Модель: эволюция правил движения

Модель: эволюция правил движения - 1 

Обозначим страну точкой на плоскости, а дороги между  странами — линиями. Страны, в которых  принято левостороннее движение, обозначим буквой L, а страны, приверженные правосторонней традиции, — буквой R. Движение по линии, которая соединяет между собой страны с разными правилами, сопряжено с издержками. В каждый период времени наугад выбирается одна страна (точка) и принимается решение, нужно ли ей менять существующие правила. Если считать, что издержки смены правил отсутствуют (25), то решение определяется тем, каких соседей (точек, соединенных линиями с данной точкой) у этой страны больше - «правосторонних» или «левосторонних». Скажем, если у «левосторонней» страны больше «правосторонних» соседей, то и ей нужно переходить на действующее у них правило. 

Рис. 1

Модели соглашений на различных картах

 

В итоге возникает одно из трех равновесий: все страны перейдут к одному правилу (рис. 1а); часть стран будет придерживаться одного правила, а часть — другого, если два региона не тесно связаны между собой (рис. 1b); смешанное равновесие может иметь место и при достаточно высокой плотности связей (рис. 1с).

По-иному выглядит ситуация, когда смена правил обусловлена  экзогенными факторами. В этом

случае для смены соглашения необходимо, чтобы под воздействием внешнего шока изменились правила в критическом количестве стран. Скажем, если на рис. 1b страны, обведенные кружком, переключатся на правостороннее движение, то странам, находящимся снизу и сверху от них (обведены двойным кружком), тоже будет выгодно переключиться на «правостороннее» соглашение. А затем «правосторонняя» конвенция завоюет всю левую, ранее «левостороннюю», часть рис. 1b. Следовательно, географическое положение стран, а также доля стран, которые придерживаются одного и того же правила, влияют на стимулы остальных стран к присоединению к этому правилу. 

25 Это предположение само по себе не очень реалистично, но введение фиксированных издержек перехода принципиальным образом не влияет на результат. 

Модель: эволюция правил движения - 2 

Табл. 1

Встреча на дороге 

Рассмотрим сообщество автомобилистов, размер которого пронормирован  к 1. Матрица выигрышей двух автомобилистов в элементарном взаимодействии изображена в табл. 1. Эти автомобилисты

отличаются по ролям: один из них движется к перекрестку  с севера (автомобилист в роли N), а другой — с юга (автомобилист в роли S). 

Предположим, что в момент времени t доля автомобилистов, выбирающих в роли N правосторон-

нее движение, составляет x(t), а левостороннее движение, — (1 — х(t)). В тот же момент времени t для автомобилистов в роли S эти величины составляют соответственно y(t) и (1 — y(t)).

Тогда выигрыши отдельного автомобилиста в роли N от выбора правостороннего и левосторонне-

го движения для заданной частоты выбора правостороннего  движения сообществом автомобилистов в целом будут равны соответственно: 

откуда средний  выигрыш автомобилиста в роли N составит 

Для автомобилиста  в роли S, рассуждая аналогичным образом, получим систему дифференциальных уравнений, описывающую динамику поведения сообщества автомобилистов в целом, в виде: 

Доля автомобилистов в роли N, которые следуют стратегии , зависит от того, насколько выигрыш с ней связанный меньше (больше) среднего выигрыша автомобилиста в этой роли. Кроме того,

чем больше автомобилистов ей следуют, тем быстрее эта доля растет. Сказанное можно формализовать  в виде уравнения, которое описывает эволюционную динамику поведения автомобилистов в роли N:

Анализ фазовой  диаграммы, изображенной на рис. 2, позволяет сделать вывод, что у эволюционного процесса, который задает динамику поведения сообщества автомобилистов, пять равновесных траекторий:

Рис. 2

Фазовая диаграмма координационной игры

Заметим, что  первые три траектории не являются эволюционно-стабильными: при малейшем

отклонении от любой из них динамика системы обуславливает движение к одной из двух возможных

глобально-стабильных ситуаций, в одной из которых все сообщество придерживается правостороннего движения, а в другой — левостороннего. 

Чем больше доля автомобилистов, придерживающихся одного правила, тем быстрее

остальные начинают придерживаться того же правила и  тем более стабильным оно становится. 

Это легко объяснимо. Во-первых, по мере распространения единого правила растут издержки

отклонения от него. Во-вторых, укоренение правил движения создает определенные ожидания

не только у  автомобилистов, но и у пешеходов (они приучаются при переходе улицы  смотреть

сначала в одну сторону, а дойдя до осевой полосы — в другую). Отсюда можно сделать  вывод,

что движение сообщества по определенной траектории развития в прошлом определяет круг

альтернатив его  движения в будущем. Этот феномен  носит название зависимости от предыду-

щего пути развития (path-dependence)26. 

В процессе эволюции сообщество автомобилистов приходит к  равновесию, которое яв-

ляется эволюционно-стабильным. Это значит, что такое равновесие устойчиво к появлению

небольшой доли автомобилистов, нарушающих правила. Человек, который решит однажды

придерживаться  собственных правил движения, подразумевающих  движение по встречной

полосе, если он доживет до конца дня, вряд ли отважится  когда-либо повторить эксперимент.

