. В барабан котла подается питательная вода, а отбирается водяной насыщенный пар, расход которого составляет 10-20 т/ч. Регулирование процессов горения и питания паровых котлов сводится к управлению подачей топлива, воздуха, тяги и воды. Способ регулирования процесса горения определяется в первую очередь способом сжигания топлива и конструкцией топочного устройства.

Подача воды в барабан котла  регулируется таким образом, чтобы  уровень воды в барабане, оставался  на уровне 0 мм., то есть уровень воды держался середины барабана. Таким образом, парообразование получается максимальным, что повышает производительность котла.[4,5]

 

2. Разработка системы оптимального управления паровым котлом

 

В данном разделе составляется математическое описание процесса процесса парообразования в котле ДКВР-20-13 с реализацией в пакете Mathcad 2000. Производится расчет системы оптимального управления процессом парообразования.

 

1. Разработка математической модели процесса парообразования

 

В большей мере на весь процесс  парообразования будет влиять Т ˚С пламени, подаваемого на экран, состоящий из блока труб. Регулируя расход газа изменяем давление пара в барабане котла за счет изменения соотношение расхода газ-воздух из за чего происходит изменение температуры пламени, следствием чего является изменение температуры воды в котле и температура пара, а так же давление пара. Давление пара может изменяться ещё из-за потребительских нужд. Температура окружающей среды не может быть принята в качестве возмущения, так как сам котлоагрегат находится в помещении (температура колеблется +15 ˚С ÷ 35 ˚С).

В качестве исходных данных при построении математической модели приняты лишь формулы без численных значений, т.к. недостаточно информации по конструкции аппарата и пр.

Задачей оптимального управления является получение на выходе из котла перегретого  пара необходимого качества при минимальном  расходе топлива. Наиболее важным показателем  процесса получения пара является энтальпия  пара на выходе из котлоагрегата:

 

 

Рассмотрим информационную модель объекта:

 

Рисунок 2.1 - Информационная модель объекта

 

Входные управляющие и возмущающие  воздействия влияют как на выходной параметр – , так и друг на друга. Чтобы определить эти связи, а так же конкретные технологические параметры, оказывающие влияния на выходную величину , необходимо составить математическую модель парогенератора. Для составления модели запишем уравнения процессов, протекающих в паровом котле, и сведем полученные данные в блок схему.

Данный технологический процесс  в котле будет представлен  в виде упрощенной модели, так как  она будет полностью отражать протекания процесса. Как уже было сказано выше, к количественному  параметру относится нагрузка котла, которая может меняться в широких  пределах в зависимости от графика  нагрузок потребителей. Мы пришли к  выводу что к качественным параметрам относятся уровень в барабане L, давление пара Р и температура перегретого пара Т. В барабане котла происходит предварительный нагрев жидкости до температуры Т₂, тепловым потоком Ф₁. Надо заметить, что коллекторы экранов котла представляют вторую емкость нагрева, которая нагревается тепловым потоком Ф₂ и кипит при температуре Т₃ и давлении пара Р. К известным нам граничным условиям можно добавить:

• объем в барабане V₁,
• объем экранных труб V₂,
• температуру входящих потоков Т_вх .

В условной первой емкости уровень  воды в барабане, постоянный, а значит V1=const.

Упрощенный материальный баланс первой емкости можно представить в  виде:

 

, где

 

F_В – расход воды;

F₂ – расход пара из котла.

Уравнение теплового баланса имеет  следующий вид:

[скорость накопления тепла  в емкости]=[приход тепла]+[приход  тепла с тепловым потоком]-[отвод тепла].

 

, где

 

с-теплоемкость жидкости;

р –плотность жидкости.

Из уравнения теплового баланса  можно определить температуру Т₂.

Уравнение материального баланса  жидкой фазы для условной второй емкости:

 

, где

 

m_п – поток пара.

Из этого уравнения можно  определить V₂.

Материальный баланс паровой фазы :

 

, где

 

m₁ – поток пара проходящий через выходной вентиль.

