Модели макроэкономической динамики Модель Харрода-Домара

Министерство образования, науки и молодежной политики Кыргызской Республики

КЫРГЫЗСКО-РОССИЙСКИЙ СЛАВЯНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ 

 

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

 

 

 

На тему: Модели макроэкономической динамики Модель Харрода-Домара

 

 

 

Выполнил: Шарипов Ч.И.

Проверил: ________________

 

 

 

 

 

Бишкек-2007

ПЛАН

Введение

1. Исторический аспект  теорий экономического роста

2. Модель экономического  роста Домара

3. Модель экономического  роста Харрода

3.1. Исследования Харрода

3.2. Акселератор и капитальный  коэффициент

4. Анализ модели Домара-Харрода  с учетом их абстрактных предположений

4.1. Предположение о постоянном  соотношении капитал - продукт

4.2. Предположение о постоянной  норме сбережения

4.3. Объединение моделей  Домара-Харрода

5. Противоречивость модели  Харрода-Домара

Заключение

Список используемой литературы

 

 

Введение

Экономический рост является одним из центральных объектов исследования современной макроэкономики. Он служит основой решения большинства  социально-экономических проблем, является главным фактором цивилизационного прогресса и результатом развития науки, техники, институциональных  факторов. Экономический рост представляет собой уникальное сложное, многогранное явление, которое изучалось экономистами-теоретиками  всех поколений. В последнее время  теория экономического роста стала  отдельным, сравнительно обособленным разделом экономической теории. Несмотря на это, окончательная интерпретация  и формализация этого явления  еще не завершена. В начале XX столетия начинают появляться первые модели экономического роста, а в 50-е годы формируется  неоклассическая теория роста, которая  лежит в основе большинства современных  моделей.

Первая половина XX века ознаменовалось выходом в свет знаменитого труда  Джона Мейнарда Кейнса "Общая  теория занятости, процента и денег", в котором был сформулирован  новый подход к статическому экономическому равновесию. Помимо других вопросов, Дж.М. Кейнсом также была сформулирована теория общего равновесия. Дж.М. Кейнс  сделал ряд предположений, в том  числе о том, что запас капитала является постоянным, т.е. игнорируется приток чистых инвестиций. Конечно, при  рассмотрении краткосрочного периода  такое предположение представляется вполне разумным. Однако инвестиции не только создают доход, но и расширяют  капитальный запас, т.е. в долгосрочной перспективе увеличивают ресурсы, которыми может располагать хозяйство. Производство должно расширяться таким  образом, чтобы обеспечить использование  возникших дополнительных ресурсов. В противном случае возникает  избыточный капитал, который в будущем  может препятствовать поступлению  новых инвестиций, а значит, и  росту дохода и занятости.

1. Исторический аспект  теорий экономического роста 

Развитие теории экономического роста до XX века происходило неоднородно. Значительный вклад в определение  и анализ источников роста был  сделан представителями классической школы политической экономии. В трудах каждого крупного экономиста было свое определение богатства, и ставилась  задача изучения возможностей его увеличения и оценки влияния роста совокупного  дохода на благосостояние граждан в  долгосрочной перспективе. Описанная  задача является предметом теории экономического роста в современном понимании. В качестве измерителей роста  в классической школе использовались относительные показатели. Так, А. Смит и другие экономисты предлагали ориентироваться на валовой доход в расчете на душу населения, а Т. Мальтус использовал отношение богатства и размера территории страны. В ранних теориях преимущественно делались попытки выделить основные факторы роста, такие как рост населения, плодородность почвы и т.д. Большое внимание уделялось объяснению процесса накопления капитала и выработке рекомендаций по его эффективному использованию. Помимо экзогенных факторов, А. Смит, например, писал также об институциональных параметрах, а Дж.Ст. Милль выделял такие эндогенные факторы, как мастерство и знания. У каждого экономиста имелась собственная теория роста, опирающаяся на какую-либо оригинальную концепцию. Например, основу теории богатства Д. Рикардо составляет его теория дифференциальной ренты, в основе построений Т. Мальтуса лежит теория эффективного спроса, а для Н. Сениора ключевой является концепция воздержания. Общей чертой всех классических теорий роста является вывод о неизбежном приближении экономики к стационарному состоянию, при котором норма прибыли окажется на очень низком уровне. Большинство исследований политэкономов было направлено на объяснение неизбежности этого состояния и поиск действий, которые могли бы максимально замедлить его наступление. В основном, рекомендации сводились к ограничению роста населения и развитию техники. В учении К. Маркса также приводилось доказательство закона тенденции нормы прибыли к понижению, но особый интерес, с точки зрения теории роста, представляет его теория расширенного воспроизводства, которая, по сути, представляет собой модель роста народного хозяйства. Впоследствии эта теория совершенствовалась и развивалась марксистской школой.

