Контрольная работа по «Рынок ценных бумаг»

                                Министерство образования и науки

Федеральное государственное автономное образовательное  учреждение высшего профессионального  образования

Российский  государственный профессионально-педагогический университет 
 

                                            Контрольная работа

                                 по курсу «Рынок ценных бумаг» 
 

Вариант № 9 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                          г. Екатеринбург 2011 

СОДЕРЖАНИЕ

• Модели формирования портфеля ценных бумаг…………………………3
• Модель формирования портфеля ценных бумаг Г. Марковица…………5
• Индексная модель формирования портфеля ценных бумаг У. Шарпа….6
• Задача………………………………………………………………………..10
• Список литературы…………………………………………………………11

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Модели  формирования портфеля ценных бумаг

Портфельное инвестирование

   Портфельное инвестирование означает вложение средств  в совокупность ценных бумаг (акции, облигации, производные ценные бумаги и др.).

   Задача  портфельного инвестирования - получение  ожидаемой доходности при минимально допустимом риске.

Портфельное инвестирование имеет ряд особенностей и преимуществ:

1. с помощью такого инвестирования возможно придать совокупности ценных бумаг, объединенных в портфель, инвестиционные качества, которые не могут быть достигнуты при вложении средств в ценные бумаги какого-то одного эмитента;

2. умелый подбор и управление портфелем ценных бумаг позволяет получать оптимальное сочетание доходности и риска для каждого конкретного инвестора;

3. портфель ценных бумаг требует относительно невысоких затрат в сравнении с инвестированием в реальные активы, поэтому является доступным для значительного числа индивидуальных инвесторов;

4. портфель ценных бумаг на практике обеспечивает получение достаточно высоких доходов за относительно короткий временной интервал.

Основы  портфельного инвестирования

   Как отмечалось, инвестиционный портфель представляет собой совокупность ценных, управляемую как самостоятельный  инвестиционный объект.

   Цель  формирования портфеля ценных бумаг - сохранить и приумножить капитал.

   Сущность  портфельного инвестирования заключается  в распределении инвестиционных ресурсов между различными группами финансовых активов для достижения требуемых параметров. В зависимости  от целей и задач, поставленных при  формировании портфеля, инвестор должен целенаправленно определить оптимальное соотношение между различными типами ценных бумаг, включаемых в портфель.

Для составления  инвестиционного портфеля необходимо:

* формулирование основной цели и определение приоритетов (максимизация доходности, минимизация риска, сохранение и прирост капитала и т.п.);

* отбор инвестиционно привлекательных ценных бумаг, обеспечивающих требуемый уровень доходности и риска;

* поиск адекватного соотношения видов и типов ценных бумаг в портфеле для достижения поставленных целей;

* мониторинг инвестиционного портфеля по мере изменения основных его параметров.

Принципы формирования инвестиционного портфеля:

* обеспечение безопасности (страхование от всевозможных рисков и стабильность в получении дохода);

* достижение приемлемой для инвестора доходности;

* обеспечение ликвидности;

* достижение оптимального соотношения между доходностью и риском, в том числе путем диверсификации портфеля. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Модель  формирования портфеля ценных бумаг Г. Марковица

Суть  теории портфельных инвестиций.

   Современная теория портфельных инвестиций берет  свое начало из небольшой статьи Г. Марковица "Выбор портфеля". В  ней он предложил математическую модель формирования оптимального портфеля ценных бумаг, а также привел методы построения таких портфелей при определенных условиях. Рассмотрев общую практику диверсификации портфеля, ученый показал, как инвестор может снизить его риск путем выбора некоррелируемых акций.

   Основной  заслугой Г. Марковица является предложенная им в этой статье теоретико-вероятностная формализация понятий "доходность" и "риск". В его модели для исчисления соотношения между риском инвестиций и их ожидаемой доходностью используется распределение вероятностей. Ожидаемая доходность портфеля ценных бумаг определяется как среднее значение распределения вероятностей, а риск - как стандартное отклонение возможных значений доходности от ожидаемого.

   В модели Марковица не предполагается возможность  открытия коротких позиций по ценным бумагам – доли всех активов в  оптимальном портфеле положительны.

