Методы и модели в экономике

СОДЕРЖАНИЕ

 

Введение……………………………………………………………………2

1. Введение в анализ  временных рядов………………………………....3

1.1. Классификация экономических  прогнозов…………………………3

1.2. Виды временных рядов………………………………………………6

1.3. Основные показатели  динамики экономических явлений………14

2. Сглаживание временных  рядов с помощью скользящих 

средних…………………………………………………………………...17

2.1. Применение простых скользящих средних………………………17

2.2. Использование взвешенных скользящих средних……………….21

Список используемой литературы………………………………………26

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Применение экономико-математических методов для прогнозирования  развития и деятельности предприятия. Оценка возможных ошибок прогноза (с  точки зрения финансовой деятельности предприятия).

В настоящее время статистические методы прогнозирования заняли видное место в экономической практике. Широкому внедрению методов анализа и прогнозирования данных способствовало появление персональных компьютеров. Распространение статистических программных пакетов позволило сделать доступными и наглядными многие методы обработки данных.

Все шире используются статистические методы прогнозирования в деятельности плановых, аналитических, маркетинговых отделов производственных предприятий и объединений, торговых, страховых компаний, банков, правительственных учреждений.

Теперь уже не требуется  проводить вручную трудоемкие расчеты, строить таблицы и графики — всю эту черновую работу выполняет компьютер. Человеку же остается исследовательская, творческая работа: постановка задачи, выбор методов прогнозирования, оценка качества полученных моделей, интерпретация результатов. Для этого необходимо иметь определенную подготовку в области статистических методов обработки данных и прогнозирования.

В данном реферате изложены статистические методы анализа одномерных временных рядов и прогнозирования.

Структура изложения соответствует  логической последовательности основных этапов анализа и прогнозирования временных рядов. Последний раздел посвящен развивающемуся направлению статистических исследований — прогнозированию временных рядов с помощью адаптивных моделей.

 

 

1. Введение в  анализ временных рядов

1.1. Классификация  экономических прогнозов

В современных условиях управленческие решения должны приниматься лишь на основе тщательного анализа имеющейся информации. Например, банк или совет директоров корпорации примет решение о вложении денег в какой-то проект лишь после тщательных расчетов, связанных с прогнозами состояния рынка, с определением рентабельности вложений и с оценками возможных рисков. В противном случае могут опередить конкуренты, умеющие лучше оценивать и прогнозировать перспективы развития.

Для решения подобных задач, связанных с анализом данных при наличии случайных воздействий, предназначен мощный аппарат прикладной статистики, составной частью которого являются статистические методы прогнозирования. Эти методы позволяют выявлять закономерности на фоне случайностей, делать обоснованные прогнозы и оценивать вероятность их выполнения.

Под прогнозом понимается научно обоснованное описание возможных состояний объектов в будущем, а также альтернативных путей и сроков достижения этого состояния.

Процесс разработки прогнозов  называется прогнозированием (от греч. prognosis — предвидение, предсказание).

Прогнозирование должно отвечать на два вопроса:

• Что вероятнее всего  ожидать в будущем?

• Каким образом нужно  изменить условия, чтобы достичь заданного, конечного состояния прогнозируемого объекта?

Прогнозы, отвечающие на вопросы  первого типа, называются поисковыми, второго типа — нормативными.

В зависимости от объектов прогнозирования принято разделять прогнозы на научно-технические, экономические, социальные, военно-политические и т.д. Однако такая классификация носит условный характер, т.к. между этими прогнозами, как правило, существует множество прямых и обратных связей.

Важной характеристикой  является время (период) упреждения прогноза — отрезок времени от момента, для которого имеются последние статистические данные об изучаемом объекте, до момента, к которому относится прогноз.

На рис.1 показана экстраполяция тенденции показателя для периода упреждения, т.е. продление в будущее тенденции, наблюдавшейся в прошлом (для периода наблюдения). При этом предполагается инерционность развития показателя, отсутствие существенных изменений тенденции в течение периода упреждения.

По времени упреждения экономические прогнозы делятся  на:

• оперативные (с периодом упреждения до одного месяца);

• краткосрочные (период упреждения — от одного, нескольких месяцев  до года);

• среднесрочные (период упреждения более 1 года, но не превышает 5 лет);

• долгосрочные (с периодом упреждения более 5 лет).

Наибольший практический интерес, безусловно, представляют краткосрочные и оперативные прогнозы.

Рис 1. Экстраполяция тенденции показателя для периода упреждения

 

Рис 2.  Классификация  экономических прогнозов

 

Классификация экономических прогнозов показана на рис. 2. Следует обратить внимание на разнообразие прогнозов в зависимости от масштабности объекта прогнозирования. Экономические прогнозы могут охватывать все уровни: от микроуровня (рассматривающего прогнозы развития отдельных предприятий, производств и т.д.) до макро-уровня (анализирующего экономическое развитие в масштабе страны) или — до глобального уровня, при котором существующие закономерности рассматриваются в мировом масштабе.

