Методология эконометрического моделирования

Чтобы восполнить недостаток данных, исследователю приходится делать некоторые априорные допущения, зачастую недостаточно обоснованные.

Как правило, функциональная форма модели заранее неизвестна. В этом случае хорошим выходом  из положения было бы использование  непараметрических методов оценивания. Однако для применения таких методов  необходим довольно значительный набор  данных. Поэтому на практике, как  правило, предполагают, что зависимость  между двумя переменными линейна. Часто линейная зависимость дает хорошую аппроксимацию гладкой  зависимости в некоторой небольшой  окрестности, но вообще говоря, нет  никакой гарантии, что “истинная” зависимость не окажется сильно нелинейной как раз в том интервале, к  которому относятся данные.

При применении статистических методов следует  помнить, что постулируемые свойства как правило носят асимптотический характер, то есть проявляются в пределе, при стремлении количества наблюдений к бесконечности. В частности, если в линейной регрессии в качестве регрессоров используются лаги зависимой переменной, то, даже если выполнены стандартные предположения регрессионного анализа, полученные оценки будут состоятельными, но смещенными.

Проблема  ложной регрессии

Для того, чтобы получить высокий коэффициент детерминации, достаточно, чтобы в зависимой переменной и в регрессоре имелся тренд и динамика трендов до некоторой степени совпала. Коэффициент детерминации, как правило, бывает высок в регрессии одного растущего показателя по другому растущему показателю.

С другой стороны, коэффициент детерминации, как правило, бывает низким в регрессии одного процесса типа “белый шум” по другому  такому же процессу.

Двумя основными  причинами наличия “тренда” во временных рядах являются

• детерминированная составляющая (тогда говорят о детерминированном тренде),
• нестационарность (тогда говорят о стохастическом тренде).

Наличие детерминированного тренда может приводить к появлению  ложной регрессии. Пусть, например Y_t и X_t порождаются процессами Y_t = a + b_t + e_t, X_t = c + d_t + x_t, где e_t, x_t — независимые, одинаково распределенные ошибки. Регрессия Y_t по константе и X_t может иметь высокий коэффициент детерминации и этот эффект только усиливается с ростом размера выборки. К счастью, с “детерминированным” вариантом ложной регрессии достаточно легко бороться. В рассматриваемом случае достаточно добавить в уравнение тренд в качестве регрессора, и эффект ложной регрессии исчезает.

Если существует стационарная линейная комбинация нестационарных случайных процессов, то эти процессы называют коинтегрированными. Коинтегрированность гарантирует (по крайней мере асимптотически, то есть для больших выборок), что не возникнет ложная регрессия. Теория коинтеграции — быстро развивающийся раздел современной эконометрики.

Для оценивания моделей с нестационарными, но коинтегрированными переменными, вообще говоря, следует использовать специальные методы. К сожалению, методы оценивания коинтеграционных регрессий сложны с точки зрения реализации, и способы проверки их спецификации плохо разработаны. Поэтому несмотря на указанные недостатки обычный метод наименьших квадратов остается наиболее мощным инструментом эконометрики.

<...>

Причинный анализ в эконометрии

Особенной осторожности требует причинная интерпретация  полученных закономерностей. Достаточно часто случается, что когда один исследователь получает результаты, которые он интерпретирует как причинное  воздействие одной переменной на другую, находятся оппоненты, которые  указывают, что те же результаты можно  получить вследствие обратного причинного воздействия, либо воздействия на обе переменные третьего фактора, приводя при этом достаточно веские теоретические доводы.

Одним из самых  известных примеров является количественная теория денег. Ее слабой стороной является предположение об экзогенности эмиссии. По тем же причинам положительную связь между темпом инфляции и политической нестабильностью можно интерпретировать двояко: высокая инфляция может вызывать политическую нестабильность, но с другой стороны, можно утверждать, что политическая нестабильность часто приводит к возникновению инфляции.

Приведем пример альтернативной интерпретации, говорящей  о возможном влиянии неучтенного  третьего фактора. Рядом исследователей получена сильная отрицательная  корреляция между темпом инфляции в  стране и темпом экономического роста  в ней. Из этого делается вывод  о том, что инфляция отрицательно влияет на экономический рост. Альтернативная интерпретация заключается в  том, что неблагоприятные шоки предложения  могут вызывать как усиление инфляции, так и сокращение роста. Кроме  того, правительства, проводящие политику, отрицательно влияющие на темпы экономического роста, — такую как протекционизм, большие бюджетные дефициты, —  также скорее всего проводят и политику, стимулирующую инфляцию.

Особенно большую  сложность в интерпретации причинных  связей в экономике создает эффект ожиданий. Здесь наиболее наглядно проявляется недостаточность рассуждений  по правилу “после этого, значит, вследствие этого”.

Учитывая указанные  трудности, можно утверждать, что  любое суждение о причинности  в экономике очень субъективно  и опирается на множество гипотез, в правильности многих из которых  нельзя быть полностью уверенным.

<...>

Классические  направления математической статистики — корреляционный и регрессионный  анализ — практически с момента  появления применяются для выявления  причинных связей. Даже если отвлечься  от эффектов ложной корреляции и ложной регрессии и принять, что связь  действительно существует, то все  равно следует понимать, что полученные оценки сами по себе не говорят ничего о виде и направлении связи. “  На уравнения регрессии нельзя смотреть шаблонно как на структурные уравнения, непосредственно представляющие причинные  процессы” (Хейс [47], с.105).

Выводы из полученных оценок можно делать только опираясь на предварительные допущения и гипотезы, то есть на положения, не вытекающие из рассматриваемых наблюдений. Так корреляционный анализ устанавливает только наличие связи, а выводы о ее направлении делает уже исследователь.