Интерес к теории роста  уменьшился после "маржиналистского переворота" в силу микроэкономической направленности проводившихся исследований, и был возрожден Й. Шумпетером в начале XX века. Он объяснял экономическое  развитие действиями предпринимателей, которые привносят инновации  в экономику. Из-за отсутствия формализации и повышенного внимания к качественным аспектам экономического развития, работе Й. Шумпетера не суждено было стать  основой современной теории роста, но, начиная с конца 80-х годов XX века, ученые стали уделять большое  внимание идеям Й. Шумпетера и  возможностям их формализации в рамках существующих моделей в связи  с более широким распространением математических методов в экономике. Следует заметить, что построения классиков послужили основой  для формирования всестороннего  представления о феномене экономического развития и заложили фундамент для  большинства современных моделей  роста.

Из всех теорий, сформировавшихся к началу XX века, наиболее стройным и потенциально формализуемым было учение К. Маркса, которое развивалось  и модифицировалось его последователями. Однако самых впечатляющих результатов  достиг талантливый советский экономист-математик  Г.А. Фельдман, построивший в 1928 году первую полноценную двухсекторную  модель экономического роста, которая  основывалась на взаимодействии секторов производства средств производства и производства предметов потребления. Г.А. Фельдман ставил цель определения  не только факторов роста национального  дохода в целом, но и возможных  размеров и темпов роста потребления  населения в зависимости от структуры  экономики. В его модели впервые  было введено понятие состояния  гармоничного развития, которое явилось  прообразом динамического равновесия в современной теории роста.

Несмотря на большое количество предположений и преувеличений, не всегда находящих свое отражение  в действительности, модель Г.А. Фельдмана  содержала важный вывод: в закрытой экономике без хорошо развитой тяжелой  промышленности невозможно произвести достаточное количество капитальных инвестиций, как бы ни была высока потенциальная склонность к сбережениям.

Теоретическое значение работы Г.А. Фельдмана также велико. Один из основоположников современной теории экономического роста Евсей Домар, будучи выходцем из России, изучил труды  Фельдмана в оригинале и сделал их доступными западным исследователям, поместив в свою книгу "Эссе о  теории экономического роста" главу  под названием "Советская модель роста". Однако это произошло лишь в 50-х годах XX века, а до этого теория роста на Западе развивалась в  русле кейнсианской традиции.

2. Модель экономического  роста Домара

Модели роста Е. Д. Домара и Р. Ф. Харрода представляют первую попытку обобщить процессы, рассматриваемые  в рамках кейнсианской модели, распространив  их с краткосрочного периода на долгосрочный. В модели Кейнса рассматриваются  условия формирования равновесного уровня национального дохода, тогда  как в моделях, предложенных Домаром  и Харродом, изучается совокупность условий, обеспечивающих равновесный  или устойчивый темп роста национального  дохода.

Так, модель устойчивого роста  Домара описывает условия, обеспечивающие такой темп роста дохода, который  необходим для полной загрузки увеличивающегося основного капитала, а такой подход предполагает совместное рассмотрение мультипликационного эффекта инвестиций и их влияния на расширение производственных мощностей. Модель Харрода несколько  перемещает акценты, выдвигая в центр  анализа последствия прироста индуцированных инвестиций - инвестиций, которые были вызваны (по крайней мере частично) ростом дохода в результате действия принципа акселерации. В качестве "побочного  продукта" такого воздействия у  Харрода выступает рост сбережений, связанный с увеличением дохода. В результате исследований Домара и  Харрода была разработана модель, в рамках которой удалось интегрировать  описание процессов мультипликации и акселерации; такая модель позволяет  определить темпы роста дохода, необходимые  для поддержания равенства между  намечаемыми сбережениями и инвестициями. Оба эти подхода, как мы увидим, неизбежно оказываются двумя  сторонами одной и той же медали, поскольку подлинно равновесный  темп роста предполагает полное использование  капитала в той же мере, как и  равенство намечаемых сбережений и  инвестиций. Имея это в виду, рассмотрим подробней обе модели.

Для того чтобы выяснить роль увеличения производственных мощностей, связанного с осуществлением чистых инвестиций, в модели Домара предполагается, что кейнсианское условие краткосрочного равновесия - равенство намечаемых сбережений планируемым инвестициям - уже соблюдено (S=I). Кроме того, предполагается, что сбережения и инвестиции составляют s, постоянную долю национального продукта:

S = I = sY, 0 < s < l,   (1)

где

s &#8801; S/Y &#8801; &#916;S/&#916;Y, где

Таким образом, s характеризует  угол наклона функции и долгосрочных сбережений, которая проходит через  начало координат. Поскольку угол наклона  такой линии совпадает с отношением координат соответствующей точки, величина предельной склонности к сбережению, &#916;S/&#916;Y, совпадает со значением средней склонности к сбережению S/Y.