Прогнозирование экономических  явлений и процессов включает в себя следующие этапы:

1. постановка задачи и  сбор необходимой информации;

2. первичная обработка  исходных данных;

3. определение круга возможных  моделей прогнозирования;

4. оценка параметров моделей;

5. исследование качества  выбранных моделей, адекватности их реальному процессу и выбор лучшей из моделей;

6. построение прогноза;

7. содержательный анализ  полученного прогноза.

Рассмотрим более подробно существующие методы и подходы для реализации каждого из намеченных этапов.

 

1.2. Виды временных  рядов.

Требования, предъявляемые к исходной информации Статистическое описание развития экономических процессов во времени осуществляется с помощью временных рядов.

Временным рядом (рядом динамики, динамическим рядом) называется последовательность значений показателя (признака), упорядоченная в хронологическом порядке, т.е. в порядке возрастания временного параметра. Отдельные наблюдения временного ряда называются уровнями этого ряда.

В англоязычной литературе для временных рядов используется термин «time series».

Каждый временной ряд  содержит два элемента:

1) значения времени;

2) соответствующие им  значения уровней ряда.

Временные ряды имеют характерные  отличия от пространственных выборок:

Во-первых, в отличие от пространственных данных уровни временного ряда, как правило, не являются статистически независимыми.

Во-вторых, члены временного ряда не являются одинаково распределенными.

Очевидно, что эти особенности  должны быть учтены в исследовательской  работе.

В качестве показателя времени в рядах динамики могут указываться либо определенные моменты времени (даты), либо отдельные периоды (сутки, месяцы, кварталы, полугодия, годы и т.д.). В зависимости от характера временного параметра ряды делятся на моментные и интервальные.

В моментных рядах динамики уровни характеризуют значения показателя по состоянию на определенные моменты времени. Например, моментными являются временные ряды цен на определенные виды товаров, ряды курсов акций, уровни которых фиксируются для конкретных чисел. Примерами моментных рядов динамики могут служить также ряды численности населения или стоимости основных фондов, т.к. значения уровней этих рядов определяются ежегодно на одно и то же число.

 

В интервальных рядах уровни характеризуют значение показателя за определенные интервалы (периоды) времени. Примерами могут служить ряды годовой (месячной, квартальной) динамики производства продукции в натуральном или стоимостном выражении.

В табл.1.1—1.2 приведены моментные  временные ряды, а в табл.1.3—1.4 — интервальные.

 

Цены акций  промышленной компании на момент закрытия торгов

Таблица 1.1

Дата	06.09.11	07.09.11	08.09.11	09.09.11	10.09.11	13.09.11
Цена акций транспортной компании	383	392	391	399	397	399

 

Объем вкладов  физических лиц в Сбербанке России на рублевых счетах (на начало года)

Таблица 1.2

Год	2007	2008	2009	2010	2011
Объем вкладов физических лиц на начало каждого года (млрд. руб.)	115,2	126,8	184,2	266	375,6

 

Фонд заработной платы в первом полугодии 2011 г.

Таблица 1.3

Месяц	январь	февраль	март	апрель	май	июнь
ФОТ работников транспортной компании (тыс. руб.)	79,5	84,1	85,5	88,5	89,9	90,0

 

Объем экспорта Российской Федерации

Таблица 1.4

Год	2007	2008	2009	2010	2011
Объем экспорта (млрд. долл. США)	78,2	71,3	72,9	103,1	100,7

 

Если уровни ряда представляют собой непосредственно не наблюдаемые  значения, а производные величины: средние или относительные, то такие ряды называются производными. Уровни этих временных рядов получаются с помощью некоторых вычислений на основе абсолютных показателей. Примером производного ряда динамики может служить ряд среднесуточного производства промышленной продукции (табл. 1.5).

Среднесуточное  производство продукции

Таблица 1.5

Месяц	Производство продукции	Кол-во раб дней в месяце	Среднесуточное производство (тыс. шт.)
Январь	195,0	25	7,8
Февраль	204,0	24	8,5
Март	210,6	26	8,1
Апрель	195,0	26	7,5
Май	207,5	25	8,3
Июнь	205,4	26	7,9

Данные графы 4 (табл. 1.5) получаются с помощью деления данных графы 2 на графу 3.

Важной особенностью интервальных рядов динамики абсолютных величин является возможность суммирования их уровней. В результате этой процедуры получаются накопленные итоги, имеющие осмысленное содержание благодаря отсутствию повторного счета. Например, суммируя фонд заработной платы работников предприятия за первые три месяца и три последующих месяца (табл.1.3), получаем, соответственно, фонд заработной платы за первый и второй кварталы, а сумма этих квартальных данных дает фонд заработной платы за полугодие.

Суммирование уровней  моментного ряда динамики не практикуется, т.к. полученные накопленные итоги лишены всякого смысла. Например, уровни моментного ряда «Объем вкладов физических лиц в Сбербанке России на рублевых счетах (на начало года)» (табл. 1.2) содержат элементы повторного счета. Второй уровень частично содержит вклады населения, учтенные первым уровнем и т.д. Таким образом, моментные ряды динамики, в отличие от интервальных не обладают свойством аддитивности. (Термин происходит от английского глагола to add — добавлять).