   Решением  задачи Марковица является множество  неулучшаемых портфелей, то есть таких, в которых ожидаемая доходность не может быть увеличена без увеличения риска и наоборот – риск не может  быть уменьшен без уменьшения ожидаемой  доходности. Для получения информации о составе оптимального портфеля, инвестору следует выбрать некоторую точку на графике доходность-риск, которая соответствует комфортному для него соотношению.

   Теория  содержит другие важные ограничения, которые  необходимо принимать во внимание:

• Рынок состоит из конечного набора активов, доходности которых для заданного периода считаются случайными величинами.
• Инвестор знает математическое ожидание доходности по каждой из ценных бумаг и попарные ковариации доходностей (или соглашается с тем, что имеющиеся в его распоряжении исторические данные позволяют оценить значения этих величин в будущем).
• Инвестор может сформировать любые портфели, доходности которых также являются случайными величинами.

 
 
 

Индексная модель формирования портфеля ценных бумаг У. Шарпа

   Индексная модель Шарпа. Шарп предложил индексную модель. Причем он не разработал нового метода составления портфеля, а упростил проблему таким образом, что приближенное решение может быть найдено со значительно меньшими усилиями.

   Предположив существование линейной связи между курсом акции и определенным индексом, можно при помощи прогнозной оценки значения индекса определить ожидаемый курс акции. Помимо этого можно рассчитать совокупный риск каждой акции в форме совокупной дисперсии.

   В 1960-х годах Уильям Шарп первым провел регрессионный анализ рынка акций США. Во избежание высокой трудоемкости Шарп предложил индексную модель. Причем он не разработал нового метода составления портфеля, а упростил проблему таким образом, что приближенное решение может быть найдено со значительно меньшими усилиями. Шарп ввел b фактор, который играет особую роль в современной теории портфеля.

                     

Где:

s_iM – ковариация между темпами роста курса ценной бумаги и темпами роста рынка;

s²_M – дисперсия доходности рынка.

   Показатель «бета» характеризует степень риска бумаги и показывает, во сколько раз изменение цены бумаги превышает изменение рынка в целом. Если бета больше единицы, то данную бумагу можно отнести к инструментам с повышенной степенью риска, т.к. ее цена движется в среднем быстрее рынка. Если бета меньше единицы, то степень риска этой бумаги относительно низкая, поскольку в течение периода глубины расчета ее цена изменялась медленнее, чем рынок. Если бета меньше нуля, то в среднем движение этой бумаги было противоположно движению рынка в течение периода глубины расчета.

   В индексной  модели Шарпа используется тесная корреляция между изменением курсов отдельных  акций. Предполагается, что необходимые  входные данные можно приблизительно определить при помощи всего лишь одного базисного фактора и отношений, связывающих его с изменением курсов отдельных акций. Как правило, за такой фактор берется значение какого-либо индекса. Зависимость доходности ценной бумаги от индекса описывается следующей формулой:

                   

Где:

     r_i – доходность ценной бумаги i за данный период;

     r_I – доходность на рыночный индекс I за этот же период;

a_iI – коэффициент смещения;

b _iI – коэффициент наклона;

e _iI – случайная погрешность.

   Как следует из уравнения, «бету» ценной бумаги можно интерпретировать как наклон линии. Если этот коэффициент был постоянным от периода к периоду, то «историческую бету» бумаги можно оценить путем сопоставления прошлых данных о соотношении доходности рассматриваемой бумаги и доходности рынка (индекса).

   Статистическая  процедура для получения таких  значений коэффициента «бета» представляет собой простую линейную регрессию, или метод наименьших квадратов.

   Уравнение, записанное без случайной погрешности, является уравнением линейной регрессии. Параметр «бета» поэтому является коэффициентом регрессии и может быть определен по формуле:

                   

Где:

     x_i – доходность рынка в i-й период времени;

     y_i– доходность ценной бумаги в i-й период времени;

     n – количество периодов.

По Шарпу  показатель «альфа» (его также называют сдвигом) определяет

составляющую  доходности бумаги, которая не зависит  от движения рынка.

                   

В соответствие с одной из точек зрения, «альфа» является своего рода мерой

   недо- или переоценки рынком данной бумаги. Положительная «альфа»

свидетельствует о переоценке рынком данной бумаги. Отрицательная «альфа» свидетельствует о недооценке рынком данной бумаги.