Из уравнения материального  баланса паровой фазы определим  массу М.

Поскольку предполагается, что жидкостью  и паром все время существует равновесие, при построении модели не нужно уравнение теплового  баланса пара. Температуру пара принимаем  равной температуре жидкости в барабане.

Тепловой баланс жидкой фазы :

[изменение теплосодержание]=[входящее  тепло]+[поток тепла]-[теплосодержание паровой фазы].

 

, где

 

коэффициента трения – λ – трение пара о стенки трубопровода на выходе из барабана

Из данного уравнения можно  определить поток пара .

Давление в паровом пространстве можно найти из закона газового состояния:

 

 

Объем занимаемым паром V_Г находим

 

, где

 

V₀ – полный объем емкости.

Температуру кипящей жидкости найдем из соотношения выражающего связь  между давлением и температурой кипения:

 

 

Поток пара, проходящий через вентиль, определяется из выражения:

 

 

Тепловые потоки Ф₁ и Ф₂ определяются:

 

 

где - коэффициент теплоотдачи через стенку, - площадь нагрева.

Для отчетливого представления  связей между составленными уравнениями  математической модели составлена блок-схема, показанная на рис. 2.2.

 

 

Рисунок 2.2 - Блок – схема уравнений  математической модели котла

 

Программная реализация выполнена  в пакете Mathcad 2000

 

 

 

Рисунок 2.3 - Моделирование процесса парообразования в котле

 

В результате реализации математической модели при помощи пакета Mathcad 2000 мы получили зависимости изображенные на рис. 2.3. На данных графиках мы наблюдаем при увеличение объема воды в барабане котла (график 1) происходит плавное уменьшение температуры воды (график 2) до температуры подаваемой в котел и уменьшение давления пара (график 3). [10,9]

 

2.  Формулировка задачи оптимального управления

 

Критерий оптимальности - это выходная величина, значение которой является количественной оценкой процесса при выборе оптимальных параметров его состояния.

Основной задачей оптимального управления является поиск параметров процесса, при которых будет наименьшей удельный расход попутного газа на 1 Дж тепла, передаваемого потребителю, что приводит к снижению себестоимости продукта.

Наложение ограничений

Важная особенность задач оптимизации  – наличие ограничений.

Ограничение по количеству:

Выпуск пара не должен быть ниже значения, запрашиваемого потребителем, в данном случае обогатительной фабрикой. Поскольку  снижение количества выпущенного пара повлечет за собой снижение мощностей  основного производства, где пар  используется как основной теплоноситель  и применяется для поддержания  определенной температуры. Выпуск пара в большем количестве, также не желателен, поскольку излишки не будут участвовать в производственном процессе и предприятие понесет убытки.

Ограничения по технологическим условиям:

Эти ограничения связаны с условиями  производства. Для данного процесса можно наложить ограничения по расходу  газа в топку, по расходу воды в  барабан и давлению пара на выходе из котла.

Расход газа нельзя увеличить до величины превышающей мощность работы вентилятора, так как без поддержания  оптимального соотношения «газ-воздух»  процесс нормального горения  нарушается, либо вообще прекращается. То же происходит и при уменьшении расхода газа ниже допустимых пределов.

Расход воды нельзя увеличивать  настолько, чтобы был нарушен  материальный баланс котла. При нарушении  этого изменяется такой показатель как уровень воды в барабане котла. Рост уровня влечет за собой снижение скорости парообразования, а следовательно и снижение КПД парогенератора. Сильное изменение уровня может также повлечь за собой выход из строя определенных частей котла.

Давление пара не должно превышать  давления, предусмотренного заводом-изготовителем  парового котла и не должно быть ниже значения, определяемого потребителем.

 

 

Таким образом, решение задачи оптимального управления заключается в нахождении экстремума функции четырех переменных. Задачи нахождения экстремума функции  нескольких переменных решаются с помощью  вычислительной техники.

