Контрольная работа по "Экономике"

ЗАДАНИЕ 1.

1. Наивное прогнозирование.

Является самой простой методикой  прогнозирования. Она основывается на предположении о том, что прогнозируемое потребление будущего периода равно  потреблению предшествующего периода.

Месяц	Фактические значения		Наивный прогноз
Январь		11544	-
Февраль		51587	11544
Март		41504	51587
Апрель		51547	41504
Май		41577	51547
Июнь		31533	41577
Июль		21530	31533
Август		61589	21530
Сентябрь		51563	61589
Октябрь		41544	51563
Ноябрь		31597	41544
Декабрь		11514	31597

 

 

2. Прогнозирование по средним значениям.

В случае если временной ряд имеет  интервал наблюдений в один месяц, повысить точность наивного прогноза позволяет:

а) метод прогнозирования по простой средней величине потребления с учетом числа рабочих дней в месяце.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Прогноз потребления предыдущего  года на основе среднедневного     потребления.

Месяц	Фактическое потребление за месяц	Число рабочих дней	Среднее потребление в день	Прогноз среднедневного  потребления	Прогноз месячного потребления
Январь	11544	16	722	0	0
Февраль	51587	20	2579	722	14440
Март	41504	21	1976	2579	54159
Апрель	51547	21	2455	1976	41496
Май	41577	20	2079	2455	49100
Июнь	31533	22	1433	2079	45738
Июль	21530	20	1077	1433	28660
Август	61589	23	2678	1077	24771
Сентябрь	51563	22	2344	2678	58916
Октябрь	41544	21	1978	2344	49224
Ноябрь	31597	21	1505	1978	41538
Декабрь	11514	21	548	1505	31605

 

 

 

 

б) прогноз  на основе скользящего среднего значения потребления.

     Метод скользящей средней при составлении прогноза использует значение средней арифметической величины потребления за последние периоды. Скользящая средняя рассчитывается по следующей формуле:

= ,

где  P_j - прогнозируемый объем потребности в периоде времени j; i — индекс предыдущего периода времени; P_i — объем потребления в предыдущем периоде времени i; n — число периодов, используемых в расчете скользящей средней. Для составления прогноза по скользящей средней требуется определить число периодов наблюдений n, которые будут использоваться в расчете.

     Рассмотреть вариант, когда колебания  спроса в течение первой половины  года не длятся более 2-х  месяцев.

Для получения  прогноза среднедневной потребности в марте  используем статистику фактического среднедневного потребления в январе и феврале:

(722+2579)/2 = 1650,5 (1651);

в апреле:

(2579+1976)/2 = 2277,5 (2278) и т.д.

 

 

 

 

 

       

 

Месяц	Фактическое потребление за месяц	Число рабочих дней	Среднее потребление в день	Прогноз среднедневной потребности	Прогноз месячной потребности
Январь	11544	16	722	-	-
Февраль	51587	20	2579	-	-
Март	41504	21	1976	1651	34671
Апрель	51547	21	2455	2278	47838
Май	41577	20	2079	2216	44320
Июнь	31533	22	1433	2267	49874
Июль	21530	20	1077	1756	35120
Август	61589	23	2678	1255	28865
Сентябрь	51563	22	2344	1878	41316
Октябрь	41544	21	1978	2511	52731
Ноябрь	31597	21	1505	2161	45381
Декабрь	11514	21	548	1742	36582

Расчет  прогнозного значения потребления  ресурсов по скользящей средней

 

 

 

Для учета важности отдельных периодов наблюдений используют (в) метод взвешенной скользящей средней.  В общем виде взвешенная скользящая средняя рассчитывается следующим образом:                                                           

                                                                                     n

∑ k_i P_i

   P_{j        =}         ^{i = 1}   ,                

                                                                     n

                                                                     ∑ k_i

                                                                     i =1

 

где P_j — прогнозируемый объем потребности в периоде времени j, единиц; i— индекс предьщущего периода времени; k_i— коэффициент значимости периода времени i; P_i — объем потребления в предыдущем периоде времени i, единиц; п — число используемых в расчете предыдущих периодов времени.

Для данных выбираются коэффициенты значимости прошлых периодов при прогнозировании потребности будущего периода. Для последнего периода коэффициент значимости принять равным 3, для предпоследнего — 1.

        Для расчета прогноза среднедневного потребления ресурсов  в марте, используем статистику фактического среднедневного потребления за январь  и февраль:

       (722*3 + 2579*1) / 4 = 1186;

в апреле:

       (2579*3 + 1976*1) / 4 = 2428, и т.д.

