Контрольная работа по "Экономике"

 

 

 

Отже, лінійна функція нового попиту має вигляд:

 

 

Графіки попиту мають вигляд:

 

Задача  2 (III)

 

Для аналізу попиту є такі дані.

 

Таблиця 1 – Шкала пропозиції протягом 7 тижнів

	1	2	3	4	5	6	7
Обсяг попиту Qs	10	30	40	70	75	105	115
Ціна, грн. за кг. Р	5	10	25	30	40	50	60

 

1. Визначте лінійну функцію пропозиції. Побудуйте її графік,

2. Припустимо, ціни на ресурси  виросли на 12,8%. Еластичність пропозиції  від ціни на ресурси – одинична. Визначте нову лінійну функцію  пропозиції. Відбийте на графіку  зміни, що відбулися.

 

Розв’язання

 

Загальна формула лінійної функції  має вигляд: .

Визначити лінійну функцію пропозиції можна за методом найменших квадратів, використовуючи формулу:

 

Для зручності обчислень складемо розрахункову таблицю, де n=7.

i
1	5	10	25	50
2	10	30	100	300
3	25	40	625	1000
4	30	70	900	2100
5	45	75	2025	3375
6	50	105	2500	5250
7	60	115	3600	6900

 

Підставимо дані останнього рядка  таблиці до системи рівнянь:

 

 

 

 

 

 

 

 

Отже, лінійна функція пропозиції має вигляд:

 

Спираючись на формулу еластичності пропозиції до ціни на ресурси можна  визначити рівень пропозиції в залежності від зміни цін на ресурси. Формула еластичності попиту від доходів має вигляд: , тобто, це відношення зміни величини пропозиції на зміну цін на ресурси. Отже, обсяг пропозиції зменшиться на величину зростання цін на ресурси, бо еластичність одинична, тобто зменшиться на 12,8% і становитиме 0,872 від обсягу пропозиції до зростання цін на ресурси. Шкала пропозиції зміниться:

Qs	8,72	26,16	34,88	61,04	65,4	91,56	100,28
P	5	10	25	30	40	50	60

 

i
1	5	8,72	25	43,6
2	10	26,16	100	261,6
3	25	34,88	625	872
4	30	61,04	900	1831,2
5	45	65,4	2025	2943
6	50	91,56	2500	4578
7	60	100,28	3600	6016,8

 

Підставимо дані останнього рядка  таблиці до системи рівнянь:

 

 

 

 

 

 

 

 

Отже, лінійна функція нового попиту має вигляд:

 

 

Графіки пропозиції мають вигляд:

 

Задача 8 (IV)

 

Ринок товару В описується такими функціями:

• попиту ;
• пропозиції .

Визначте максимальну суму акцизу, яку можна зібрати з цього  ринку.

 

Розв’язання

 

При введенні акцизу на продукцію  це вплине на величину пропозиції продукції. Тому, ринкова рівновага виглядатиме  так:

 

 

 

 

 

 

 

 

Отже, максимальна сума акцизу становитиме  ум.од.

 

 

 

 

 

 

Задача 12 (ІІ)

 

Є дані про середні змінні витрати  фірми і про постійні витрати .

Знайдіть алгебраїчне вираження  для функції загальних TC та граничних  МС витрат.

 

Розв’язання

 

Середні змінні витрати розраховуються за формулою:

 

 

 

 

 

Загальні витрати складаються зі змінних та постійних витрат:

 

 

 

 

Граничні витрати розраховуються за формулою:

 

 

 

Загальні витрати підприємства при виробництві додаткової одиниці продукції становлять:

 

 

 

 

 

Отже, граничні витрати становлять:

 

 

 

 

 

Отже, алгебраїчне вираження граничних  витрат має вигляд     .

 

Відповідь:

• граничні витрати 
• загальні витрати 

 

 

 

Задача 15 (VІ)

 

Кондитерська фабрика виробляє продукцію, валові витрати описуються рівнянням , а функція ціни , де q – обсяг виробництва.

Визначити обсяг виробництва, максимізуючого прибутку. Яка буде величина максимального прибутку?

 

Розв’язання

 

Прибуток від виробництва продукції  розраховується за формулою:

 

 

 

де TR – виручка підприємства;

TC  - валові витрати виробництва  продукції;

P – ціна продукції;

Q – обсяг виробництва продукції.

Отже, маємо:

 

 

 

 

 

Щоб визначити обсяг виробництва, що максимізує прибуток, необхідно  знайти похідну функції прибутку підприємства:

 

 

 

 

 

Максимальний прибуток фірма отримає  тоді, коли :

 

 

 

 

 

Величина прибутку при такому обсязі продукції становить:

 

 

 

Отже, при обсягу виробництва 8,76 од. продукції фірма отримає максимальний прибуток у розмірі 70,6 ум.од.