Автор: Пользователь скрыл имя, 03 Ноября 2012 в 15:13, контрольная работа
Рассчитайте корреляцию между, как минимум, тремя экономическими показателями из статистических данных по выборке не менее 15 наблюдений (из Интернета, печатных источников или Вашего предприятия). Интерпретируйте полученные данные. Исходные данные взяты из бухгалтерской отчетности ООО «ГАЗСТРОЙ»
В данной работе выполним задания
1) Рассчитайте корреляцию между, как минимум, тремя экономическими показателями из статистических данных по выборке не менее 15 наблюдений (из Интернета, печатных источников или Вашего предприятия). Интерпретируйте полученные данные. Исходные данные взяты из бухгалтерской отчетности ООО «ГАЗСТРОЙ»
Реальная стоимость основных средств на одного работника, тыс.руб. |
Стоимость нематериальных активов на одного работника, тыс.руб. |
Реальная заработная плата, тыс. рубли |
Производительность труда, усл.т/чел |
297,90 |
4,90 |
3,40 |
24,10 |
240,50 |
6,20 |
4,70 |
25,60 |
291,20 |
7,20 |
4,90 |
26,30 |
198,60 |
4,60 |
5,60 |
28,40 |
210,60 |
5,20 |
5,80 |
28,10 |
300,80 |
8,60 |
6,20 |
29,50 |
302,50 |
5,80 |
6,90 |
31,20 |
275,80 |
10,21 |
5,60 |
30,50 |
267,40 |
9,40 |
6,30 |
31,30 |
305,30 |
12,50 |
7,20 |
33,50 |
301,60 |
8,90 |
5,90 |
30,90 |
289,10 |
15,40 |
7,30 |
33,70 |
265,70 |
11,60 |
6,30 |
32,20 |
295,40 |
15,20 |
7,20 |
34,00 |
303,40 |
23,50 |
8,93 |
36,90 |
Рассмотрев данные предприятия, можно сказать то все показатели за анализируемые нами периода выросли . Исходя из предположения строим эконометрическую модель, которая относится к классу факторных статистических моделей: У=f (Х,Х2,Х3и т.д.)Чтобы убедиться в том, что выбор объясняющих переменных оправдан, оценим связь между признаками количественно, для этого заполним матрицу корреляций между исходными статистическими
Реальная стоимость основных средств на одного работника, тыс.руб. |
Стоимость нематериальных активов на одного работника, тыс.руб. |
Реальная заработная плата, тыс. рубли |
Производительность труда, усл.т/чел | |
Реальная стоимость основных средств на одного работника, тыс.руб. |
1 |
|||
Стоимость нематериальных активов на одного работника, тыс.руб. |
0,512241687 |
1 |
||
Реальная заработная плата, тыс. рубли |
0,485548495 |
0,816027062 |
1 |
|
Производительность труда, усл.т/чел |
0,582829426 |
0,859563762 |
0,956410591 |
1 |
Проанализировав матрицу корреляции ,делаем вывод, о наличии сильной положительной .
Связь между реальной зарплатой и реальной стоимостью основных средств находится на уровне 0,51связь тесная.
Связь между производительностью труда и реальной стоимостью основных средств на1 еловека находится на уровне 0,58,тоже связь тесная
2) Построение парной регрессии
№ |
Реальная заработная плата, тыс. рубли (Х) |
Производительность труда, усл.т/чел (У) |
1 |
3,40 |
24,10 |
2 |
4,70 |
25,60 |
3 |
4,90 |
26,30 |
4 |
5,60 |
28,40 |
5 |
5,80 |
28,10 |
6 |
6,20 |
29,50 |
7 |
6,90 |
31,20 |
8 |
5,60 |
30,50 |
9 |
6,30 |
31,30 |
10 |
7,20 |
33,50 |
11 |
5,90 |
30,90 |
12 |
7,30 |
35,60 |
13 |
8,30 |
36,40 |
14 |
9,20 |
31,20 |
15 |
10,20 |
36,90 |
Х – это объясняющая переменная
У- это зависимая переменная
Построим точечную диаграмму,где используем переменные Y,X
Добавим линию тренда
Добавим линию тренда и исследуем насколько данное уравнение правдиво
|
ВЫВОД ИТОГОВ |
||||||||
Регрессионная статистика |
||||||||
Множественный R |
0,956410591 |
|||||||
R-квадрат |
0,91472122 |
|||||||
Нормированный R-квадрат |
0,908161313 |
|||||||
Стандартная ошибка |
1,056945851 |
F>Fкр |
теоретическое уравнение значимо |
|||||
Наблюдения |
15 |
уравнение |
||||||
Fкр |
значимо |
|||||||
Дисперсионный анализ |
6,75265678 |
|||||||
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
||||
Регрессия |
1 |
155,7745844 |
155,7745844 |
139,4412043 |
2,53386E-08 |
|||
Остаток |
13 |
14,52274891 |
1,117134531 |
|||||
Итого |
14 |
170,2973333 |
||||||
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
Нижние 95% |
Верхние 95% |
|||
Y-пересечение |
14,71037723 |
1,357512361 |
10,83627498 |
7,03167E-08 |
11,77765008 |
17,64310438 |
||
Реальная заработная плата, тыс. рубли (Х) |
2,553879882 |
0,216274295 |
11,80852253 |
2,53386E-08 |
2,086647675 |
3,021112088 |
||
2,128562331 |
||||||||
tкр |
||||||||
Теоретическое уравнение парной регрессии |
У=14,71+2,55*Х |
t (Y) < t кр |
свободный член незначим |
|||||
t (Х) > t кр |
коэффициент перед Х значим |
|||||||
Мы знаем, что связь возникает при значении равном 1,а отсутствие равным 0. В нашем случае показатель тесноты связи равен 0,91,это говорит о том, что связь является высокой. Построение регрессионной модели имеет практическое значение.
