Оптовый товарооборот

  Базова модель оптимального рівня запасів. 

    Ідея  використання базової моделі EOQ (Economic Ordering Quantity), тобто, моделі оптимального рівня запасів, полягає в визначенні такого рівня запасів, підтримання якого мінімізує сукупні витрати на управління ними. При цьому, сукупні витрати розбиваються на три однорідні групи: витрати зберігання, витрати, пов'язані з формуванням запасів і витрати, що виникають внаслідок недоліку товарних запасів. В таблиці 3 більш детально подана ця класифікація, а також вплив, який здійснює збільшення рівня запасів на поведінку витрат кожної групи.

    Зростання рівня запасів супроводжується  збільшенням витрат зберігання в  прямопропорційній залежності (пряма  А на мал. 1), бо росте обсяг капіталу, іммобілізованого в запаси, складські витрати,  витрати, пов'язані з старінням і псуванням товарів. 

 
 
 

Мал. 1. Залежність рівня витрат від обсягу товарних запасів. 

    На  другу і третю групу витрат збільшення рівня запасів справляє протилежну дію і веде до їхнього зниження за рахунок ефекту економії від масштабу діяльності, використання оптових знижок постачальників, відвертання дефіциту товарних запасів і зниження рівня обслуговування клієнтів при коливаннях попиту. При цьому, темпи зниження витрат зменшуються з зростанням рівня запасів. Закон зменшення витрат управління запасами, які відносяться до другої і третьої групи, описується кривої гіперболічного вигляду (крива В на мал. 1).

    Динаміка  сукупних витрат, що є сумою витрат перерахованих груп, визначається двома протилежними тенденціями при збільшенні рівня запасів: одна складова цих витрат росте, інша – зменшується. Ефектом двох зустрічних процесів є характер поведінки сукупних витрат, що описується кривою С на мал. 1. Їхня поведінка характеризується наявністю оптимальної крапки Q*, тобто, таким розміром запасів, при якому сукупні витрати досягають мінімального рівня. Якщо рівень запасів менш Q*, те збільшення їхнього обсягу веде до зниження сукупних витрат. Це досягається за рахунок того, що витрати зберігання ростуть повільніше, ніж зменшуються витрати другої і третьої групи. В крапці оптимального рівня запасів Q*, в якій лінії А и В перетинаються, темпи зміни витрат різноманітних груп врівноважуються, і сукупні витрати стають мінімальними. При подальшому збільшенні запасів, темпи зростання витрат зберігання перевищують темпи зниження витрат другої і третьої групи, і сукупні витрати зростають. 

Таблиця 2. 

Класифікація  витрат управління запасами.

 

    В відповідності з моделлю EOQ, дослідження  по якій вперше були проведені Фордом В. Харрісом в 1915 році, при розрахунку оптимального розміру запасів припускається  виконання наступних основних допущень:

• Попит на товари відомий і на даному проміжку часу залишається постійним;
• Ціна закупки товарів у постачальників не залежить від обсягу закупок;
• Час постачання, тобто, час між розміщенням замовлення і надходженням товарів на склад відомий і є постійною величиною;
• При даному рівні запасів, витрати не змінюються в часу;
• Постачання товарів відбувається однаковими партіями в дискретні проміжки часу.

 

    В рамках перерахованих допущень, процес формування і реалізації товарних запасів  описується динамічною схемою, яка  наведена на мал. 2.

 

 

Мал. 2. Динамічна схема процесу формування і реалізації товарних запасів та графічна ілюстрація розрахунку крапки замовлення. 

Крапки t1, t2, t3, …íà тимчасової осі відповідають моментам постачання партії товарів,

Величина Q на осі ординат – обсягу наявних запасів. Кут нахилу прямих, що моделюють

динаміку  товарних запасів, відображає швидкість  їхньої реалізації.

В моделі оптимального рівня запасів EOQ використовуються наступні позначки:

S –  обсяг реалізації товарів в  рік (в нат. од.),

N –  кількість замовлень в рік,

Q –  розмір одного замовлення,

(t2 –  t1) – період реалізації партії  товарів,

Q₀ (або A) – середній розмір наявних запасів в течію періоду,

p –  ціна закупки одиниці товару  у постачальників,

C –  середні витрати зберігання (в  відсотках від вартості запасів).

Т1 – сукупні витрати зберігання,

F –  витрати розміщення одного замовлення  і його транспортування,

Т2 – сукупні витрати розміщення і транспортування запасів,

T –  сукупні витрати управління запасами.

Розмір  одного замовлення визначається що прогнозуються обсягом реалізації товарів в рік і

Кількістю замовлень:

Q = S / N

Середній  розмір наявних запасів в течію  періоду t, де t = 360 / N, складає: 

А = (Q+0) / 2=S / 2N. 