Y обозначает физический  объем годового национального  дохода (все потоки здесь и  далее определены в годовом  исчислении). Предполагается, что размеры  национального продукта достаточны  для того, чтобы полностью привести  в действие наличный запас  капитальных благ (с должной поправкой  на резервные мощности). Таким  образом, мы можем считать Y национальным продуктом при условии  полного использования производственных  мощностей. 

Итак, инвестиции текущего года, фигурирующие в уравнении (1), вызовут  расширение производственных мощностей; масштабы такого расширения могут быть описаны следующим образом: &#963;I = &#963;sY. Коэффициент &#963; - показатель капиталоотдачи, величина, обратная определяемому  технологическими условиями предельному  отношению капитал-продукт &#916;K/&#916;Y &#8801; I/&#916;Y. Другими словами,

&#963; &#8801; &#916;Y/&#916;K &#8801; &#916;Y/I,

где К - капитальный запас, а &#916;K, следовательно, равно величине чистых инвестиций. Другими словами, коэффициент &#963; представляет собой  среднее потенциальное годовое  увеличение национального продукта, ставшее возможным благодаря  инвестированию одного доллара или  соответствующему росту капитального запаса, сочетающемуся с другими  наличными ресурсами, главным образом  с трудом. Отсюда &#963;I - потенциальное  увеличение годового национального  продукта (т. е. увеличение производственной мощности), вызванное инвестициями данного года, I. Чтобы это увеличение производственного потенциала не повлекло за собой простого наращивания избыточных мощностей и тем самым не стало  бы сдерживать будущие инвестиции и  рост национального продукта, необходимо удовлетворить следующее условие:

&#916;Y = &#963;I.   (2)

Национальный доход (совокупные расходы) будущего года должен вырасти  по сравнению с уровнем данного  года на величину, равную добавочной производственной мощности, обеспечиваемой I.

Из кейнсианской теории мультипликатора  следует, что увеличение инвестиций вызывает рост национального дохода(Y=S+I). В самом деле, при данной склонности к сбережению s, увеличение годового дохода &#916;Y, сопряженное с ростом годовых инвестиций на &#916;I, может  быть выражено в таком виде:

&#916;Y = &#916;I 1/s,   (3)

где l/s представляет собой  мультипликатор. Тогда, подставляя уравнение (3) в уравнение (2), получим:

&#916;I 1/s = &#963;I.  (4)

Разделив обе части  выражения (4) на I и умножив их на s, получаем

&#916;I/I = &#963;s.   (5)

При фиксированной величине капиталоотдачи и данной склонности к сбережению полное использование  ежегодного прироста производственных мощностей в рамках всей экономики  достигается при росте инвестиций (по принципу сложных процентов) ежегодным  темпом, равным &#963;s. Темп роста, равный &#963;s, - это темп равновесного экономического роста, или темп хозяйственного роста  при полной загрузке производственных мощностей.

Поскольку предполагалось, что  инвестиции (и сбережения) составляют постоянную долю национального продукта, из этого необходимо следует, что  последний тоже должен расти темпом, равным &#963;s (процентов). Если это  сразу не кажется очевидным, читатель может подставить &#963;sY вместо &#963;Y в выражение (2), тогда, разделив обе  части выражения на Y, нетрудно убедиться  в том, что действительно

&#916;Y/Y = &#963;s или  .

Преобразуя, мы получаем окончательное  уравнение динамики национального  дохода:

Y (t + 1) = (1 + &#963;s) Y(t).

Эта модель представляет собой  конечно-разностное уравнение первого  порядка. Если предположить Y(0)=Y0, то тогда Y(1)=(1+&#963;s)Y0

Y(2)=(1+&#963;s)Y1=(1+ &#963;s)2Y0

и т.д.

Таким образом, общее решение  имеет вид

Y(t)= (1+&#963;s)tY0

Принимая s равным, например, 0,12 и &#963; = 1/з (что соответствует  значению коэффициента капитал - продукт, равному 3), получим, что при полной загрузке производственных мощностей  темп роста экономики равен 4 % в  год.

Ясно, что темп роста экономики  при полной загрузке производственных мощностей изменяется прямо пропорционально s и &#963;. Это вполне естественно, поскольку, чем большая доля s национального  продукта сберегается и инвестируется (при данном коэффициенте капиталоотдачи), тем больше увеличиваются производственные мощности, создаваемые благодаря  этим инвестициям, и, следовательно, тем  выше должны быть темпы роста национального  продукта, препятствующие недоиспользованию  производственных мощностей. Аналогичным  образом: чем больше &#963;, тем больше при любом заданном размере инвестиций увеличение производственных мощностей  и, следовательно, тем значительней должен быть рост национального продукта, который предотвращает образование  избыточных мощностей.