3. Построим регрессионную модель с 2-мя объясняющими переменными (множественная регрессия).
№ |
Реальная заработная плата, тыс. рубли (Х1) |
Стоимость нематериальных активов на одного работника, тыс.руб. (х2) |
Производительность труда, усл.т/чел (У) |
1 |
3,40 |
4,90 |
24,10 |
2 |
4,70 |
6,20 |
25,60 |
3 |
4,90 |
7,20 |
26,30 |
4 |
5,60 |
4,60 |
28,40 |
5 |
5,80 |
5,20 |
28,10 |
6 |
6,20 |
8,60 |
29,50 |
7 |
6,90 |
5,80 |
31,20 |
8 |
5,60 |
10,21 |
30,50 |
9 |
6,30 |
9,40 |
31,30 |
10 |
7,20 |
12,50 |
33,50 |
11 |
5,90 |
8,90 |
30,90 |
12 |
7,30 |
15,40 |
33,70 |
13 |
6,30 |
11,60 |
32,20 |
14 |
7,20 |
15,20 |
34,00 |
15 |
8,93 |
23,50 |
36,90 |
Пересечение является свободным членом. Составим теоретическое уравнение множественной регрессии. Значение показателя тесноты связи равно 0 0,95,что означает качественная мера тесноты связи является высокой и на долю вариации факторных признаков приходится большая часть по сравнению с остальными неучтёнными в модели факторами. Построение множественной регрессионной модели имеет практическое значение.
Fстатистика показывает значимость того уравнения, которое мы вывели
Рассчитаем F критическое
F=6,75265678, а Fкрит =2,128562331 Fстат > Fкрит
следовательно, теоретическое уравнение
значимо, что является положительной тенденцией.
Т (х2) > Т крит., следовательно коэффициент перед х2 является значимым.
Из трех полученных параметров оказались значимы лишь двое, свободный член и коэффициент перед х1, а параметр коэффициента перед XI не является значимым, что означает, что данный параметр является статистически ненадежным. Но так как теоретическое уравнение в целом значимо, то коэффициент перед XI может стать значимым при включении в модель или исключении из модели некоторой переменной.
ВЫВОД ИТОГОВ |
||||||
Регрессионная статистика |
||||||
Множественный R |
0,966153106 |
|||||
R-квадрат |
0,933451823 |
|||||
Нормированный R-квадрат |
0,922360461 |
|||||
Стандартная ошибка |
0,971810038 |
F>Fкр |
теоретическое уравнение значимо | |||
Наблюдения |
15 |
| ||||
Fкр |
||||||
Дисперсионный анализ |
4,985293835 |
|||||
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
||
Регрессия |
2 |
158,9643563 |
79,48217817 |
84,16024651 |
8,68594E-08 |
|
Остаток |
12 |
11,332977 |
0,94441475 |
|||
Итого |
14 |
170,2973333 |
||||
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
Нижние 95% |
Верхние 95% | |
Y-пересечение |
16,28249053 |
1,513169723 |
10,76051833 |
1,61321E-07 |
12,98557693 |
19,57940413 |
Реальная заработная плата, тыс. рубли (Х1) |
2,037940817 |
0,344029288 |
5,923742215 |
6,99128E-05 |
1,288365391 |
2,787516243 |
Стоимость нематериальных активов на одного работника, тыс.руб. (х2) |
0,16086965 |
0,08753378 |
1,837800789 |
0,090964093 |
-0,029850073 |
0,351589372 |
2,560032957 |
||||||
tкр |
||||||
Теоретическое уравнение множественной регрессии |
У=16,3+2,04*Х1+0,16*Х2 |
|
||||
t (Y) > t кр |
свободный член незначим | |||||
t (Х1) > t кр |
коэффициент перед Х1 значим | |||||
t (Х2) > t кр |
коэффициент перед Х2 значим | |||||
По полученным параметрам оценки адекватности модели, модель множественной регрессии лучше аппроксимирует исходные данные, нежели модель парной регрессии | ||||||
Информация о работе Контрольная работа по "Производительности труда"