Тоді, сукупні  витрати зберігання можуть бути розраховані  наступним чином: 

Т1 = Ср А = Ср Q / 2, 

А сукупні  витрати розміщення і транспортування: 

Т2 = FМ = FS I 2А = FS/Q 

В цьому  випадку, сукупні витрати управління запасами визначаються співвідношенням: 

Т = Т1+Т2=Ср Q / 2+FS / Q. 

     Оптимальний рівень запасів Q*, що мінімізує сукупні витрати, є рішенням рівняння: 

dT / dQ = Cp /2 – FS / Q² = 0 

Q² = 2FS / Cp 

      Після розрахунку оптимального рівня запасів, стає можливим визначення оптимальної  кількості замовлень в рік (N*) і оптимальна кількість днів між  замовленнями (t):

N*=S / Q*

t*=365 / N*

    Наступним важливим питанням є розрахунок крапки замовлення Q₀, тобто, такого рівня запасів, після досягнення якого слід розміщувати замовлення.

    Необхідність  такого розрахунку обумовлена тим, що між розміщенням замовлення і  отриманням товарів підприємством існує деякий проміжок часу, що називається періодом постачання. Якщо цей часовий період не враховувати, виникає небезпека перерв в реалізації товарів споживачам внаслідок незабезпечення підприємства товарними запасами.

    Крапка  замовлення розраховується, виходячи з співвідношення:

    Q₀ = t_п q,

Де q –  обсяг реалізації товарів в день, що називається коефіцієнтом попиту (Рис. 1.4)

    Наведена  базова модель EOQ є найбільш розповсюдженою і застосовується більшістю компаній розвинених країн в якості основи прийняття рішень по управлінню товарними запасами.

    Недоліком цієї моделі є досить жорстка система  вхідних передумов, в частковості, припущення про незмінність попиту, незалежності оптових цін від  обсягу закуповуваної партії товарів  і інші гіпотези. Ці припущення в реальній практиці, особливо в умовах нестабільної ринкової середи України, не завжди виконуються. Тому в кожному конкретному випадку, базова модель EOQ повинна бути доопрацьована в відповідності з зміною вхідних допущень. Далі розглядається відома модифікація моделі, що враховує можливі зміни попиту, а також модифікація, що дозволить зняти допущення про незмінність оптових цін.

    Вхідна  передумова моделі незмінності попиту на проміжку часу, що розглядається, зумовлює припущення, яке полягає в тому, що швидкість реалізації товарних запасів q залишається постійної: 

q = Q/t = Q N / 365 = const 

В течію  періоду t:                        t = 365 / N 

Цієї  ситуації відповідає динамічна схема  стану запасів, наведена раніше на мал. 2.

    Якщо  попит на товари зміниться, і швидкість реалізації запасів збільшиться, ця динамічна схема стає некоректною і не може адекватно відбивати реальні процеси. Виникає небезпека дефіциту запасів внаслідок несвоєчасного розміщення замовлення і більш пізнього постачання товарів, ніж це необхідно. Незабезпеченість запасами товарообороту, що зростає, веде до втрати прибутків і перерв в операційній діяльності, яка повинна мати безперервний, оптимально збалансований характер.

    В силу цих причин виникає необхідність появи категорії страхових запасів (Qs), створення яких необхідно для захисту підприємства від втрат внаслідок вагань попиту, тривалості періоду постачання і інших факторів зовнішньої середи. При цьому, оптимізація обсягу страхових запасів повинна вирішити дилему для підприємства між прибутковістю і ризиком. Зростання страхових запасів веде до зниження ризику виникнення їхнього дефіциту і втрат прибутків від незабезпеченості запасами товарообороту, що зростає. З іншого боку, підтримання їх надмірно високого рівня тягне невиправдане зростання витрат зберігання. Таким чином, оптимальний рівень страхових запасів повинен забезпечувати стан динамічної рівноваги двох зустрічних процесів – втрата прибутків від дефіциту запасів і від їхнього надлишку.

    Модифікація динамічної схеми стану запасів на проміжку часу, що розглядається, з урахуванням зміни швидкості їхньої реалізації, вказана на мал. 3.

    В цьому випадку розрахунок оптимального рівня запасів Q*, крапки замовлення Qт, вимагає деякого корегування  і врахування необхідності наявності страхового запасу. Якщо максимальна швидкість реалізації товарів відома, то для розрахунку необхідного рівня страхового запасу може бути використане співвідношення:

Qs = (q_max - q) * т 

Мал. 3. Динамічна схема стану запасів  з урахуванням зміни швидкості реалізації. 

Тоді  оптимальний рівень запасів складає:

Q* + Qs = Q* + (qmax - q) т = (2FS/Cp) ^1/2+(qmax - q) т

А крапка замовлення Q, розраховується по формулі:

Q_т = q т + Qs = q т + (qmax - q) т = qmax _t