 

 

 

 

 

 

Расчет прогноза потребления ресурсов по взвешенной скользящей средней

Месяц	Фактическое потребление за месяц	Число рабочих дней	Среднее потребление в день	Прогноз среднедневной потребности	Прогноз месячной потребности
Январь	11544	16	722	0	0
Февраль	51587	20	2579	0	0
Март	41504	21	1976	1186	24906
Апрель	51547	21	2455	2428	50988
Май	41577	20	2079	2096	41920
Июнь	31533	22	1433	2361	51942
Июль	21530	20	1077	1918	38360
Август	61589	23	2678	1344	30912
Сентябрь	51563	22	2344	1477	32494
Октябрь	41544	21	1978	2595	54495
Ноябрь	31597	21	1505	2253	47303
Декабрь	11514	21	548	1860	39055

 

 

 

Более сложный метод прогнозирования  на основе расчета взвешенного среднего — это метод экспоненциального сглаживания. В этом методе каждый новый прогноз основан на учете значения предыдущего прогноза и его отклонения от фактического значения. Прогнозное значение по методу экспоненциального сглаживания определяется следующим образом:

прогнозное значение = значение предыдущего прогноза + α х (фактическая потребность – значение предыдущего прогноза),

или

 

                             P_j  = P_j-1 + α х (F_j-1 ^– P_j-1),                      

 

где P_j — прогнозируемый объем потребности в периоде времени j; P_j-1 — прогнозируемый объем потребности в периоде времени (j—1); α — константа сглаживания; F_j-1 — фактическая потребность в периоде (j—1).

    Рассчитать  прогноз при константе сглаживания,  равной 0,2.

         Для расчета ожидаемого потребления в апреле используем прогноз поступления в марте по взвешенной скользящей средней. Величина прогнозного значения дневной потребности в апреле равна:

         1186 + 0,2*(1976 – 1186) =  1344,

в мае:

         1344 + 0,2*(2455 - 1344) = 1566, и т.д.

 

 

 

 

 

Месяц	Фактическое потребление за месяц	Число рабочих дней	Среднее потребление в день	Прогноз среднедневной потребности,   при а = 0,2	Прогноз месячной Потребности, при а = 0,2
Январь	11544	16	722	0	0
Февраль	51587	20	2579	0	0
Март	41504	21	1976	1186	24906
Апрель	51547	21	2455	1344	28224
Май	41577	20	2079	1566	31324
Июнь	31533	22	1433	1669	36709
Июль	21530	20	1077	1622	32436
Август	61589	23	2678	1513	34799
Сентябрь	51563	22	2344	1746	38412
Октябрь	41544	21	1978	1866	39178
Ноябрь	31597	21	1505	1888	39656
Декабрь	11514	21	548	1811	38039

Расчет  прогноза потребления ресурсов по методу экспоненциального сглаживания

 

 

 

3. a) Прогнозирование сезонной потребности в ресурсах

Данные таблицы  содержат временные ряды фактических  отгрузок за три года: текущий год, предыдущий год и год, предшествующий предыдущему. Текущий год содержит как данные по фактическому потреблению  ресурсов, так и данные прогноза. Прогноз потребления в текущем  году получить на основе заключения о  наличии сезонного фактора потребления. Расчет выполнить по методу скользящей средней по данным двух предшествующих лет.  

 Для получения  прогноза среднедневной потребности  использовать коэффициенты значимости  предыдущего года в размере  3 и года предшествующего предыдущему, - 1.

Прогноз среднедневной  потребности рассчитывается следующим  образом:

Январь:

      (1436*3 + 1438*1) / 4 = 1437,

Прогноз месячной потребности в январе определяется как произведение прогноза среднедневной  потребности на число рабочих  дней в соответствующем месяце прогнозируемого  года:

       (1437*16) = 22984, и т.д. для каждого  месяца.

 

    б) Прогнозирование сезонной потребности  в ресурсах с учетом   долгосрочной  тенденции 

     В таблице представлена статистика объемов потребления за три года: текущий год, предыдущий и год, предшествующий предыдущему.

     Прогноз объема потребления   в текущем году проведен по  методу взвешенной скользящей средней. Для получения прогноза потребления, например, в третьем месяце года требуется учесть объемы потребления за первые два из двух предшествующих лет. Коэффициенты значимости принять равными 2 для предыдущего года и 1 – для года, предшествующего предыдущему.

   Округление полученного расчетного значения прогноза проводится в большую сторону для обеспечения гарантии обеспеченности потребности ресурсом. Наличие долгосрочной положительной тенденции статистики  описывается с помощью коэффициента тенденции. Он рассчитывается в общем виде следующим образом:

 

 

 

 

 

 

 

K_tj - коэффициент тенденции в периоде j; i – индекс предшествующего месяца; n – число предшествующих месяцев, учитываемых для определения коэффициента тенденции; F_j-1,i – фактический объем потребности в предыдущем прогнозируемом периоде времени в предшествующем месяце i;  F_j-2,I - фактический объем потребности в периоде времени, предшествующем предыдущему прогнозируемому, в предшествующем месяце i.