Контрольная работа по "Экономике"

       Прогноз объема потребления рассчитывается  по формуле:

                      

                            P_tj = P_j х K_tj,                                  (24)

где  P_tj – прогноз потребности с учетом тенденции в периоде j; P_j – прогноз потребности в периоде; K_tj – коэффициент тенденции в периоде j.

Расчет объема потребления в марте проведен следующим образом:

    ((515 + 215)*2 + (215 +115)*1) / 3 = 597, и т.д. для  каждого месяца.

Коэффициент тенденции, для марта рассчитываем следующим образом:

     (515 + 215) / (215 +115) = 2,2 , и т.д. для каждого  месяца.

В марте прогноз  потребности с учетом имеющейся  долгосрочной тенденции равен:

      597*2,2 = 1313 , и т.д. для каждого  месяца.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Прогноз потребности по методу взвешенной скользящей средней 

с учетом долгосрочной тенденции.

Месяц	Объем потребления в году, предшествующем предыдущему	Объем потребления в предыдущем году	Объем потребления в текущем году	Прогноз объема потребления	Коэффициент тенденции	Прогноз объема потребления с учетом тенденции
Январь	215	515	115	0	0,00	0
Февраль	115	215	115	0	0,00	0
Март	215	115	215	597	2,2	1313
Апрель	315	215	115	330	1	330
Май	15	15	15	397	0,6	238
Июнь	15	15	15	263	0,7	184
Июль	115	915	215	30	1	30
Август	215	1157	4151	663	7,1	4707
Сентябрь	1154	3150	11574	1491	6,2	9244
Октябрь	915	1157	11562	3328	3,2	10650
Ноябрь	1150	2157	6152	3561	2,1	7478
Декабрь	415	2150	815	2898	2,9	8404

 

 

Задание 2. Прогнозирование потребности по индикаторам.

Рассчитать прогноз спроса на основные продукты питания в ресторане  гостиницы. В качестве индикатора прогнозирования  спроса выбрать показатель численности  постояльцев гостиницы. Дан статистический ряд, описывающий связь  между   числом   постояльцев  и  спросом  на основные  виды  продуктов.

Статистические  данные о связи двух показателей

Число постояльцев	Объем потребления основных продуктов  питания
200	1315
230	1415
250	1515
270	1615
300	1715
330	1815
350	1915
Коэффициент корреляции	0,99

 

      Рассчитать коэффициент корреляции ρ_xy для двух показателей по формуле

 

                                                       n

              ρ_xy = 1/n ∑ (x_i – x)(y_i – y)/σ_xσ_y,      

                                                                 i=1

 

где σ_x , σ_у – стандартные отклонения статистических рядов X и Y; n - число наблюдений; I – индекс наблюдений; x, y – средние арифметические величины статистических рядов X и Y соответственно.

 Значение σ_x находится по формуле

                                                                     n

                                 σ_x = √(∑(x_i – x )²)/n.                       (26)    

      i=1              

 

        Аналогичным образом находится σ_у.

     Для прогнозирования потребности  в запасе на основе индикаторов  используют регрессионный анализ. Простейшей формой регрессии  является линейная связь между  двумя переменными. Уравнение  линейной регрессии имеет вид

 

                  y = a  + bx,                             (27)

 

где y – прогнозируемая (зависимая) переменная; a, b – коэффициенты; x – индикатор (независимая переменная).

    Найти  с помощью регрессионного анализа  линейную, экспоненциальную и квадратичную  зависимости  между  показателями, представленными в табл. 27.

Экспоненциальную  зависимость представить в виде

 

                  y = A*exp(Bx).                        (28)

 

Квадратичную  зависимость представить в виде

 

                  y = a₀  + a₁ x + a₂x² .            (29) 

 

 

Вычисления  выполнить в Microsoft Excel.  Результаты вычислений поместить в табл. 28 и представить графически.

     Для всех трех видов зависимости  оценить точность прогноза по  значениям

стандартного  отклонения ошибки прогноза, M_σ.

 

 

 

                                                       n

M_σ = √(∑ (F_i – P_i)²) /(n-1),                       (30)

                                            i=1

 

где F_i – фактическое значение объема потребления для постояльцев i;  P_i – прогноз объема потребления для постояльцев i.

Стандартное  отклонение рассчитывается как корень квадратный из значения среднего квадрата ошибки.

 

Для определения  коэффициентов a₀ , a₁ , a₂ использовать систему уравнений

 

 

                             

 

 

∑ y_i = na₀ + a₁∑ x_i + a₂∑ x_i²

  ∑x_iy_i = a₀∑ x_i + a₁∑ x_i² + a₂∑ x_i³                        

∑x_i ²y_i = a₀∑ x_i² + a₁∑ x_i³ + a₂∑ x_i⁴

 

	Число постояльцев			Объем потребления основных продуктов питания
	x	xi - x	(xi - x)^2	y	yi - y	(yi - y)^2
	200	-70	4900	1315	-300	90000
	230	-40	1600	1415	-200	40000
	250	-20	400	1515	-100	10000
	270	0	0	1615	0	0
	300	30	900	1715	100	10000
	330	60	3600	1815	200	40000
	350	80	6400	1915	300	90000
среднее значение ряда	270			1615
стандартное отклонение ряда	50,43			200
коэффициент корреляции	0,991537

 

 

 

 

 

 

 

Прогноз потребления основных продуктов  питания по числу постояльцев  гостиницы

 

Число постояльцев	Объем потребления основных продуктов  питания	Линейная зависимость	Экспоненциальная зависимость	Квадратичная зависимость
200	1315	1313	1328	1308
230	1415	1433	1430	1433
250	1515	1513	1503	1515
270	1615	1592	1580	1596
300	1715	1712	1702	1715
330	1815	1831	1834	1831
350	1915	1911	1928	1907
отклонение		13,796	20,257	13,254