В результате решения задачи оптимального управления мы получили следующие зависимости.

На первом этапе получаем зависимость  изменения расхода пара с котла  при изменение расхода топлива. Полученные данные сведем в таблицу 2.1.

 

Таблица 2.1

Зависимость изменения расхода  пара с котла при изменение расхода топлива

№	F газа м3/с	F пара кг/с
1	0,3	4,7
2	0,31	5
3	0,32	5,2
4	0,33	5,41
5	0,34	5,5
6	0,35	5,51
7	0,36	5,55
8	0,37	5,6
9	0,38	5,63

 

По данным таблицы 2.1 строим графики  изменения параметров процесса при  изменении расхода топлива.

 

Рисунок 2.4 – Зависимость расхода  пара от расхода газа

 

При увеличении расхода газа, паропроизводительность котла увеличивается, так как энергия тепла передается экранным трубам, в которых происходит усиленное вскипание воды, что приводит к увеличению выделения молекул пара. Соответственно при снижении расхода газа, уменьшается производительность пара.

На втором этапе получаем зависимость  изменения расхода пара с котла  при изменение расхода воды. Полученные данные сведем в таблицу 2.2.

 

Таблица 2.2

Зависимость изменения расхода  пара с котла при изменение расхода воды

№	F воды кг/с	F пара кг/с
1	7,7	5,65
2	7,8	5,625
3	7,9	5,6
4	8	5,57
5	8,1	5,5
6	8,2	5,47
7	8,3	5,4
8	8,4	5,3
9	8,5	5,2
10	8,6	5
11	8,7	4,7

 

По данным таблицы 2.2 строим графики  изменения параметров процесса при  изменении расхода воды.

 

Рисунок 2.5 – Изменение расхода пара при изменении расхода воды

 

Если расход газа оставить неизменным, но при этом увеличивать расход воды, то расход пара будет снижаться, рис.2.5, ввиду нехватки тепловой энергии  для производства пара того же объема. Это связано с тем, что объем  воды в барабане котла увеличивается, и для его нагрева необходимо больше тепловой энергии. Это видно  из третей ситуации, где мы получаем зависимость изменения расхода  пара с котла при изменение уровня в барабане котла. Полученные данные сведем в таблицу 2.3.

 

Таблица 2.3

Зависимость изменения расхода  пара с котла при изменение уровня в барабане котла

№	F воды кг/с	F пара кг/с
1	-20	5,65
2	-15	5,6
3	-10	5,57
4	0	5,5
5	5	5,47
6	10	5,4
7	15	5,3
8	17,5	5,1
9	20	4,7

 

По данным таблицы 2.3 строим графики  изменения расхода пара с котла  при изменение уровня в барабане котла.

 

Рисунок 2.6 – Изменение расхода пара при изменении уровня воды

 

Из графиков видно, что для увеличения расхода пара необходимо подводить  больше тепловой энергии, значит увеличивать  подачу энергоресурсов в виде попутного  газа. При номинальной паропроизводительости котла 5,5 кг/с необходимо затрачивать 0,34 м³/с газа и 8,1 кг/с воды. При этом уровень воды в барабане котла будет средним, что соответствует его рабочему состоянию.

Вывод:

В разделе решена задача оптимизации  процесса производства пара. Произведено  математическое описание процесса и  выбран критерий оптимальности, характеризующий  эффективность проведения процесса при минимальных затратах.

Нахождение значений, при которых  энтальпия пара будет максимальная, удельный расход газа на единицу пара будет минимальным, и минимальными будут приведённые затраты на попутный газ, питательную воду, позволит вести процесс в оптимальном температурном режиме, для оптимального теплосодержании перегретого пара на выходе из котлоагрегата при различных нагрузках. Это позволит улучшить процесс горения, уменьшая выброс вредных газов от отработанного топлива в атмосферу. Так же это позволит снизить расходные нормы газа на производство оптимального количества пара, что приведёт к уменьшению себестоимости пара.