Кроме того, в  силу повторяющихся взаимодействий у каждого автомобилиста формируются

определенные  ожидания относительно поведения остальных. Следуя правилам, он ожидает,

что этим же правилам следуют и они. Названные факторы  способствуют возвращению сооб-

щества к установившемуся правилу при наличии незначительной доли нарушителей. 

Эволюционно-стабильное равновесие в игре, которая допускает  более одного равновесия, принято  называть соглашением, или конвенцией (от англ. convention). Мы каждый день сталкиваемся с примерами соглашений: использование бумажных денег, единого языка, общепринятых обозначений, технологических стандартов и пр., и пр. Соглашения — это механизмы решения проблем координации деятельности множества людей. ВСЕ!! 

Д. Льюис, вводя следующее  формальное определение  соглашения, пишет:

Рассмотрим  ситуацию повторяющегося взаимодействия S между  индивидами, допуска-

ющего более одного равновесия. Правило поведения R популяции Р в ситуации S называется

соглашением тогда и только тогда, когда каждый агент следует  правилу Я, ожидает  от остальных членов популяции Р следования правилу R, предпочитает следовать правилу R при условии, что остальные ему следуют27. 

В повторяющихся  взаимодействиях на основе соглашений у людей формируются опреде-

ленные ожидания относительно того, как поведут себя контрагенты в ситуациях выбора, и с уче-

том этих ожиданий они строят свою линию поведения, также предсказуемую для окружающих.

А как решается проблема координации во взаимодействиях  однократных? Если люди

сталкиваются  с конкретной ситуацией впервые, задача выбора действий, которые привели  бы

к одному из равновесий, усложняется. В таких ситуациях  они принимают решения, опираясь

не на прошлый  опыт игры, которого просто нет, а на определенные элементы культуры. 

Фокальные точки в поведении  людей

В ходе одного из экспериментов респондентов разбивали  на пары. Каждому из двух участников

предлагали одинаковые задания и предупреждали, что  в случае одинаковых ответов их обоих

ждет вознаграждение. В частности, задания были следующие.

1. Вы подбрасываете  монетку. Загадайте «орла» или  «решку».

2. Обведите кружком  одно из чисел из следующего  ряда: 7, 100, 13, 261, 99, 555.

3. Напишите произвольное  натуральное число.

4. Назовите произвольную  сумму денег.

5. Разрежьте  торт на два куска.

Отвечая на первый вопрос, 36 респондентов выбрали «орла» и только 5 — «решку». Во

втором задании одно из первых трех чисел оказалось обведено у 37 респондентов из 41. На

третий вопрос давались самые разнообразные ответы, но 40% респондентов писали число 1.

На вопрос о  сумме денег треть респондентов назвали 1 млн. и только 7% назвали  число, не

являющееся степенью 10. Наконец, 36 респондентов из 41 поделили торт в отношении 50 на 50.

Характер полученных ответов наглядно демонстрирует  наличие фокальных точек: не имея воз-

можности предварительно договориться о скоординированных действиях, люди тем не менее

часто достигают  желаемых результатов28. 

Решению проблемы координации могут помочь общие  ментальные модели, которые

будут способствовать формированию фокальной точки. Потерявшиеся в Москве люди ска-

жут, что надо встречаться «в центре ГУМа у фонтана», потерявшиеся в Нью-Йорке назовут

Центральный вокзал, а в Париже — Эйфелеву башню. В  данных случаях эти места выступают

в качестве фокальных  точек. Фокальная точка — контекстуальный намек, лежащий вне взаи-

модействия как такового, но позволяющий его участникам координировать свое поведение с

целью реализовать  конкретное равновесие в координационной  игре.

Данная точка  подсказывает агенту правила выбора конкретной стратегии на основе либо

общности представлений  его и контрагента о проблеме, либо интуитивного понимания, ка-

кими факторами руководствуется контрагент. Релевантные фокальные точки не могут быть

определены  a priori: они зависят от природы координационной проблемы и экономической и

социальной культуры участников взаимодействия. Учитывая такие точки при выборе, агенты

часто даже не могут объяснить, почему они приняли то или иное решение 29. 

ЧИТАТЬ  ВСЕМ! Всем прочитать – там же с223-225

Принуждение партнеров к исполнению обязательств. Контрактный и репутационный механизмы.

Существуют два  механизма такого принуждения. 

Репутационный механизм принуждения. Он основан на заинтересованности фирмы в со-

хранении хороших отношений с прошлыми, настоящими и будущими партнерами. Солидная

репутация помогает ей получить новый заказ, открывает  доступ к информации. Если фир-

ма дорожит своей репутацией, вероятность недобросовестного ее поведения, преследования

лишь краткосрочных  выгод мала, и другие фирмы, зная об этом, не побоятся заключать с ней

долгосрочные  и рискованные контракты. Чтобы  репутационный контроль за поведением фир-

мы был эффективен, информационные потоки должны быстро и надежно распространяться в

деловом сообществе (скажем, в отрасли), а число ведущих фирм должно быть более или менее

постоянным. Высокие  барьеры входа и выхода из отрасли  и территориальная близость фирм

создают предпосылки  для эффективного репутационного принуждения.