Модель Домара

В моделі Солоу також досліджується  вплив зростання населення і  кількості зайнятих на капіталоозброєність  праці. Доведено, що збільшення населення діє на капіталоозброєність так само, як і зношування капіталу. Якщо інвестиції збільшують запас капіталу і капіталоозброєність праці, то зношування капіталу і зростання кількості працюючих її зменшують. Цей зв'язок зображується рівнянням:

Dk = І - АN k - nk = S'f(k) – (АN + n) k (30)

Складову ((АN + n) k) називають  критичною величиною інвестицій, оскільки вона показує, на скільки треба  збільшити величину капіталу, щоб  його запас, який припадає на одного працюючого з урахуванням вибуття капіталу та зростання кількості працюючих, залишився незмінним.

Зростання населення має  досить неоднозначний вплив на економічне зростання.

У межах стійкого стану  економіки випуск продукції (Y) на одного працівника залишається незмінним, оскільки незмінною є капіталоозброєність (k*). Однак, сукупний продукт може зростати за рахунок збільшення кількості працюючих. Але зростання населення може викликати і зменшення капіталоозброєності (k*), якщо воно не компенсується зростанням інвестицій.

Цей елемент моделі Солоу  використовується як аргумент для пояснення того, чому в країнах із високим щорічним темпом приросту населення є низькими продуктивність праці та випуск продукції на душу населення. Високий темп приросту населення гальмує економічне зростання у тому випадку, коли зростання інвестицій не може його компенсувати.

Третє джерело економічного зростання за моделлю Солоу –  технічний прогрес. З урахуванням  цього фактора зростання виробнича  функція (23) набуває іншого вигляду:

Y = F(K, L x E) (31)

де, Е – ефективність праці одного працівника;

L x E – робоча сила, виміряна  в одиницях праці з незмінною  ефективністю.

Якщо прийняти, що технічний  прогрес зумовлює приріст ефективності праці (Е) з темпом g, то це означає, що віддача від кожної одиниці праці  зростає протягом певного часу на g. Тоді формули для визначення капіталозброєності і продуктивності набувають вигляду:

k = К / (L x E); у = Y / (L x E),

де, k – капітал на одиницю  праці з постійною ефективністю;

у – обсяг виробництва  на одиницю праці з постійною  ефективністю.

Звідси рівняння, що показує зміну капіталоозброєності, має вигляд:

Dk = І – (АN + n + g) k = S'f(k) –  (АN + n + g) k (32)

Висновок з моделі Солоу  такий: якщо населення зростає з  темпом п, а ефективність праці –  з темпом g, то загальний обсяг  виробництва збільшується під впливом приросту населення та технічного прогресу з темпом (п + g). Провідною ідеєю моделі Солоу є те, що тільки технічний прогрес може зумовити зростання рівня життя населення. Адже він забезпечує постійне зростання продуктивності та загального обсягу виробництва.

Врахування технічного прогресу вносить певні зміни у формулювання "золотого правила”: для максимізації споживання необхідно, щоб чиста  гранична продуктивність капіталу (приріст  продукту на додаткову одиницю капіталу без амортизації) дорівнювала темпу приросту загального обсягу виробництва (п + g).